嵌入式 数据结构学习 (六) 树、哈希表与内核链表
一、树(Tree)结构详解
1. 树的基本概念
树的核心特性
非线性结构：数据元素之间存在一对多的层次关系
递归定义：树的子树仍然是树
专业术语：
度(Degree)：结点拥有的子树数
叶子结点：度为0的结点
层次(Level)：根为第1层，依次递增
深度/高度：树中结点的最大层次
树的存储结构
c
/* 树结点的链式存储结构 */
typedef struct _tree_node_ {DATATYPE data;struct _tree_node_ *left; // 左子树指针struct _tree_node_ *right; // 右子树指针
} TreeNode;
2. 二叉树专题
二叉树特殊形态
斜树：所有结点只有左子树或只有右子树
满二叉树：
所有分支结点都有左右子树
所有叶子在同一层
完全二叉树：
结点位置与同深度满二叉树对应
叶子结点集中在左部连续位置
二叉树性质（重要公式）
第i层最多有2^(i-1)个结点
深度为k的二叉树最多有2^k -1个结点
叶子结点数n0 = 度为2的结点数n2 + 1
具有n个结点的完全二叉树深度为⌊log₂n⌋+1
3. 二叉树遍历实现
(1) 先序遍历
c
void PreOrderTraverse(TreeNode *root) {if (NULL == root) return;printf("%c", root->data); // 访问根结点PreOrderTraverse(root->left); // 遍历左子树PreOrderTraverse(root->right); // 遍历右子树
}(2) 中序遍历
c
void InOrderTraverse(TreeNode *root) {if (NULL == root) return;InOrderTraverse(root->left); // 遍历左子树printf("%c", root->data); // 访问根结点InOrderTraverse(root->right); // 遍历右子树
}(3) 后序遍历
c
void PostOrderTraverse(TreeNode *root) {if (NULL == root) return;PostOrderTraverse(root->left); // 遍历左子树PostOrderTraverse(root->right); // 遍历右子树printf("%c", root->data); // 访问根结点
}4. 二叉树创建与销毁
静态创建示例
c
char data[] = "abd#f###c#eg###"; // '#'表示空结点
int ind = 0;void CreateTree(TreeNode **root) {char c = data[ind++];if ('#' == c) {*root = NULL;return;}*root = malloc(sizeof(TreeNode));(*root)->data = c;CreateTree(&(*root)->left); // 递归创建左子树CreateTree(&(*root)->right); // 递归创建右子树
}内存释放
c
void DestroyTree(TreeNode *root) {if (NULL == root) return;DestroyTree(root->left); // 释放左子树DestroyTree(root->right); // 释放右子树free(root); // 释放当前结点
}二、哈希表(Hash Table)实现
1. 哈希表核心概念
关键技术点
哈希函数：将关键字映射到存储位置
冲突解决：
开放定址法：线性探测、二次探测
链地址法：数组+链表结构
常用哈希函数
c
/* 除留余数法 */
int HSFun(HSTable* hs, DATATYPE* data) {return *data % hs->tlen; // 取模运算得到索引
}2. 哈希表完整实现
结构定义
c
typedef struct {DATATYPE* head; // 存储数组int tlen; // 表长度
} HSTable;创建与初始化
c
HSTable* CreateHsTable(int len) {HSTable* hs = malloc(sizeof(HSTable));hs->head = malloc(sizeof(DATATYPE) * len);for (int i = 0; i < len; i++) {hs->head[i] = -1; // -1表示空位置}hs->tlen = len;return hs;
}插入操作（线性探测法）
c
int HSInsert(HSTable* hs, DATATYPE* data) {int ind = HSFun(hs, data);while (hs->head[ind] != -1) { // 处理冲突ind = (ind + 1) % hs->tlen; // 线性探测}hs->head[ind] = *data;return 0;
}查找实现
c
int HsSearch(HSTable* hs, DATATYPE* data) {int ind = HSFun(hs, data);int old_ind = ind;while (hs->head[ind] != *data) {ind = (ind + 1) % hs->tlen;if (old_ind == ind) return -1; // 未找到}return ind; // 返回找到的索引
}三、Linux内核链表解析
1. 内核链表特点
与传统链表的区别
嵌入设计：list_head结构体嵌入到宿主数据结构中
双向循环：首尾相连形成环状结构
高复用性：与具体数据类型解耦
核心结构定义
c
struct list_head {struct list_head *next, *prev;
};2. 内核链表操作示例
链表初始化
c
struct my_data {int value;struct list_head list; // 嵌入链表结点
};INIT_LIST_HEAD(&my_list); // 初始化链表头添加结点
c
list_add(&new_node->list, &head); // 头插法 list_add_tail(&new_node->list, &head); // 尾插法
遍历链表
c
struct my_data *pos;
list_for_each_entry(pos, &my_list, list) {printk("Value: %d\n", pos->value);
}删除结点
c
list_del(&node->list); // 从链表中移除 kfree(node); // 释放内存
四、嵌入式开发应用建议
树结构适用场景：
配置文件解析（XML/JSON）
设备树(Device Tree)管理
路由算法实现
哈希表优化技巧：
选择质数作为表长度减少冲突
动态扩容机制设计
嵌入式环境下可考虑静态内存分配
内核链表最佳实践：
多线程环境配合spinlock使用
使用container_of宏获取宿主结构
注意内存屏障(Memory Barrier)的使用