力扣网编程274题：H指数之普通解法（中等）

一. 简介

本文记录力扣网上涉及数组，排序方面的编程题：H指数。

二. 力扣网编程274题：H指数（中等）

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。
根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 h 指数 是指他（她）至少发表了 h 篇论文，并且 至少 有 h 篇论文被引用次数大于等于 h 。如果 h 有多种可能的值，h 指数 是其中最大的那个。

示例 1：
输入：citations = [3,0,6,1,5]
输出：3 
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
     由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

示例 2：
输入：citations = [1,3,1]
输出：1

解题思路一：（排序后统计）

题目是寻找最大的 h，使得至少有 h 篇论文被引用 ≥h 次。

首先，对数组进行降序排序，即从大到小排序；

其次，从左向右遍历数组，如果 citations[i]  > h 时，说明至少有 h+1篇文章引用次数 >= (h+1)，因此可以安全的将 h自增1；

最后返回 h即为指数。

这种方法利用了排序后的特性：

当遍历到第 i 篇论文时，前面已经有 i 篇论文的引用次数 ≥ citations[i]。

如果 citations[i]  > h 时，说明至少有 h+1篇文章引用次数 >= (h+1)。

可以这里理解上面的特性：

    citations[i]：当遍历到第i个元素值citations[i]，表示前 i+1 篇论文的引用次数 ≥ citations[i]（降序数组的特性）。
    citations[i] > h，因此：
    前 i+1 篇论文的引用次数必然都 > h（因为它们 ≥ citations[i] > h）。
    此时，至少有 i+1 篇论文的引用次数 > h，即：
    至少有 i+1 篇论文的引用次数 ≥ h+1。

    如果 i+1 ≥ h+1（即当前遍历到的论文数量足够），则说明：
    存在 h+1 篇论文的引用次数 ≥ h+1，因此 H 指数可以更新为 h+1。

举例说明：

举个例子：如果某人有 5 篇论文，引用次数是 [3, 0, 6, 1, 5]，排序后为[6,5,3,1,0]
从前往后看：第 1 篇（6）≥ 1 → 至少有 1 篇 ≥ 1第 2 篇（5）≥ 2 → 至少有 2 篇 ≥ 2第 3 篇（3）≥ 3 → 至少有 3 篇 ≥ 3第 4 篇（1）< 4 → 不满足 4 篇 ≥ 4

具体方法如下：

1. 首先初始化一个变量：h=0，来统计指数；

2. 其次，从大到小进行排序；

3. 从前往后遍历数组，判断 citations[i] > h，当满足时，h自增1。

4.循环退出，最后的 h即所求的指数；

C语言实现如下：

//从大到小排序
int small_to_large(const void* a, const void* b) {return *(int*)b- *(int*)a;
}int hIndex(int* citations, int citationsSize) {int i;int h = 0;qsort(citations, citationsSize, sizeof(int), small_to_large);for(i = 0; i < citationsSize; i++) {if(citations[i] > h) {h++;}}return h;
}

可以看出，排序解法的时间复杂度为 O (n log n)。

下一篇文章使用计数排序解法进行处理：

力扣网编程274题：H指数之计数排序（中等）-CSDN博客