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数据结构——哈希表

news 来源：原创 2025/5/9 19:02:32

一、哈希表

1.1 哈希表的概念

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

例如：字典

1.2 哈希函数的构建

1> 直接定址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为哈希地址的方法

2>数字分析法：通过分析取关键字的若干数位组成哈希地址的方法

3>平方取中法：取关键字平方后的中间几位数组成哈希地址的方法

4>除留余数法：取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数为哈希地址的方法

H(key)=key MOD p (p

m: 元素的个数除以3/4

p一般取不大于表长m的最大质数

1.3 哈希冲突

1.哈希冲突：不同的关键码值通过哈希函数映射在同一片内存

2.线性探测法：di=1，2，3，…，m-1，即从冲突地址向后依次查找空闲地址的处理冲突方法

3.二次探测法：di=12，- 12 ，22，-22，32，…，±k2，（k≤m/2）即从冲突地址向前后以整数二次方为增量查找空闲地址的处理冲突方法

4.伪随机探测法：di为确定的伪随机数序列(如3，5，8…)，即将冲突地址加上序列中的伪随机数以查找空地址的处理冲突方法

5.再哈希法：在发生冲突时使用另一个哈希函数计算地址，直到不再发生冲突

6.链地址法：将所有哈希函数值相同的记录存储在同一线性链表中

7.建立公共溢出区：一旦发生冲突，都填入溢出表

1.4 创建哈希表、插入表值、输出哈希表

1.4.1 head.h

#ifndef __HEAD_H__
#define __HEAD_H__

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
typedef int datatype;
typedef struct Node
{
	datatype data;
	struct Node *next;
}*Hashlist;

Hashlist creat_list();
int max_prime(int m);
void insert_hash(int key,Hashlist hash[],int m);
void output(Hashlist hash[],int m);

#endif

1.4.2 main.c

#include "head.h"
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, const char *argv[])
{
	int arr[]={25,51,8,22,26,67,11,16,54,41};
	int len=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
	int m=len*4/3;
	Hashlist hash[m];
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		hash[i]=NULL;
	}
	
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		insert_hash(arr[i],hash,m);
	}

	output(hash,m);
	return 0;
}

1.4.3 fun.c

#include "head.h"
Hashlist creat_list()
{
	Hashlist s=(Hashlist)malloc(sizeof(struct Node));
	if(NULL==s)
		return NULL;
	s->data=0;
	s->next=NULL;
		return s;
}

int max_prime(int m)
{
	for(int i=m;i>=3;i++)
	{
		int flag=1;
		for(int j=2;j<=sqrt(i);j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag==1)
		{
			return i;
		}
	}
}

void insert_hash(int key,Hashlist hash[],int m)
{
	int p=max_prime(m);
	int sub=key%p;
	Hashlist s=creat_list();
	s->data=key;
	if(NULL==hash[sub])
	{
		hash[sub]=s;
		return;
	}
	else
	{
		s->next=hash[sub];
		hash[sub]=s;
		return;
	}
}

void output(Hashlist hash[],int m)
{
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		printf("%d:\t",i);
		Hashlist p=hash[i];
		while(p!=NULL)
		{
			printf("%d ",p->data);
			p=p->next;
		}
		putchar(10);
	}
	putchar(10);
}