使用柏林噪声生成随机地图

简单介绍柏林噪声

柏林噪声（Perlin Noise）是一种由 Ken Perlin 在1983年提出的梯度噪声（Gradient Noise）算法，用于生成自然、连续的随机值。它被广泛用于计算机图形学中模拟自然现象（如地形、云层、火焰等），是程序化生成（Procedural Generation）的核心技术之一。

柏林噪声的核心特点

1. 连续性
   噪声值在空间中是平滑过渡的，没有突兀的跳变（与白噪声不同）。
2. 可控随机性
   通过相同的输入（坐标+种子）总能得到相同的输出，适合可预测的生成。
3. 分形扩展性
   可通过多层级叠加（Octaves）生成复杂细节（即分形噪声/Fractal Noise）。

也就是说，柏林噪声提供的是一个确定性的随机结果
更重要的是，它是连续的（输入连续的X，返回的Y也是连续的），这一点对于生成随机地形是非常有意义的。
而且还可以通过多次采样（通过参数控制采样粒度和影响强度）后进行叠加，为随机结果增加更多的细节。

用柏林噪声生成随机地图

假设我们定义好了地图的长宽，然后我们也有了一个柏林噪声的采样器（网上找一找就有），这时候就可以遍历地图上每一个地块，然后进行柏林噪声的采样，大概代码可能长这样（没写这个版本）

 			for (int _y = 0; _y < mMapManager.MapHeight; _y++){for (int _x = 0; _x < mMapManager.MapWidth; _x++){float _sampleValue = mPerlinNoise.Noise(_x, _y) * 2f - 1f;//可能还有一堆存储结果、记录极致之类的操作}}//最后还要对结果做一下归一化处理。。。

好，这就是最简单的版本了。但是这样有两个问题：一是我们缺少控制手段，结果完全依赖于柏林噪声的原始分辨率，二是结果虽然是随机的，但丰富度不够，也就是缺乏细节。

emmm…什么叫缺乏细节呢，文字描述起来比较费劲，直接看图吧。
这是一张缺乏细节的噪声图：

这是一张不缺乏细节的噪声图：

这样看起来就直观一些了。

那么接下来我们就开始增加细节。

首先，我们可以先增加一个ScaleParam的控制参数，通过这个控制参数对采样点（x,y）进行缩放，可以理解为修改了变化的频率，在相同变化幅度下，当频率变大，整个波形就会变得更扁平，也就是地形更平坦。这样我们就可以控制整个地图的基础地形特点了。

大概的代码长下面这样：

		//影响频率，提供整个地图基础的细节丰富程度（平坦程度，决定大的基础地形）float _invScaleParam = 1f / (float)mMapManager.ScaleParam;for (int i = 0; i < mMapManager.MapHeight; i++){for (int j = 0; j < mMapManager.MapWidth; j++){float _x = (j - _halfWidth) * _invScaleParam;float _y = (i - _halfHeight) * _invScaleParam;float _sampleValue = mPerlinNoise.Noise(_x, _y) * 2f - 1f;//还有一堆存储结果、记录极致之类的操作}}//同样需要归一化处理

在此之上，可以添加参数继续增加更加丰富的细节，这个过程说白了就是经过多轮采样，比如第一轮采样决定了基础的地形特点，第二轮采样增加山丘与平原的差异，第三轮采样。。。

所以，我们需要一个控制进行几轮采样的参数Octaves，并且为每一轮采样提供一个独立的类似ScaleParam一样调整波形频率的参数_frequency，整个多轮采样是一个从粗犷到细致的过程（从大的地形到小的细节），显而易见，每一轮采样结果对最终结果的贡献程度是由差别，因此还需要一个_amplitude来影响波形的振幅，从而做到单独控制每一轮采样对地形的修改幅度。

最后，刚才提到过了，_frequency和_amplitude都是针对每一轮采样动态变化的，因此还需要两个参数来分别控制它们在多轮采样间是如何变化的。

于是最终的结果就变成了下面这样：

using UnityEngine;namespace MapRandom.PerlinNoise
{public class TestPerlinNoiseMap : MonoBehaviour{public Transform MapRoot;public int MapWidth = 100;public int MapHeight = 100;public float Seed = 1f;public int ScaleParam = 20;public int Octaves = 3;public float Persistance = 0.5f;public float Lacunarity = 2f;private MapGenerator mMapGenerator;private MapNodeData[,] mMapData;private void Update(){if (Input.GetKeyUp(KeyCode.F2)){CreateMap();    }}private void CreateMap(){MapRoot.position = Vector3.zero;MapRoot.rotation = Quaternion.identity;MapRoot.localScale = Vector3.one;EnsureMapGenerator();mMapData = mMapGenerator.CreateMap();}private void EnsureMapGenerator(){if (null != mMapGenerator) return;mMapGenerator = new MapGenerator(this);}private void OnDrawGizmos(){if (null == mMapData) return;for (int _y = 0; _y < MapHeight; _y++){for (int _x = 0; _x < MapWidth; _x++){MapNodeData _mapNodeData = mMapData[_x, _y];Gizmos.color = _mapNodeData.Color;Gizmos.DrawCube(new Vector3(_x, 0, _y), Vector3.one);}}}}
}

using UnityEngine;namespace MapRandom.PerlinNoise
{public class MapNodeData{public float X;public float Y;public float Height;public Color32 Color = UnityEngine.Color.white;public MapNodeData(float _x, float _y, float _height){X = _x;Y = _y;Height = _height;}public void FormatColor(){if (Height < 0.25f){//深海Color = UnityEngine.Color.blue;}else if (Height < 0.5f){//浅海Color = UnityEngine.Color.cyan;}else if (Height < 0.55f){//平原Color = UnityEngine.Color.yellow;}else if (Height < 0.75f){//矮山(林地)Color = UnityEngine.Color.green;}else{//高山（雪山）Color = UnityEngine.Color.white;}}}public class MapGenerator{private TestPerlinNoiseMap mMapManager;private PerlinNoise mPerlinNoise;public MapGenerator(TestPerlinNoiseMap _mapManager){mMapManager = _mapManager;mPerlinNoise = new PerlinNoise();}public MapNodeData[,] CreateMap(){mPerlinNoise.Seed(mMapManager.Seed);MapNodeData[,] _retMap = new MapNodeData[mMapManager.MapWidth, mMapManager.MapHeight];float _maxValue = float.MinValue, _minValue = float.MaxValue;float _halfWidth = mMapManager.MapWidth * 0.5f;float _halfHeight = mMapManager.MapHeight * 0.5f;//影响频率，提供整个地图基础的细节丰富程度（平坦程度，决定大的基础地形）float _invScaleParam = 1f / mMapManager.ScaleParam;//扫描每一个地块for (int i = 0; i < mMapManager.MapHeight; i++){for (int j = 0; j < mMapManager.MapWidth; j++){float _noiseValue = 0f;//影响频率，在基础地形一致的情况下，每一层可以通过这个参数额外提供一些细节丰富度float _frequency = 1f;//影响振幅，控制每一层细节对原始地形的修改幅度float _amplitude = 1f;//逐层添加细节for (int k = 0; k < mMapManager.Octaves; k++){float _x = (j - _halfWidth) * _invScaleParam * _frequency;float _y = (i - _halfHeight) * _invScaleParam * _frequency;float _sampleValue = mPerlinNoise.Noise(_x, _y) * 2f - 1f;_noiseValue += _sampleValue * _amplitude;_frequency *= mMapManager.Lacunarity;_amplitude *= mMapManager.Persistance;}//记录最终结果MapNodeData _mapNode = _retMap[j, i];if (null == _mapNode){_mapNode = new MapNodeData(j, i, _noiseValue);_retMap[j, i] = _mapNode;}else{_mapNode.Height = _noiseValue;}//记录极值，用于归一化处理_maxValue = Mathf.Max(_maxValue, _noiseValue);_minValue = Mathf.Min(_minValue, _noiseValue);}}float _fixParam = 1f / (_maxValue - _minValue);for (int i = 0; i < mMapManager.MapHeight; i++){for (int j = 0; j < mMapManager.MapWidth; j++){MapNodeData _mapNode = _retMap[j, i];_mapNode.Height = (_mapNode.Height - _minValue) * _fixParam;_mapNode.FormatColor();}}return _retMap;}}
}

生成的效果如下：