算法 学习 双指针 2025年6月16日11:36:24
双指针:
使用两个指针协同遍历数组/链表，降低时间复杂度（通常从O(n²)优化到O(n)）
典型应用场景
有序数组两数之和
反转数组
移除元素
双指针函数实现和调用示例
//有序数组的两数之和#include <stdio.h>/*** 在有序数组中查找两个数，使它们的和等于目标值* @param nums 有序数组* @param numsSize 数组大小* @param target 目标值* @param returnSize 返回数组大小（固定为2）* @return 两个数的索引数组（从1开始计数）*/ int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) {int left = 0;int right = numsSize - 1;int* result = (int*)malloc(2 * sizeof(int));*returnSize = 2;while (left < right) {int sum = nums[left] + nums[right];printf("检查 %d + %d = %d\n", nums[left], nums[right], sum); // 流程展示if (sum == target) {result[0] = left + 1; // 题目要求从1开始计数result[1] = right + 1;return result;} else if (sum < target) {left++;printf("和太小，左指针右移 -> [%d]\n", left);} else {right--;printf("和太大，右指针左移 -> [%d]\n", right);}}return result; // 未找到时返回[0,0] }int main() {int nums[] = {2, 7, 11, 15};int target = 9;int returnSize;int* result = twoSum(nums, sizeof(nums)/sizeof(nums[0]), target, &returnSize);printf("\n最终结果: [%d, %d]\n", result[0], result[1]);free(result);return 0; }//流程 检查 2 + 15 = 17 和太大，右指针左移 -> [2] 检查 2 + 11 = 13 和太大，右指针左移 -> [1] 检查 2 + 7 = 9最终结果: [1, 2]
滑动窗口:
维护一个动态变化的窗口，用常数时间更新窗口信息
典型应用场景
最长无重复子串
最小覆盖子串
长度最小的子数组
滑动窗口函数实现和调用示例
// 长度最小的子数组 #include <stdio.h> #include <limits.h>/*** 寻找满足和≥target的最短连续子数组* @param nums 数组* @param numsSize 数组大小* @param target 目标和* @return 子数组长度（不存在返回0）*/ int minSubArrayLen(int* nums, int numsSize, int target) {int left = 0;int sum = 0;int minLen = INT_MAX;for (int right = 0; right < numsSize; right++) {sum += nums[right];printf("窗口扩展: [%d,%d], sum=%d\n", left, right, sum);while (sum >= target) {int currentLen = right - left + 1;if (currentLen < minLen) {minLen = currentLen;printf("找到更小窗口: 长度=%d\n", minLen);}sum -= nums[left++]; // 收缩左边界printf("窗口收缩: [%d,%d], sum=%d\n", left, right, sum);}}return minLen == INT_MAX ? 0 : minLen; }int main() {int nums[] = {2, 3, 1, 2, 4, 3};int target = 7;int len = minSubArrayLen(nums, sizeof(nums)/sizeof(nums[0]), target);printf("\n最小长度: %d\n", len);return 0; }//流程 窗口扩展: [0,0], sum=2 窗口扩展: [0,1], sum=5 窗口扩展: [0,2], sum=6 窗口扩展: [0,3], sum=8 找到更小窗口: 长度=4 窗口收缩: [1,3], sum=6 窗口扩展: [1,4], sum=10 找到更小窗口: 长度=4 窗口收缩: [2,4], sum=7 找到更小窗口: 长度=3 窗口收缩: [3,4], sum=6 窗口扩展: [3,5], sum=9 找到更小窗口: 长度=3 窗口收缩: [4,5], sum=7 找到更小窗口: 长度=2 窗口收缩: [5,5], sum=3最小长度: 2
快慢指针
用不同速度移动的两个指针解决链表/数组问题
典型应用场景
检测链表环
寻找链表中点
寻找重复数
快慢指针函数实现和调用示例
//检测链表环#include <stdio.h> #include <stdbool.h>// 链表节点定义 struct ListNode {int val;struct ListNode *next; };/*** 检测链表是否有环* @param head 链表头节点* @return 是否有环*/ bool hasCycle(struct ListNode *head) {if (head == NULL) return false;struct ListNode *slow = head;struct ListNode *fast = head->next;int step = 1;while (fast != NULL && fast->next != NULL) {printf("步数%d: 慢指针=%d, 快指针=%d\n", step++, slow->val, fast->val);if (slow == fast) {printf("快慢指针相遇于%d\n", slow->val);return true;}slow = slow->next; // 慢指针走1步fast = fast->next->next; // 快指针走2步}return false; }int main() {// 构建测试链表: 1->2->3->4->2(形成环)struct ListNode node1 = {1, NULL};struct ListNode node2 = {2, NULL};struct ListNode node3 = {3, NULL};struct ListNode node4 = {4, NULL};node1.next = &node2;node2.next = &node3;node3.next = &node4;node4.next = &node2; // 形成环bool result = hasCycle(&node1);printf("\n检测结果: %s\n", result ? "有环" : "无环");return 0; }//流程 步数1: 慢指针=1, 快指针=2 步数2: 慢指针=2, 快指针=4 步数3: 慢指针=3, 快指针=2 步数4: 慢指针=4, 快指针=4 快慢指针相遇于4检测结果: 有环
| 技术 | 典型场景 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 核心操作 |
|---|---|---|---|---|
| 双指针 | 有序数组操作 | O(n) | O(1) | 左右指针向中间移动 |
| 滑动窗口 | 连续子数组/子串问题 | O(n) | O(1) | 动态维护窗口边界 |
| 快慢指针 | 链表环/中点问题(链表结构分析) | O(n) | O(1) | 不同速度移动指针 |