map暨例题
1.介绍：
映射类似于函数的x和y的关系，每一个x对应一个y，而map是每一个键对应一个值。容器中每个存储对为一个键值对，包含两个元素（键和值）。
//头文件
#include<map>1.1map初始化：
map<int,int>mp;
或map<string,string>mp;
或map<int,string>mp;
等等
map特点：map会按照键的顺序从小到大自动排序，键的类型可以比大小。
1.2常用的函数：
| 代码 | 含义 | 复杂度 |
| mp.find(key) | 返回键为key的映射的迭代器 | O(logN) |
| mp.erase(it) | 删除迭代器对应的键和值 | O(logN) |
| mp.erase(first,last) | 删除左闭右开区间迭代器对应的键和值 | O(last−first) |
| mp.size() | 返回映射的对数 | O(1) |
| mp.clear() | 清空map中的所有元素 | O(N) |
| mp.insert() | 插入元素，插入时要构造键值对 | O(logN) |
| mp.empty() | 如果map为空，返回true，否则返回false | O(1) |
| mp.begin() | 返回指向map第一个元素的迭代器（地址） | O(1) |
| mp.end() | 返回指向map尾部的迭代器（最后一个元素的下一个地址） | O(1) |
| mp.rbegin() | 返回指向map最后一个元素的迭代器（地址） | O(1) |
| mp.rend() | 返回指向map第一个元素前面(上一个）的逆向迭代器（地址） | O(1) |
| mp.count(key) | 查看元素是否存在，因为map中键是唯一的，所以存在返回1，不存在返回0 | O(logN) |
| mp.lower_bound() | 返回一个迭代器，指向键>= key的第一个元素 | |
| mp.upper_bound() | 返回一个迭代器，指向键> key的第一个元素 |
1.3 迭代器进行正向遍历：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
#define int long long
signed main()
{
map<int,int> mp;
mp[3] = 4;
mp[5] = 6;
mp[7] = 8;
map<int,int>::iterator it = mp.begin();
while(it != mp.end()) {cout << it->first << " " << it->second << "\n";it ++;
}return 0;
}1.4二分查找：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e6+5;
signed main()
{//lower_bound()//返回一个迭代器，指向键>=key的第一个元素 //upper_bound() //返回一个迭代器，指向键>key的第一个元素 map<int, int> m;m[3]=2,m[6]=2,m[2]=2,m[8]=5,m[9]=4;
//由于 map 会自动排序，最终 m 中的键值对顺序是
// 2: 2
// 3: 2
// 6: 2
// 8: 5
// 9: 4map<int, int>::iterator it1 = m.lower_bound(2);cout << it1->first << "\n";//it1->first=2map<int, int>::iterator it2 = m.upper_bound(2);cout << it2->first << "\n";//it2->first=3return 0;
}添加元素：
//先声明
map<string, string> mp;
方式一
mp["学习"] = "写作业";
mp["玩耍"] = "打go";
方式二：插入元素构造键值对
mp.insert(make_pair("vegetable","蔬菜"));
2.访问元素：
2.1下标访问
mp["娃娃菜"] = "娃哈哈";
cout << mp["娃娃菜"] << "\n";//只是简写的一个例子，程序并不完整
2.2遍历访问：
迭代器访问：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e6+5;
signed main()
{
map<string,string>mp;
mp["小明"]="小红",mp["小美"]="小帅";
map<string,string>::iterator it;
for(it = mp.begin(); it != mp.end(); it++) {
// 键 值
// it是结构体指针访问所以要用 -> 访问
cout << it->first << " " << it->second << "\n";
//*it是结构体变量 访问要用 . 访问
//cout<<(*it).first<<" "<<(*it).second;
}
return 0;
}
3.例题
3.1题目链接：205. 同构字符串 - 力扣（LeetCode）
题目描述：
给定两个字符串 s 和 t ，判断它们是否是同构的。
如果 s 中的字符可以按某种映射关系替换得到 t ，那么这两个字符串是同构的。
每个出现的字符都应当映射到另一个字符，同时不改变字符的顺序。不同字符不能映射到同一个字符上，相同字符只能映射到同一个字符上，字符可以映射到自己本身。
示例 1:
输入：s = "egg", t = "add"输出：true示例 2：
输入：s = "foo", t = "bar"输出：false示例 3：
输入：s = "paper", t = "title"输出：true
提示：
1 <= s.length <= 5 * 10000t.length == s.lengths和t由任意有效的 ASCII 字符组成
解题思路：
首先需要我们判断 s 和 t 每个位置上的字符是否都一一对应，即 s 的任意一个字符被 t 中唯一的字符对应，同时 t 的任意一个字符被 s 中唯一的字符对应。这也被称为「双射」的关系。
以示例 2 为例，t 中的字符 a 和 r 虽然有唯一的映射 o，但对于 s 中的字符 o 来说其存在两个映射 {a,r}，故不满足条件。
因此，我们需要开两个哈希表,第一张哈希表以s中的字符串为键，映射至t中的字符串为值，第二张哈希表以t中的字符串为键，映射至s中的字符串为值。
从左往右遍历字符串，并不断更新哈希表，如果存在冲突（即当前下标对应的字符s[index]已经存在映射且不为t[inedex]或者t[index]不为s[inedex]）时，说明两个字符无法构成同构，返回false，如果没有冲突返回true即可。
运行代码:
class Solution {
public:bool isIsomorphic(string s, string t) {unordered_map<char, char> s2t;unordered_map<char, char> t2s;int len = s.length();for (int i = 0; i < len; ++i) {char x = s[i], y = t[i];if ((s2t.count(x) && s2t[x] != y) || (t2s.count(y) && t2s[y] != x)) {return false;}s2t[x] = y;t2s[y] = x;}return true;}
};
3.2题目链接：完美K倍子数组 - 计蒜客
题目描述：
解题思路：
1.若K是奇数，则只有这个新数组中全是K的倍数的数，才是完美的
2.若K是偶数，则除了新的数组全是K的倍数情况，还有一种是任意两个数的余数的和是K/2的倍数。
3.如果这个数组中没有K的倍数的数，则考虑两个数之和是K，而这种情况下，数组长度只能是2.
运行代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
#define int long long
signed main()
{int n,k,x;cin>>n>>k;map<int,int>mp;int bs=0,half=0,ff=0;
/*bs：记录数组中能被 k 整除的数的个数。这些数与其他任何数的和都能被 k 整除。
half：记录余数为 k/2 的数的个数。如果 k 是偶数，这些数两两之和能被 k 整除。
ff：如果存在两个数的余数互补（a%k + b%k = k），则标记为 1。*/for(int i=1; i<=n; i++) {cin >> x;if(x % k == 0)bs++; // 统计能被 k 整除的数的个数if(x % k == k/2)half++; // 统计余数为 k/2 的数的个数if(mp[k - x%k] == 0) // 检查是否存在互补余数mp[x%k]++;elseff = 1; // 存在互补余数对
}if(k%2==1){half=0; //奇数 k 时，余数为 k/2 无意义}int an=max(half,bs); // 取两种可能的最大值if(an>1) // 至少有 2 个数满足条件cout<<an;else if(ff)cout<<2; // 存在互补余数对，子数组长度为 2elsecout<<-1;return 0;
}3.3题目链接：叫号系统 - 计蒜客
题目描述：
有一家医院，病人到医院看病时，会先挂号排队，此时病人会获得一个唯一的编号 id。医院有一个病情评测机，它会自动根据病情给病人评测出病情的紧急程度 urg。一个病人到达医院后，会自动挂号、评测病情的紧急程度，并且会将信息加入到医院的叫号系统。叫号系统内保证所有排队的病人中所有的 id 和紧急程度 urg 均不相同。
样例输入1：
7
1 2 3
1 3 4
6 3
7 3
4 3 5
2
3
样例输出1：
4
2
2
3
运行代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
#define int long long // 定义宏，将int替换为long long类型signed main() {int n, op, id, urg;map<int, int> a, b; // 定义两个map容器：// a: id映射到urg（病人ID到紧急程度）// b: urg映射到id（紧急程度到病人ID）cin >> n; // 输入操作总数while(n--) { // 处理每个操作cin >> op; // 输入操作类型// 操作1：添加病人if(op == 1) {cin >> id >> urg; // 输入病人ID和紧急程度a[id] = urg; // 建立id到urg的映射b[urg] = id; // 建立urg到id的映射}// 操作2：叫号（选择紧急程度最小的病人）else if(op == 2) {if(b.size() == 0) { // 如果没有病人cout << "error\n";} else {// 输出紧急程度最小的病人的ID（b.begin()是最小的urg）cout << b.begin()->second << '\n';// 删除该病人的记录a.erase(b.begin()->second); // 从a中删除b.erase(b.begin()); // 从b中删除}}// 操作3：叫号（选择紧急程度最大的病人）else if(op == 3) {if(a.size() == 0) { // 如果没有病人cout << "error\n";} else {// 输出紧急程度最大的病人的ID（--b.end()是最大的urg）cout << (--b.end())->second << '\n';// 删除该病人的记录a.erase((--b.end())->second); // 从a中删除b.erase(--b.end()); // 从b中删除}}// 操作4：修改病人紧急程度else if(op == 4) {cin >> id >> urg; // 输入病人ID和新的紧急程度b.erase(a[id]); // 删除旧的urg到id映射a[id] = urg; // 更新id到urg的映射b[urg] = id; // 建立新的urg到id映射}// 操作5：修改病人IDelse if(op == 5) {cin >> id >> urg; // 输入新的ID和紧急程度a.erase(b[urg]); // 删除旧的id映射a[id] = urg; // 建立新的id到urg映射b[urg] = id; // 更新urg到id映射}// 操作6：根据ID查询紧急程度else if(op == 6) {cin >> id; // 输入要查询的病人IDif(a.find(id) == a.end()) { // 如果ID不存在cout << "error\n";} else {cout << a[id] << '\n'; // 输出对应的紧急程度}}// 操作7：根据紧急程度查询IDelse if(op == 7) {cin >> urg; // 输入要查询的紧急程度if(b.find(urg) == b.end()) { // 如果紧急程度不存在cout << "error\n";} else {cout << b[urg] << '\n'; // 输出对应的病人ID}}}return 0;
}