腾讯0708面试手撕题：严格递增数字分割

题目

给定一个数字字符串 s，请你将其分割成至少两个非空子串，使得每个子串满足以下条件：

无前导零：如果子串长度大于1，则不能以 '0' 开头。

严格递增：每个子串表示的数值必须严格大于前一个子串的数值。

返回所有可能的分割方案，方案中的子串按顺序排列。你可以以任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "1234"

输出： [ ["1","2","3","4"], ["1","2","34"], ["12","34"], ["1","234"] ]

解释：所有分割方案均满足条件。例如，分割 ["1","23","4"] 无效，因为 23 > 4 不满足严格递增。

示例 2：

输入：s = "1023"

输出： [ ["10","23"] ]

解释：唯一有效的分割是 ["10","23"]，其中 10 < 23 且无前导零。

示例 3：

输入：s = "10"

输出： []

解释：唯一可能的分割是 ["1","0"]，但 1 > 0，不满足条件。 

解答

使用深度优先搜索（DFS）回溯算法解决严格递增数字分割问题，核心思路是递归尝试所有可能的分割点，并在过程中验证子串的合法性。

代码如下：

def splitIntoIncreasing(s):results = []n = len(s)def dfs(start, path, last):if start == n:if len(path) >= 2:results.append(path)returnfor end in range(start + 1, n + 1):curr_str = s[start:end]if len(curr_str) > 1 and curr_str[0] == '0':continueif path:last_str = lastlen_last = len(last_str)len_curr = len(curr_str)if len_last < len_curr or (len_last == len_curr and last_str < curr_str):dfs(end, path + [curr_str], curr_str)else:dfs(end, [curr_str], curr_str)dfs(0, [], "")return resultss = "10235432243"
print(splitIntoIncreasing(s))
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[['10', '23', '54', '32243'], ['10', '23', '543', '2243'], ['10', '23', '5432243'], ['10', '235', '432243'], ['10', '2354', '32243'], ['10', '235432243'], ['102', '354', '32243'], ['102', '35432243'], ['1023', '5432243'], ['10235', '432243']]
'''