训练营3，
切割木棒
分数 10
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作者 HBU_DS_刘哲轩_赵润朔
单位 河北大学
黑涩会老大Arbalest给了Rain Sure一个长度为n的木棒，要求他求出将这个木棒切割为12段(每段的长度必须是一个正整数)的方案数。
Rain Sure表示这个问题太简单了，请你帮他求出答案。
输入格式
输入为一个正整数表示n。
12≤n≤200
输出格式
请你输出方案数
测试样例一
12
1
测试样例二
13
12
测试样例三
17
4368#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 205;
int f[N][13];
signed main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 0; i < N; i++)
{
for(int j = 0; j <= i && j < 13; j++)
{
if(!j) f[i][j] = 1;
else f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j];
}
}
cout << f[n - 1][11];
}买木棒
分数 20
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作者 HBU_DS_刘哲轩_赵润朔
单位 河北大学
Rain Sure同学想去商店买木棒，他需要长度1 ~ n的木棒各一个。商店现在有长度为1 ~ n+1的木棒各一个，且售价均为1元。
Rain Sure买下一个木棒后，可以回家将它分成任意多段，比如一根长度为L的木棒，如果将其分成k段，长度分别为L1,L2,⋯,Lk，需要满足L1+L2+⋯+Lk=L。
Rain Sure想要花尽可能少的钱得到长度为1 ~ n的木棒各一个，请你帮他算出他最少需要花多少钱。
输入格式
输入一个正整数，代表n。
1≤n≤1018
输出格式
输出最少需要花费多少钱。
测试样例一
4
3
测试样例二
109109109109109109
109109108641970782#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
signed main()
{
int n;
cin >> n;
int sum = n + 1;
int i = 1;
while(sum >= i)
{
sum -= i;
i++;
}
cout << n - i + 2;
}旅游规划
分数 25
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作者 陈越
单位 浙江大学
有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。
输入格式:
输入说明：输入数据的第 1 行给出 4 个正整数 n、m、s、d，其中 n（2≤n≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为 0~(n−1)；m 是高速公路的条数；s 是出发地的城市编号；d 是目的地的城市编号。随后的 m 行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市 1、城市 2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过 500。输入保证解的存在。
输出格式:
在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。
输入样例:
4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20
输出样例:
3 40#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 505, M = N * 2;
// struct node
// {
// dist, cost;
// }g[N][N];
int n, m, s, d;
int g[N][N], c[N][N];
typedef pair<int, int> pii;
// int h[N], e[M], ne[M], idx, w[M], c[M];
int dist[N], cost[N], st[N];
priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> heap;
// void add(int a, int b, int g, int f)
// {
// e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = g, c[idx] = f, h[a] = idx++;
// }
void dijkstra()
{
// heap.push({0, s});
memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
// memset(cost, 0, sizeof(cost));
dist[s] = 0;
// while(!heap.empty())
// {
// auto t = heap.top();
// int ver = t.second;
// heap.pop();
// if(!st[ver])
// {
// st[ver] = true;
// for(int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
// {
// int j = e[i];
// if(dist[j] > dist[ver] + w[i])
// {
// dist[j] = dist[ver] + w[i];
// cost[j] = cost[ver] + c[i];
// heap.push({dist[j], j});
// }
// else if(dist[j] == dist[ver] + w[i])
// {
// if(cost[j] > cost[ver] + c[i])
// cost[j] = cost[ver] + c[i];
// }
// }
// }
// }
for(int i = 0; i < n; i++)
{
int t = -1;
for(int j = 0; j < n; j++)
{
if(!st[j] && (t == -1 || dist[j] < dist[t]))
t = j;
}
st[t] = true;
for(int j = 0; j < n; j++)
{
if(dist[j] > dist[t] + g[t][j])
{
dist[j] = dist[t] + g[t][j] ;
cost[j] = cost[t] + c[t][j] ;
}
else if(dist[j] == dist[t] + g[t][j])
{
if(cost[j] > cost[t] + c[t][j])
cost[j] = cost[t] + c[t][j] ;
}
}
}
cout << dist[d] << " " << cost[d];
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
// memset(h, -1 ,sizeof(h));
memset(g, 0x3f, sizeof(g));
memset(c, 0x3f, sizeof(c));
cin >> n >> m >> s >> d;
while(m--)
{
int a, b,e, f;
cin >> a >> b >> e >> f;
// add(a, b, e, f);
// add(b, a, e, f);
g[a][b] = g[b][a] = min(e, g[a][b]);
c[a][b] = c[b][a] = min(f, c[a][b]);
}
dijkstra();
}热水器
分数 15
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作者 HBU_DS_刘哲轩_赵润朔
单位 河北大学
C1教学楼的5楼有一个热水器，学生们可以在课间来这里接热水喝。
这个热水器可以在每分钟提供W升的热水。
现在有n名同学来这里打水，第i名同学打算在Si ~ Ti(不包括第Ti分钟)的时间内接热水，每分钟接走Pi的热水。热水器并不会储存热水，也就是说每分钟只有W升的热水，可以多名同学在同一分钟同时接水。
现在请你判断这个热水器能不能满足所有同学的打水的需求呢？
输入格式
第一行两个正整数，分别代表n和W.
后面n行，每行三个整数，分别为Si,Ti,Pi。
1≤n≤2×105
0≤Si≤Ti≤2×105
1≤Wi,Pi≤109
所有输入均为整数
输出格式
如果可以满足所有同学的打水的需求，输出Yes，否则输出No。
测试样例一
4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 4 1
No
测试样例二
4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 3 1
Yes
测试样例三
6 1000000000
0 200000 999999999
2 20 1
20 200 1
200 2000 1
2000 20000 1
20000 200000 1
Yes#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
#define int long long
int n, w;
unordered_map<int, int> mp;
int b[N];
void insert(int l , int r, int c)
{
b[l] += c;
b[r + 1] -= c;
}
signed main()
{
cin >> n >> w;
int flag = 0;
int mx = 0;
// fill(b, b + N, w);
for(int i = 0; i < N; i++)
{
insert(i, i, w);
}
while(n--)
{
int s, t, p;
cin >> s >> t >> p;
// for(int i = s; i < t; i++)
// {
// mp[i] += p;
// if(mp[i] > w) flag = true;
// }
insert(s, t - 1, -p);
// mx = max(mx, t + 1);
}
for(int i = 0; i < N; i++)
{
if(i) b[i] += b[i - 1];
if(b[i] < 0)
{
flag = true;
break;
}
}
// for(auto &it : mp)
// cout << it.first << " " << it.second << endl;
if(flag) cout << "No" << endl;
else cout << "Yes" << endl;
return 0;
}最短工期
分数 25
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作者 陈越
单位 浙江大学
一个项目由若干个任务组成，任务之间有先后依赖顺序。项目经理需要设置一系列里程碑，在每个里程碑节点处检查任务的完成情况，并启动后续的任务。现给定一个项目中各个任务之间的关系，请你计算出这个项目的最早完工时间。
输入格式：
首先第一行给出两个正整数：项目里程碑的数量 N（≤100）和任务总数 M。这里的里程碑从 0 到 N−1 编号。随后 M 行，每行给出一项任务的描述，格式为“任务起始里程碑 任务结束里程碑 工作时长”，三个数字均为非负整数，以空格分隔。
输出格式：
如果整个项目的安排是合理可行的，在一行中输出最早完工时间；否则输出"Impossible"。
输入样例 1：
9 12
0 1 6
0 2 4
0 3 5
1 4 1
2 4 1
3 5 2
5 4 0
4 6 9
4 7 7
5 7 4
6 8 2
7 8 4
输出样例 1：
18
输入样例 2：
4 5
0 1 1
0 2 2
2 1 3
1 3 4
3 2 5
输出样例 2：
Impossible#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=510;
int res;
int n,m;
int dist[N];
int g[N][N];
bool st[N];
void dijkstra()
{
// memset(dist,-1,sizeof(dist));
dist[0]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t=-1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!st[j]&&(t==-1||dist[j]>dist[t]))
{
t=j;
}
}
// st[t]=true;
for(int j=0;j<n;j++)
{
dist[j]=max(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
// cout << j << " " << dist[j] << endl;
}
}
int flag = 1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
// cout << i << " "<< dist[i] << endl;
if(dist[i] == -1)
{
flag = false;
break;
}
res = max(res, dist[i]);
}
if(!flag) cout << "Impossible";
else cout << res << endl;
}
int main()
{
memset(g, -1,sizeof(g));
cin>>n >>m;
while(m--)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
g[x][y]=max(g[x][y],z);
}
dijkstra();
}这是二叉搜索树吗？
分数 25
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作者 陈越
单位 浙江大学
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。
输入样例 1：
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1：
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2：
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2：
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3：
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3：
NO#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n;
int pre[N], in[N], post[N];
bool dfs(int pl, int pr, int il, int ir, bool type)
{
int root = pre[pl];
int k;
if(!type)
{
for(int i = il, i <= ir; i++)
{
if(in[i] == root)
{
k = i;
break;
}
if(k > ir) return false;
}
}
else if(type)
{
for(int i = ir, i >= il; i--)
{
if(in[i] == root)
{
k = i;
break;
}
if(k < il) return false;
}
}
if(!dfs(pl +1, k - il + pl , il, k -1, type)) return false;
if(!dfs(k - il + pl + 1, pr, k + 1, ir, type)) return false;
post[cnt++] = root;
return true;
}
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> pre[i] , in[i] = pre[i];
sort(in, in + n);
if(dfs(0, n - 1, 0, n -1 , 0))
{
cout << "YES" << endl;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(i) cout << " ";
cout << post[i];
}
}
else
{
reverse(in, in + n);
if(dfs(0, n - 1, 0, n -1 , 1))
{
cout << "YES" << endl;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(i) cout << " ";
cout << post[i];
}
}
else cout << "NO";
}
}哈利·波特的考试
分数 25
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作者 陈越
单位 浙江大学
哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是 haha，将老鼠变成鱼的魔咒是 hehe 等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如 ahah 可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒 lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念 4 个字符；而如果带猫去，则至少需要念 6 个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。
输入格式:
输入说明：输入第 1 行给出两个正整数 n (≤100)和 m，其中 n 是考试涉及的动物总数，m 是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按 1~$$n编号。随后m行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(\le 100$$)，数字之间用空格分隔。
输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出 0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。
输入样例:
6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80
输出样例:
4 70#include <iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f //定义INF作为两点之间不相连的标志
using namespace std;
int Matrix[101][101]; //定义邻接矩阵
void Floyd(int n){ //弗洛伊德算法求所有点的所有最小路径
for(int u=1; u <= n; u++){ //第一层循环遍历所有点
for(int v=1; v <= n; v++){ //二三层循环遍历邻接矩阵，按照权重找出u到所有点的最小路径
for(int w=1; w <= n; w++){
if(Matrix[v][w] > Matrix[v][u] + Matrix[u][w]){//v->w的距离大于v->u->v
Matrix[v][w]= Matrix[v][u] + Matrix[u][w];
// Matrix[w][v]= Matrix[v][u] + Matrix[u][w];
}
}
}
}
}
void findAnimal(int n){ //找到所需的动物
int needV=0,needMax=INF; //所需点的坐标，所需点的最长路径
for(int u=1; u <= n; u++){ //第一层循环遍历所有点
int maxLen=0; //u的最大路径
for(int v=1; v <= n; v++){ //遍历u到所有点的所有路径，找到最大路径
if(Matrix[v][u] == INF){ //如果图不连通，直接输出0，注意对角线上的点为INF
cout<<0<<endl;
return;
}
else if(Matrix[v][u]>maxLen) //找u点的最大路径
maxLen=Matrix[v][u];
}
if(maxLen<needMax){ //找到所有点的最大路径中的最小值，并记录该点
needMax=maxLen;
needV=u;
}
}
cout << needV << ' ' << needMax << endl;
}
void iniMatrix(int n, int e){ //初始化邻接矩阵
int x,y,w;
while (e--){
cin>>x>>y>>w;
Matrix[x][y]=w;
Matrix[y][x]=w;
}
for(int i=1; i <= n; i++){
for(int j=1; j <= n; j++){
if(!Matrix[i][j]&& i!=j) //注意对角线上的点不要设为INF，可以省不少麻烦
Matrix[i][j]=INF;
}
}
}
int main(){
int n,e;
cin >> n >> e;
iniMatrix(n, e);
Floyd(n);
findAnimal(n);
}HBU最亮的崽
分数 5
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作者 HBU_DS-李振浩-赵润朔
单位 河北大学
HBU的孩子们都有一个梦想，那就是成为学校中中最受欢迎的人。在N(1<=N<=10000)个孩子中，你会得到M(1<=M<=50000)对(A，B)的有序排列，即A认为B是受欢迎的。并且受欢迎是传递的，如果A认为B是受欢迎的，B认为C是受欢迎的，那么A也会认为C是受欢迎的
输入格式:
第一行: 两个正整数N和M
第二行到1+M行: 每行两个正整数A,B,即A认为B是受欢迎的
输出格式:
共一行，即受到所有人欢迎的学生的数量。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
3 3
1 2
2 1
2 3
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
1
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
512 MB
栈限制
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
int n, m;
int rd[N];
int cnt;
set<int> vet[N];
int main()
{
cin >> n >> m;
while(m--)
{
int a, b;
cin >> a >> b;
vet[a].insert(b);
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(vet[i].size() >= n - 1) cnt++;
}
cout << cnt << endl;
}铺设网线
分数 65
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作者 HBU_DS-李振浩-刘哲轩
单位 河北大学
阿生想在宿舍连上HBU的VIP专属校园网。不幸的是，他的账号无法通过WIFI连接，所以他需要架设一些连接学校路由器到所在宿舍所需的网线。
学校免费提供N台可用的路由器，编号为1⋯N，位于学校到阿生宿舍之间，它们之间没有网线连接。
此外，学校还提供了P根网线,第i根网线可以连接两个不同的路由器Ai和Bi，长度为Li（1≤Li≤1000000。1号路由器已连接到校园网，阿生宿舍路由器编号为N。
同时，学校愿意在P根网线中为阿生提供K(0≤K<N)条免费网线。也就是说，阿生需要连到校园网，需要的网线不大于K的话，阿生可以免费连接，否则，他需要支付除去K条网线之外的最长的一个网线的价格，输出该网线对应的长度即可，没有则输出0。
输入格式:
第1行：三个整数：N、P和K
第2行到第P+1:第i+1行包含三个空格分隔的整数：Ai、Bi和Li
输出格式:
共1行：一个整数，阿生可以支付的最低金额。如果无法连接到校园网，请打印-1。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
4#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
#include <climits>
#include <tuple>
using namespace std;
int main() {
int N, P, K;
cin >> N >> P >> K;
vector<tuple<int, int, int>> edges;
int maxL = 0;
for (int i = 0; i < P; ++i) {
int a, b, l;
cin >> a >> b >> l;
edges.emplace_back(a, b, l);
if (l > maxL) maxL = l;
}
int left = 0, right = maxL, ans = -1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
vector<vector<pair<int, int>>> adj(N + 1);
for (const auto& e : edges) {
int a = get<0>(e), b = get<1>(e), l = get<2>(e);
int w = (l > mid) ? 1 : 0;
adj[a].emplace_back(b, w);
adj[b].emplace_back(a, w);
}
deque<int> q;
vector<int> dist(N + 1, INT_MAX);
dist[1] = 0;
q.push_back(1);
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop_front();
for (const auto& p : adj[u]) {
int v = p.first, w = p.second;
if (dist[u] + w < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + w;
if (w == 0) {
q.push_front(v);
} else {
q.push_back(v);
}
}
}
}
if (dist[N] <= K) {
ans = mid;
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}奇数平方和
分数 10
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作者 usx程序设计类课程组
单位 绍兴文理学院
输入一个奇数n，请计算：12+32+52+……+n2。测试数据保证最终结果不会超出263−1。
输入格式:
测试数据有多组，处理到文件尾。每组测试数据输入一个奇数n。
输出格式:
对于每组测试，输出奇数的平方和。
输入样例:
3
输出样例:
10
说明:
请注意：运算的中间结果可能会超出263−1，但不会超出264−1。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 7e6 + 10;
int a[N];
signed main()
{
for(int i = 1; i <= N; i+= 2)
{
a[i] = a[i - 2] + i * i;
// cout << a[i] << endl;
}
int n;
while(cin >> n)
{
cout << a[n] << endl;
}
}