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数据结构：数组：反转数组（Reverse the Array）

news 2025/7/7 8:39:11

🎯问题描述

从第一性原理出发：怎么“反”？

代码实现

方法二：使用一个额外数组来存放反转结果

代码实现

🎯问题描述

给定一个数组：

A = [1, 2, 3, 4, 5]

我们要把它反过来，变成：

A = [5, 4, 3, 2, 1]

从第一性原理出发：怎么“反”？

你可以这样问自己：

什么叫“反转”数组？

第一个变成最后一个
第二个变成倒数第二个
第三个……中间就不用动了（对称）

直观分析 — 谁和谁换位置？

数组长度为 5（即 n = 5）

原位置	新位置
A[0]	A[4]
A[1]	A[3]
A[2]	A[2]（中间，无需动）
A[3]	A[1]
A[4]	A[0]

我们可以发现：

A[0] 和 A[4] 交换
A[1] 和 A[3] 交换
A[2] 无需动

总结操作模式

用两个指针：i 从左边开始，j 从右边开始
不断交换 A[i] 和 A[j]，直到两者相遇或交错

代码实现

✅ Step 1：定义两个指针（i 和 j）

我们从左边设 i = 0，从右边设 j = n - 1：

int i = 0;
int j = n - 1;

✅ Step 2：添加循环结构

只要 i < j 就继续交换，表示两边没有交错：

while (i < j) {// 交换 A[i] 和 A[j]int temp = A[i];A[i] = A[j];A[j] = temp;// 移动指针i++;j--;
}

✅ Step 3：把这段代码插入主函数中

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int A[] = {1, 2, 3, 4, 5};int n = sizeof(A) / sizeof(A[0]);int i = 0;int j = n - 1;while (i < j) {int temp = A[i];A[i] = A[j];A[j] = temp;i++;j--;}// 输出反转后的数组for (int i = 0; i < n; i++) {cout << A[i] << " ";}return 0;
}

总结操作次数：

数组长度为 n
总共交换次数为 [ n / 2 ]
每次交换只花 O(1) 时间

时间复杂度分析

每次交换是 O(1)
总共交换 n/2 次
所以时间复杂度是：O(n)

空间复杂度分析

我们只用了两个变量 i 和 j
没有额外开辟数组
所以空间复杂度是：O(1)

🧩一句话总结：

用两个指针从两端向中间交换，就能原地反转一个数组，时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。

方法二：使用一个额外数组来存放反转结果

你现在问自己：

如果我不想就地交换，而是重新开一个数组，能不能把反转后的结果存进去？

当然可以！这是一个空间换时间的经典思路。

🧠 基本策略：

给定原数组 A 长度为 n，我们：

声明一个新数组 B[n]
用一个循环，把 A 的元素从末尾向前放入 B 的前面
最后再把 B 中的值复制回 A 中，完成反转

代码实现

✅ Step 1：定义数组并计算长度

我们还是用例子：

int A[] = {1, 2, 3, 4, 5};
int n = sizeof(A) / sizeof(A[0]);

✅ Step 2：声明新数组 B[n]

int B[n];

✅ Step 3：反转填入 B

我们用一个循环：

for (int i = 0; i < n; i++) {B[i] = A[n - 1 - i];
}

说明：

当 i = 0 → B[0] = A[4]
当 i = 1 → B[1] = A[3]
…
正好完成反转

✅ Step 4：把 B 复制回 A

for (int i = 0; i < n; i++) {A[i] = B[i];
}

完整代码

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int A[] = {1, 2, 3, 4, 5};int n = sizeof(A) / sizeof(A[0]);// 创建一个新数组int B[n];// 将 A 的元素反向复制到 Bfor (int i = 0; i < n; i++) {B[i] = A[n - 1 - i];}// 将 B 的结果复制回 Afor (int i = 0; i < n; i++) {A[i] = B[i];}// 输出反转后的 Afor (int i = 0; i < n; i++) {cout << A[i] << " ";}return 0;
}

时间 & 空间复杂度分析：