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KS值：风控模型的“风险照妖镜”

news 来源：原创 2025/6/29 7:34:02

KS值（Kolmogorov-Smirnov Statistic） 是信用评分与风控模型的核心评估指标，用于量化模型对好坏样本的区分能力。

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一、KS值的本质与定义

1. 数学定义

KS值定义为好坏客户累积分布曲线（CDF）的最大垂直距离：
$\text{KS} = \max_{s} \left| \text{CDF}_{\text{Good}}(s) - \text{CDF}_{\text{Bad}}(s) \right|$

$s$ ：模型评分（分数越高表示风险越低）
$\text{CDF}_{\text{Good}}(s)$ ：好客户（如正常还款者）中评分≤ $s$ 的比例
$\text{CDF}_{\text{Bad}}(s)$ ：坏客户（如违约者）中评分≤ $s$ 的比例

2. 直观理解

理想模型：好坏客户分布完全分离 → KS值接近1
随机模型：好坏客户分布重合 → KS值接近0
业务意义：KS值越大，模型越能区分风险高低（如高分段好客户集中，低分段坏客户集中）。

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二、KS值计算全流程（以信用评分卡为例）

步骤1：按模型评分排序样本（从高分到低分）

评分区间	好客户数	坏客户数	累计好客户占比	累计坏客户占比	累积分布差
[800, 850]	150	2	15%	1%	\|15%-1%\|=14%
[750, 800)	300	10	45%	6%	\|45%-6%\|=39%
[700, 750)	250	50	70%	31%	\|70%-31%\|=39%
[650, 700)	200	80	90%	71%	\|90%-71%\|=19%
[600, 650)	100	58	100%	100%	\|100%-100%\|=0%

步骤2：计算累积分布差，最大值即为KS值

$\text{KS} = \max(14\%, 39\%, 39\%, 19\%, 0\%) = 39\%$

三、KS值的业务解读与评估标准

1. KS值范围与模型能力

KS值范围	模型区分能力	业务决策建议
<20%	无效	模型不可用，需重构
20%-30%	较弱	需优化特征或参数
30%-40%	可用	满足基础风控要求
40%-50%	较强	推荐用于信贷审批
>50%	极强	警惕过拟合或样本偏差

行业基准：

消费金融审批模型KS值需≥35%
反欺诈模型KS值需≥45%（因欺诈样本稀少）

2. KS曲线可视化

import matplotlib.pyplot as plt# 示例数据
score_bins = [850, 800, 750, 700, 650]  # 评分分箱
cdf_good = [0.15, 0.45, 0.70, 0.90, 1.00]  # 好客户累积分布
cdf_bad = [0.01, 0.06, 0.31, 0.71, 1.00]   # 坏客户累积分布plt.plot(score_bins, cdf_good, 'b-', label='Good CDF')
plt.plot(score_bins, cdf_bad, 'r-', label='Bad CDF')
plt.vlines(x=750, ymin=0.31, ymax=0.70, colors='k', linestyles='dashed')  # KS值位置
plt.annotate('KS=39%', xy=(745, 0.5), fontsize=12)
plt.xlabel('Credit Score')
plt.ylabel('Cumulative Percentage')
plt.legend()
plt.show()

四、KS值的统计学溯源与学术演进

1. 理论基础：Kolmogorov-Smirnov检验

提出者：苏联数学家Andrey Kolmogorov (1933) 和 Nikolai Smirnov (1939)
原始论文：
- Kolmogorov A. (1933). Sulla determinazione empirica di una legge di distribuzione
- Smirnov N. (1939). On the estimation of the discrepancy between empirical curves
原用途：检验两个样本是否来自同一分布（零假设 $H_0$ ：分布相同）。

2. 风控领域的应用创新

首次引入者：Fair Isaac Corporation (FICO) 在1970年代将其用于评分卡评估
学术论证：

“KS statistic measures the model’s ability to separate goods and bads, which is critical for credit risk management.”
—— Thomas et al. Credit Scoring and Its Applications (2002, p.102)

五、KS值的优势与局限

✅ 优势

直观可比：单一数值量化模型区分能力，跨模型比较便捷
业务导向：直接对应风险切分点（KS值对应评分即最佳阈值）
非参数性：不依赖分布假设，稳健性强

⚠️ 局限与应对

局限	风险	应对方案
对样本不平衡敏感	坏样本少时KS虚高	补充AUC/PSI
忽略排序质量	高分段混杂坏客户未被惩罚	结合Lift Chart分析
不反映校准度	概率预测偏差无法检测	增加Hosmer-Lemeshow检验

六、KS值在工业场景中的实战应用

1. 确定最佳风控阈值

KS值对应评分（如750分）即好坏区分最强的临界点
业务决策：
- 评分>750：自动审批
- 评分<650：自动拒绝
- 650–750：人工审核

2. 模型监控与迭代

月度KS值波动：若KS下降>10%，触发模型重训练
跨时间窗对比：比较训练集与验证集KS值差异（需<5%）

3. 与IV值联动分析

七、参考

原始统计理论：
- Kolmogorov A. (1933). Sulla determinazione empirica di una legge di distribuzione. Giornale dell’Istituto Italiano degli Attuari.
风控应用指南：
- Thomas L. et al. (2002). Credit Scoring and Its Applications. SIAM.
行业白皮书：
- FICO (2019). Best Practices for Credit Risk Scorecard Validation.