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【机器学习深度学习】多分类评估策略：混淆矩阵计算场景模拟示例

news 2025/7/8 5:55:19

前言摘要

一、假设任务：三分类情感分析

二、假设混淆矩阵如下（真实值为行，预测值为列）：

三、每个评估类别的指标计算

➤ 类别 0（正面）：

➤ 类别 1（中性）：

➤ 类别 2（负面）：

四、每类指标汇总表格

五、平均策略计算（宏平均、加权平均、微平均）

🧮 宏平均（Macro Average）

🧮 加权平均（Weighted Average）

🧮 微平均（Micro Average）

六、最终平均结果表格

✅ 总结

前言摘要

在多分类任务中，仅凭一个准确率远远无法全面判断模型优劣。为了真正理解模型的预测表现，我们需要深入分析每个类别的精确率、召回率、F1 分数，并结合宏平均、加权平均、微平均等策略，从多个维度评估整体性能。

本文以一个三分类情感分析任务为例，构造具体的混淆矩阵，并逐类计算出关键评估指标，带你系统掌握多分类模型评估的核心方法与策略。无论你是新手入门还是经验工程师，相信这篇实战推导都会帮你更清晰理解“评估指标背后的意义”。

【全文概括】

本文通过一个三分类情感分析示例，手工推导并计算各类精确率、召回率、F1 分数及三种平均策略，全面剖析多分类模型评估指标的计算与适用场景。

一、假设任务：三分类情感分析

类别 0：正面
类别 1：中性
类别 2：负面

二、假设混淆矩阵如下（真实值为行，预测值为列）：

实际 \ 预测	0（正面）	1（中性）	2（负面）	支持数（Support）
0 正面	40	5	5	50
1 中性	3	32	5	40
2 负面	2	3	25	30

三、每个评估类别的指标计算

我们对每一类手动计算：

➤ 类别 0（正面）：

TP = 40
FP = 来自其他行预测为 0 的：3（中性错预测为正面） + 2（负面错预测为正面） = 5
FN = 实际为正面但预测错的：5（→中性）+ 5（→负面） = 10

指标	公式	数值
精确率 P₀	40 / (40 + 3+2) = 40 / 45	0.8889
召回率 R₀	40 / (40 + 5+5) = 40 / 50	0.8000
F1 分数	2 × (P×R)/(P+R)	0.8421
支持数	—	50

➤ 类别 1（中性）：

TP = 32
FP = 5（正面错判为中性）+ 3（负面错判为中性） = 8
FN = 3 + 5 = 8

指标	数值
精确率 P₁	32 / (32 + 3+5) = 0.8000
召回率 R₁	32 / (32 + 8) = 0.8000
F1 分数	0.8000
支持数	40

➤ 类别 2（负面）：

TP = 25
FP = 5（正面→负面）+ 5（中性→负面） = 10
FN = 2（→正面）+ 3（→中性） = 5

指标	数值
精确率 P₂	25 / (25 + 10) = 0.7143
召回率 R₂	25 / (25 + 5) = 0.8333
F1 分数	2×(0.7143×0.8333)/(0.7143+0.8333) ≈ 0.7692
支持数	30

四、每类指标汇总表格

类别	精确率（P）	召回率（R）	F1 分数	支持数（Support）
正面 0	0.8889	0.8000	0.8421	50
中性 1	0.8000	0.8000	0.8000	40
负面 2	0.7143	0.8333	0.7692	30

类别	精确率（Precision）	召回率（Recall）	F1 分数（F1 Score）	支持数（Support）
类别 0（正面）	40 / (40 + 3+2) = 0.8889	40 / (40 + 5+5) = 0.8000	2×(0.8889×0.8)/(0.8889+0.8) = 0.8421	50
类别 1（中性）	32 / (32 + 8) = 0.8000	32 / (32 + 8) = 0.8000	0.8000	40
类别 2（负面）	25 / (25 + 10) = 0.7143	25 / (25 + 5) = 0.8333	2×(0.7143×0.8333)/(0.7143+0.8333) ≈ 0.7692	30

对照说明：

精确率：预测为某类中有多少是真实的

召回率：真实为某类中有多少被预测对

F1 分数：精确率与召回率的调和平均

支持数：该类在真实标签中的出现次数

五、平均策略计算（宏平均、加权平均、微平均）

🧮 宏平均（Macro Average）

不考虑样本多少，每个类算完后直接平均

P_macro = (0.8889 + 0.8000 + 0.7143) / 3 ≈ 0.8011 
R_macro = (0.8000 + 0.8000 + 0.8333) / 3 ≈ 0.8111 
F1_macro = (0.8421 + 0.8000 + 0.7692) / 3 ≈ 0.8038

🧮 加权平均（Weighted Average）

考虑每类样本占比，按“支持数”加权平均

总样本数：50 + 40 + 30 = 120

P_weighted = (0.8889×50 + 0.8000×40 + 0.7143×30) / 120 ≈ 0.8119 
R_weighted = (0.8000×50 + 0.8000×40 + 0.8333×30) / 120 ≈ 0.8083 
F1_weighted = (0.8421×50 + 0.8000×40 + 0.7692×30) / 120 ≈ 0.8084

🧮 微平均（Micro Average）

把所有 TP / FP / FN 累加后统一计算
（不算每类单独指标）

【原数据统计】

实际 \ 预测	0（正面）	1（中性）	2（负面）	支持数（Support）
0 正面	40	5	5	50
1 中性	3	32	5	40
2 负面	2	3	25	30

【Total TP 的计算】

也就是除斜角线的数值相加，得到预测对的总数；

正面预测对40个；

中性预测对32个；

负面预测对25个；

【Total FP（总假正例）的计算】

也就是除斜角线的数值，其它数值相加得到预测错的总数；

类别	预测成该类的样本总数	实际就是该类的有几个（TP）	FP（预测错的）
类别 0	40（来自0） + 3（来自1） + 2（来自2） = 45	TP=40	FP=45 - 40 = 5
类别 1	5（来自0） + 32（来自1） + 3（来自2） = 40	TP=32	FP=40 - 32 = 8
类别 2	5（来自0） + 5（来自1） + 25（来自2） = 35	TP=25	FP=35 - 25 = 10

【Total FN（总假负例）的计算】

实际总数—预测对的总数=模型“漏掉”的总样本数

我们从每一行看：实际是某类，但模型预测成别的类了（除了对角线 TP 之外的）

类别	实际是该类的总数	被预测对的有几个（TP）	FN（预测错的）
类别 0	50	TP = 40	FN = 50 - 40 = 10
类别 1	40	TP = 32	FN = 40 - 32 = 8
类别 2	30	TP = 25	FN = 30 - 25 = 5

类别	TP	FP（列总减去TP）	FN（行总减去TP）
0	40	5	10
1	32	8	8
2	25	10	5
✅ 合计	97	23	23

Total TP = 40 + 32 + 25 = 97 #斜角线
Total FP = 5 + 8 + 10 = 23 #
Total FN = 10 + 8 + 5 = 23

P_micro = TP / (TP + FP) = 97 / (97 + 23) = 97 / 120 ≈ 0.8083
R_micro = TP / (TP + FN) = 97 / (97 + 23) = 97 / 120 ≈ 0.8083 
F1_micro = same as P and R when they are equal = 0.8083

六、最终平均结果表格

平均方式	精确率（P）	召回率（R）	F1 分数
宏平均	0.8011	0.8111	0.8038
加权平均	0.8119	0.8083	0.8084
微平均	0.8083	0.8083	0.8083

✅ 总结

类型	特点	适合场景
宏平均（Macro）	所有类同等重要	情感三分类
加权平均（Weighted）	考虑类别数量占比	数据不平衡
微平均（Micro）	聚焦全局效果	多标签分类、大规模任务

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