力扣刷题（第七十天）

灵感来源 

- 保持更新，努力学习

- python脚本学习

比特位计数

解题思路

1. 对于任意整数 x，其 1 的个数等于 x // 2 的 1 的个数加上 x % 2。
2. 状态转移方程：dp[x] = dp[x // 2] + (x % 2)。

   class Solution:def countBits(self, n: int) -> List[int]:dp = [0] * (n + 1)for x in range(1, n + 1):# x // 2 对应 dp[x >> 1]# x % 2 对应 x & 1dp[x] = dp[x >> 1] + (x & 1)return dp

逐行解释

class Solution:def countBits(self, n: int) -> List[int]:# 创建结果数组，dp[x]表示数字x的二进制中1的个数# 初始时所有值都为0（因为dp[0]的1的个数为0）dp = [0] * (n + 1)# 遍历从1到n的每个数字for x in range(1, n + 1):# 关键状态转移方程：# 1. x >> 1 等价于 x // 2（右移一位，丢弃最低位）# 2. x & 1 等价于 x % 2（获取最低位的值）# 例如：# - 若x=5（二进制101），则x>>1=2（二进制10），x&1=1#   dp[5] = dp[2] + 1 = 1 + 1 = 2# - 若x=4（二进制100），则x>>1=2（二进制10），x&1=0#   dp[4] = dp[2] + 0 = 1 + 0 = 1dp[x] = dp[x >> 1] + (x & 1)return dp