代码随想录算法训练营第四十三天|动态规划part10
300.最长递增子序列
题目链接：代码随想录
文章讲解：代码随想录
错误解答：
dp[i]表示前i个元素的最长递增子序列的长度
class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {vector<int>dp(nums.size(),0);dp[0]=1;int lastnum=nums[0];for(int i=1;i<nums.size();i++){if(nums[i]>lastnum){lastnum=nums[i];dp[i]=dp[i-1]+1;}else{dp[i]=dp[i-1];}}return dp[nums.size()-1];}
};错误原因，这里是默认第一个元素就是最长递增子序列的一部分了
正确解答：
1.明确dp数组含义
dp[i]表示以nums【i】为结尾的最长递增子序列的长度
2.转移方程
if(dp[i]>dp[j]) dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i])
3.初始化
dp【0】=1
4.遍历顺序
正序遍历
class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {vector<int>dp(nums.size(),1);//这里初始化为1dp[0]=1;int ans=1;for(int i=1;i<nums.size();i++){for(int j=0;j<i;j++){if(nums[i]>nums[j]){dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);}}if(dp[i]>ans) ans=dp[i];}return ans;}
};注意！！！！！！！！！
初始化dp数组要为1，不能初始化为0，因为dp数组的含义是以nums【i】为结尾的最长递增子序列的长度，所以一开始就是1，自身为子序列，就是1。
674. 最长连续递增序列
题目链接:674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）
文章讲解：代码随想录
思路：
简单题，设计一个计数器，如果当前数比上一个数大，则计数器加一，否则重置计数器。
取最大的计数器就是答案。
class Solution {
public:int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {int result=1;int ans=1;for(int i=1;i<nums.size();i++){if(nums[i]>nums[i-1]){ans++;if(ans>result)result=ans;}else{ans=1; }}return result; }
};718. 最长重复子数组
题目链接：718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）
文章讲解：代码随想录
定义dp[i][j]表示nums1中i-1为结尾nums2中以j-1为结尾的最长公共子数组的长度
为什么是i-1和j-1
是为了初始化的方便
否则初始化要视情况而定
class Solution {
public:int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {vector<vector<int>>dp(nums1.size()+1,vector<int>(nums2.size()+1,0));int result=0;//dp[i][j]表示nums1中i-1为结尾nums2中以j-1为结尾的最长公共子数组的长度for(int i=1;i<=nums1.size();i++){for(int j=1;j<=nums2.size();j++){if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){ //状态转移dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}result = std::max(result, dp[i][j]);}}return result;}
};