【递归、搜索与回溯】综合练习（四）

📝前言说明：

• 本专栏主要记录本人递归，搜索与回溯算法的学习以及LeetCode刷题记录，按专题划分
• 每题主要记录：（1）本人解法 + 本人屎山代码；（2）优质解法 + 优质代码；（3）精益求精，更好的解法和独特的思想（如果有的话）
• 文章中的理解仅为个人理解。如有错误，感谢纠错

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导论	递归 (一) 、递归 (二)
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FloodFill算法	记忆化搜索

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79. 单词搜索

题目链接：https://leetcode.cn/problems/word-search/description/

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优质解

思路：

• 从第二步开始，每一步实际上是往周围 4 个位置探索，如果能走就继续递归下一个word字符
• 不解释了，看注释吧

代码：

class Solution {
public:int m, n;bool check[6][6]; // 最大不会超过这么大// 用两个 4 个元素的数组来表示对应的四个移动方向int dx[4] = {0, 0, 1, -1};int dy[4] = {1, -1, 0, 0};// pos 记录匹配了几个了，row 和 col 是上一个匹配的字符的行和列bool dfs(vector<vector<char>>& board, string word, int pos, int row, int col){if(pos == word.size()) return true;for(int i = 0; i < 4; i++) // 尝试 4 个搜索方向{int r = row + dx[i], c = col + dy[i];if(r >= 0 && r < m && c >= 0 && c < n && check[r][c] == false && board[r][c] == word[pos]){check[r][c] = true;// 找到路径，就立刻返回 trueif(dfs(board, word, pos + 1, r, c)) return true;check[r][c] = false;}}return false;}bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {m = board.size();n = board[0].size();for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(board[i][j] == word[0]) // 先单独对第一个字符判断{check[i][j] = true;if(dfs(board, word, 1, i, j)) return true; // 再进入就是第二个字符了check[i][j] = false;}}}return false;}
};

时间复杂度：$O(m\ast n\ast 4^L)$， L 为单词长度
空间复杂度： $O(m\ast n+L)$

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1219. 黄金矿工

题目链接：https://leetcode.cn/problems/path-with-maximum-gold/description/

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优质解

思路：

• 对每一个位置进行一遍dfs

代码：

class Solution {
public:int ans;int dx[4] = {0, 0, 1, -1};int dy[4] = {1, -1, 0, 0};bool check[16][16];int m, n;void dfs(vector<vector<int>>& grid, int row, int col, int path){for(int i = 0; i < 4; i++){int r = row + dx[i], c = col + dy[i];if(r >= 0 && r < m && c >= 0 && c < n && !check[r][c] && grid[r][c]){check[r][c] = true;dfs(grid, r, c, path + grid[r][c]); // 传局部变量path自动回溯check[r][c] = false;}}ans = max(ans, path); // “无路可走”才会到这}int getMaximumGold(vector<vector<int>>& grid) {m = grid.size(), n = grid[0].size();for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(grid[i][j]){check[i][j] = true;dfs(grid, i, j, grid[i][j]);check[i][j] = false;}}}return ans;}
};

时间复杂度：$O(m\times n\times 4^{m\times n})$，m * n 是最长路径长
空间复杂度：$O(m\times n)$

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980. 不同路径 III

题目链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths-iii/description/

个人解

思路：

• 不解释了，把前面的题都写好的话，这题应该不是很难

用时：15:00

屎山代码：

class Solution {
public:bool check[20][20];int dx[4] = {0, 0, 1, -1};int dy[4] = {1, -1, 0, 0};int m, n;int ans;int steps;void dfs(vector<vector<int>>& grid, int row, int col, int s){for(int i = 0; i < 4; i++){int r = row + dx[i], c = col + dy[i];if(r >= 0 && r < m && c >= 0 && c < n){if(!check[r][c] && grid[r][c] == 0){check[r][c] = true;dfs(grid, r, c, s + 1);check[r][c] = false;}if(s == steps && grid[r][c] == 2) // 所有 0 都走过一遍了，并且下一步是 1 {ans++;return;}}}}int uniquePathsIII(vector<vector<int>>& grid) {m = grid.size(), n = grid[0].size();int start_i, start_j;for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(grid[i][j] == 1) // 找起始位置{start_i = i;start_j = j;}if(grid[i][j] == -1) // 设置障碍check[i][j] = true;if(grid[i][j] == 0) // 记录总共要走多少步steps++; }}dfs(grid, start_i, start_j, 0);return ans;}
};

时间复杂度：$O(4^{m\times n})$
空间复杂度：$O(m\times n)$

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