论文MR-SVD

每个像素 7 个 FLOPs意思：

• FLOPs（浮点运算次数）：衡量算法计算复杂度的指标，数值越小表示运算越高效。
• 含义：对图像中每个像素进行处理时，仅需执行7 次浮点运算（如加减乘除等）。

一、核心概念：域变换（Domain Transform）

• 定义：

  域变换（Domain Transform）就是把数据从“原始的形式”转到“更容易分析或处理的形式”。就像你把一张复杂的地图变成一张简化图，方便找方向。     在图像处理中，我们就是把图像从“像素空间”变到“更有意义的数学空间”，比如边缘空间、频率空间、多尺度空间等。

二、典型域变换技术解析

1. 主成分分析（PCA, Principal Component Analysis）

• 作用：把高维数据“压缩”到低维，同时尽量保留原来的主要信息。

• 类比：就像你拍一张照片时，只保留最清晰的部分，模糊掉不重要的背景。

• 应用：人脸识别（提取特征脸）、数据可视化、噪声过滤。

• 示例：将 1000 维图像特征压缩到 50 维，保留 95% 的信息。

2. 拉普拉斯金字塔（Laplacian Pyramid）

• 做什么？把图像分解成多个“层”，分别代表不同清晰度的图像细节（高频）和模糊背景（低频）。

• 类比：想象你逐层模糊一张照片，然后每层都保存“这层比上一层多出的细节”。

• 用途：图像融合（如将不同曝光的图像合成一张漂亮的照片）

• 例子：把多张不同曝光的照片融合成一张完美的全景图时使用。

3. 小波变换（Wavelet Transform）

• 做什么？把图像分解成不同频率、不同时间（空间）位置的信息。

• 本质：在不同尺度（zoom in/zoom out）下观察信号或图像的“局部细节”。

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4. 轮廓波变换（Contourlet Transform）

• 做什么？像小波变换一样分解图像，但更擅长表示线条、曲线等结构性信息。

• 类比：比小波更像“画笔”，能清晰地画出道路、轮廓。

• 用途：

                遥感图像分析（如识别地图上的河流、道路）

                纹理合成与重建

5. 多分辨率奇异值分解（MR-SVD）

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6. 潜在低秩表示（LRR, Low-Rank Representation）

• 做什么？ 假设一个图像或视频是由两部分构成：

  • 主要结构（低秩）

  • 干扰、异常、噪声（稀疏）

• 类比：一段监控视频，大部分时间背景是静止的（低秩），只有行人或车在动（稀疏）。

• 用途：背景建模（把视频中的背景和前景分离）；遮挡下的人脸识别