上海市计算机学会竞赛平台第六届上海市青少年算法竞赛网络赛（青年组）文件排序

题目描述

有 nn 份文件需要安置在磁带上，第 ii 份文件的长度为 aiai​，它会被访问 cici​ 次。

当要访问一份文件时，要从磁带上最靠前的文件开始，顺序找到这份文件为止，单次访问的时间就是经过的文件的总长度之和。

你需要在磁带上安排文件的放置顺序，使得所有文件累计访问时间的总和最小。

例如假设磁盘的布局是在第 33 份文件之前还放置了第 11 与第 55 份文件，则

• 单次访问第 33 份文件的时间为 (a1+a5+a3)(a1​+a5​+a3​)，
• 累计访问第 33 份文件的时间为 c3(a1+a5+a3)c3​(a1​+a5​+a3​)。

输入格式

• 第一行：单个整数表示 nn
• 第二行到第 n+1n+1：每行两个整数 aiai​，cici​

输出格式

• 单个整数：表示累计访问所有文件的最小总时间。

数据范围

• 30%30% 的数据，1≤n≤101≤n≤10
• 60%60% 的数据，1≤n≤1001≤n≤100
• 100%100% 的数据，1≤n≤100,0001≤n≤100,000
• 1≤ai≤100001≤ai​≤10000
• 1≤ci≤100001≤ci​≤10000

样例数据

输入:

5
3 5
1 2
4 3
1 4
5 1

输出:

74

说明:

文件4 → 文件2 → 文件1 → 文件3 → 文件5
总时间：4 + 4 + 25 + 27 + 14 = 74

详见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct node 
{int a, c;
};
node a[100005];
bool cmp(node x, node y) 
{return (x.a + y.a) * x.c + y.a * y.c > (x.a + y.a) * y.c + x.a * x.c;
}
long long sum = 0, ans = 0;
int main() 
{cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i].a >> a[i].c;}sort(a + 1, a + n + 1, cmp);for(int i = 1; i <= n; i++) {sum += a[i].a;ans += sum * a[i].c;}cout << ans;return 0;
}