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图像处理中的霍夫变换：直线检测与圆检测

news 2025/7/10 13:18:40

一、什么是霍夫变换？

1. 霍夫直线变换

2. 霍夫圆变换

二、霍夫直线变换的实现

1. 标准霍夫直线变换

代码示例

2. 统计概率霍夫直线变换

代码示例

三、霍夫圆变换的实现

代码示例

四、总结

在图像处理中，霍夫变换是一种强大的工具，用于从复杂的图像中提取简单的几何形状，如直线和圆。本文将详细介绍霍夫变换的原理和实现方法，并通过代码示例展示如何使用 OpenCV 进行直线检测和圆检测。

一、什么是霍夫变换？

霍夫变换是一种用于检测图像中特定几何形状（如直线、圆等）的方法。它的核心思想是将图像从笛卡尔坐标系转换到参数空间（霍夫空间），通过累加器投票机制来检测形状。

1. 霍夫直线变换

对于一条直线，可以用方程 y=kx+b 表示。在霍夫空间中，直线被表示为一个点 (ρ,θ)，其中 ρ 是直线到原点的距离，θ 是直线与 x 轴的夹角。

2. 霍夫圆变换

对于一个圆，可以用方程 (x−x0)2+(y−y0)2=r2 表示。在霍夫空间中，圆被表示为一个点 (x0,y0,r)，其中 (x0,y0) 是圆心坐标，r 是半径。

二、霍夫直线变换的实现

1. 标准霍夫直线变换

标准霍夫直线变换会检测图像中的所有直线，并返回它们的参数 (ρ,θ)。

代码示例

import cv2
import numpy as npdef test_hough_lines():# 读取图像img = cv2.imread("./opencv_work/src/huofu.png")img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)img_edge = cv2.Canny(img_gray, 40, 120)  # 使用 Canny 边缘检测# 使用霍夫变换检测直线lines = cv2.HoughLines(img_edge, 0.8, 0.0178, 90)# 绘制检测到的直线if lines is not None:for el in lines:rho, theta = el[0]a = np.cos(theta)b = np.sin(theta)x0 = a * rhoy0 = b * rhox1 = int(x0 + b * 1000)y1 = int(y0 - a * 1000)x2 = int(x0 - b * 1000)y2 = int(y0 + a * 1000)cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 1)# 显示结果cv2.imshow("img", img)cv2.imshow("img_edge", img_edge)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()if __name__ == '__main__':test_hough_lines()

2. 统计概率霍夫直线变换

统计概率霍夫直线变换是一种改进的霍夫变换，它不仅检测直线，还返回直线的端点坐标。

代码示例

import cv2
import numpy as npdef test_probabilistic_hough_lines():# 读取图像img = cv2.imread("./opencv_work/src/huofu.png")img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)img_edge = cv2.Canny(img_gray, 30, 70)  # 使用 Canny 边缘检测# 使用统计概率霍夫变换检测直线lines = cv2.HoughLinesP(img_edge, 1, 0.01745, 90, minLineLength=50, maxLineGap=10)# 绘制检测到的直线if lines is not None:for line in lines:x1, y1, x2, y2 = line[0]cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 1, lineType=cv2.LINE_AA)# 显示结果cv2.imshow("img", img)cv2.imshow("img_edge", img_edge)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()if __name__ == '__main__':test_probabilistic_hough_lines()

三、霍夫圆变换的实现

霍夫圆变换用于检测图像中的圆形。它通过累加器投票机制来检测圆心和半径。

代码示例

import cv2
import numpy as npdef test_hough_circles():# 读取图像img = cv2.imread("./opencv_work/src/huofu.png")img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)img_edge = cv2.Canny(img_gray, 30, 70)  # 使用 Canny 边缘检测# 使用霍夫圆变换检测圆circles = cv2.HoughCircles(img_edge, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 20, param1=50, param2=30, minRadius=0, maxRadius=0)# 绘制检测到的圆if circles is not None:circles = np.int_(np.around(circles))for i in circles[0, :]:cv2.circle(img, (i[0], i[1]), i[2], (0, 255, 0), 2)  # 画出外圆cv2.circle(img, (i[0], i[1]), 2, (0, 0, 255), 3)  # 画出圆心# 显示结果cv2.imshow("img", img)cv2.imshow("img_edge", img_edge)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()if __name__ == '__main__':test_hough_circles()