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洛谷P4555 最长双回文串

news 来源：原创 2025/6/13 15:56:13

P4555 [国家集训队] 最长双回文串

思路

写这个题主要是为了练习manacher算法，当然也有很多其他的方法可以做。
注意到题目要求找的是两个回文串拼起来，而manacher算法刚好能计算出以每个位置为中心的最长回文子串。
这种左右两边拼接的问题考虑枚举分断点。在manacher算法的过程中顺便维护每个位置作为左右端点的最长回文子串长度（用lb，rb数组维护），然后枚举分断点统计最大ans

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define endl '\n'
#define int long long
#define pb push_back
#define pii pair<int, int>
#define FU(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define FD(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 3e5, MAXN = maxn;
string getns(string s) {string ns = "$#";for (int i = 0; i < s.size(); i++) {ns += s[i];ns += '#';}ns += '^';return ns;
}
int d[maxn];
int rb[maxn], lb[maxn];
void manacher(string s) {int l = 0, r = 0, ans = 0;for (int i = 1; i < s.size(); i++) {if (i <= r) {d[i] = min(d[l + r - i], r - i + 1);} else {d[i] = 1;}while (s[i + d[i]] == s[i - d[i]]) {d[i]++;lb[i - d[i] + 1] = max(lb[i - d[i] + 1], d[i] - 1);rb[i + d[i] - 1] = max(rb[i + d[i] - 1], d[i] - 1);}d[i]--;if (i + d[i] > r) {l = i - d[i];r = i + d[i];}ans = max(ans, d[i]);}
}
signed main() {
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("../in.txt", "r", stdin);
#endifcin.tie(0)->ios::sync_with_stdio(0);string s;cin >> s;string ns = getns(s);manacher(ns);int ans = 0;// cout<<ns<<endl;FU(i, 0, ns.size()) {// cout<<lb[i]<<" "<<rb[i]<<endl;if (lb[i] != 0 && rb[i] != 0) // 注意不能是单边的情况ans = max(ans, lb[i] + rb[i]);}cout << ans << endl;return 0;
}