【LeetCode】560.和为K的子数组

题目

题目链接：LeetCode-560题

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。
子数组是数组中元素的连续非空序列。

题目要求

1. 子数组是数组中元素的连续非空序列
2. 统计和为 k 的子数组的个数

什么是子数组？

子数组是数组中连续的一段元素组成的序列。例如，数组 [1, 2, 3] 的子数组包括 [1]、[2]、[3]、[1, 2]、[2, 3] 和 [1, 2, 3]。

解法 前缀和 + 哈希表

核心思路

如何快速统计和为 k 的子数组？

• 前缀和是一种常用的技巧，用于快速计算任意子数组的和。
  我们需要找到所有满足 sum(nums[i…j]) = k 的子数组。根据前缀和的性质，可以转化为

dp[j] - dp[i-1] = k //前缀和-前缀和

即：

dp[j] - k = dp[i-1]

换句话说，我们需要找到所有满足 dp[j] - k 等于某个前缀和dp[i-1] 的情况。

• 哈希表的引入
  为了快速查找是否存在某个前缀和，我们可以使用哈希表来记录前缀和出现的次数。

具体步骤

1.初始化：

• 使用哈希表 记录前缀和出现的次数。初始时，hash[0] = 1，表示前缀和为 0 的情况出现了一次,这样可以使刚好等于k的数字成为一个子数组。

• 初始化 sum 为 0，用于记录当前的前缀和。

• 初始化 count 为 0，用于记录满足条件的子数组的个数。

2.遍历数组：

• 对于数组中的每一个元素 num，更新sum，即 sum += num。

• 检查 sum - k 是否在哈希表中。如果在，则说明存在若干个子数组的和为 k，将这些子数组的数量累加到 count 中。

• 更新哈希表，将当前前缀和 currentSum 的出现次数加一。

代码

class Solution {
public:
    unordered_map<int,int> hash;
    int ret = 0;
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        hash[0] = 1; //为了使得一个数也可以成为一个数组

        //前缀和
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i<nums.size();i++)
        {
            sum+=nums[i];
            if(hash.count(sum-k)) ret+=hash[sum-k];
            hash[sum]++;
        }
        return ret;
    }
};