【算法训练营Day10】栈与队列part2

逆波兰表达式求值

题目链接：150. 逆波兰表达式求值

解题逻辑：

• 遍历字符串数组
• 遇到数字就压栈
• 遇到符号就把栈顶的两个元素弹出来进行运算，算完之后再把结果压栈
• 如此循环往复直到遍历完整个字符串数组

代码如下：

class Solution {public int evalRPN(String[] tokens) {Deque<String> box = new ArrayDeque<>();for(String s : tokens) {if(s.equals("+")) box.push(Integer.toString(Integer.parseInt(box.pop()) + Integer.parseInt(box.pop()))); else if (s.equals("-")) box.push(Integer.toString( - (Integer.parseInt(box.pop()) - Integer.parseInt(box.pop())))); else if (s.equals("*")) box.push(Integer.toString(Integer.parseInt(box.pop()) * Integer.parseInt(box.pop()))); else if (s.equals("/")) {int a = Integer.parseInt(box.pop());int b = Integer.parseInt(box.pop());box.push(Integer.toString( b / a )); }else box.push(s);}return Integer.parseInt(box.pop());}
}

滑动窗口最大值

题目链接：239. 滑动窗口最大值

解题思路：

这道题我最先开始想的是使用优先级队列，但是优先级队列无法维护动态窗口的增添元素（因为优先级队列的底层是堆，添加进去就已经排好序了）。为了解决本题，我们应该使用另一种数据结构 – 单调队列。

这两种队列的概念如下：

单调队列

• 单调队列是一种特殊的队列，队列中的元素保持单调递增或递减。它的特点是：
• 元素有序：队列中的元素始终保持单调性。
• 高效操作：插入和删除操作都能保持队列的单调性，时间复杂度为 O (1)。
• 滑动窗口问题：常用于解决滑动窗口的最大值或最小值问题。

优先级队列

• 优先级队列是一种抽象数据类型，元素按照优先级排序，优先级高的元素先出队。它的特点是：
• 元素无序：元素按照优先级排序，但不保证完全有序。
• 高效操作：插入和删除操作的时间复杂度为 O (log n)。
• 贪心算法：常用于解决最优化问题，如 Dijkstra 算法。

那么我们如何保持单调队列的单调呢？

其核心就在于两个操作，例如现在我们需要维护一个单调递减的队列：

• add操作：我们只需要在push一个新元素进去的时候比较队尾的元素是否比队尾新进的元素要小（或等于），如果小（或等于）的话就入队，如果大的话就剔除队尾元素，直到队尾元素比新进元素要小
• remove操作：如果要删除的元素是最大元素（也就是队头元素），那么就执行remove操作，否则不进行操作

解题逻辑如下：

• 初始化两个指针代表窗口的两侧
• 初始化一个单调队列
• 将k个元素加入到队列中
• 随着窗口移动，根据指针进行元素的添加与剔除（如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作），并且将每次队头元素存储到数组中
• 返回数组

代码如下：

class Solution {public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {int[] result = new int[nums.length - k + 1];int left = 0;int right = k - 1;MonotonousQueue queue = new MonotonousQueue();for(int i = 0;i < k;i++) queue.add(nums[i]);int pointer = 0; while(right < nums.length) {result[pointer++] = queue.element();if(nums[left] == queue.element()) queue.remove();left++;right++;if(right < nums.length) queue.add(nums[right]);}return result;}class MonotonousQueue {Deque<Integer> myQueue = new ArrayDeque<>();public void add(Integer item){while(!myQueue.isEmpty() && myQueue.peekLast() < item) myQueue.pollLast(); myQueue.add(item);}public Integer remove(){return myQueue.remove();}public Integer element(){return myQueue.element();}}
}

前 K 个高频元素

题目链接：347. 前 K 个高频元素

解题思路：

• 使用hashmap进行计数
• 定义一个对象，用于存储元素以及次数
• 遍历hashmap创建对象放入到优先级队列中
• 从优先级队列中弹出k个元素形成数组所谓结果

代码如下：

class Solution {public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {PriorityQueue<CountHelper> pq = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(CountHelper::getCount).reversed());Map<Integer,Integer> countMap =  new HashMap<>();for(int i = 0;i < nums.length;i++) countMap.put(nums[i],countMap.getOrDefault(nums[i],0) + 1);for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : countMap.entrySet()) {Integer key = entry.getKey();Integer value = entry.getValue();pq.add(new CountHelper(key,value));}int[] result = new int[k];int pointer = 0;while(pointer < k) result[pointer++] = pq.remove().getNum();return result;}class CountHelper {private int num;private int count;public CountHelper(int n, int c){num = n;count = c;}public int getNum(){return num;}public int getCount(){return count;}public void setNum(int n){num = n;}public void setCount(int c){count = c;}}
}