（头歌作业）-6.5 幻方(project)
第1关：输出三阶幻方
任务描述
本关任务：编写一个能输出九宫图的小程序。
相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握：
1.字符串切分为列表
2.输出列表元素
字符串切分为列表
字符串的split()方法可以将字符串切分为列表。
num = input().split() # 输入：4 9 2
print(num)
# 输出：['4', '9', '2']
输出列表元素
列表是序列，可以在列表前加*做为print()的参数，解包裹输出列表中的元素。
示例如下：
num = input().split() # 输入：4 9 2
print(*num)
# 输出：4 9 2
在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。中国古代称为“河图”、“洛书”。
洛书蕴含奇门遁甲的布阵之道，九宫之数源于《易经》。幻方也称九宫图、纵横图、魔方、魔阵，它是科学的结晶与吉祥的象征。
古人总结的三阶幻方口诀为： 二四为肩， 六八为足， 载九履一， 左三右七， 五居中央
编程要求
根据提示，在右侧编辑器补充代码，分行输入三阶幻方的数字，各数字之间用空格分隔，先用列表形式输出幻方，再去掉方括号输出幻方。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
预期输出：
['4', '9', '2']
['3', '5', '7']
['8', '1', '6']
4 9 2
3 5 7
8 1 6
# 读取三行输入，每行转换为列表
row1 = input().split()
row2 = input().split()
row3 = input().split()# 输出列表形式的幻方
print(row1)
print(row2)
print(row3)# 输出去掉方括号的幻方，使用解包方式输出每行元素
print(' '.join(row1))
print(' '.join(row2))
print(' '.join(row3))第2关：输出n阶奇数幻方
任务描述
本关任务：编写一个能输出九宫图的小程序。
相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握：
1.创建空的二维列表
2.修改二维列表元素值
创建特定值的二维列表
字符串的split()方法可以将字符串切分为列表。
# 构造元素为0的二维列表
print([[0 for i in range(3)] for j in range(3)])
# [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
修改二维列表元素值
二维列表可以通过索引为每个位置上的元素赋值或修改其值
示例如下：
lst[x][y] = num # 为列表元素赋值
幻方不限于3阶，当n为奇数时，可用以下的方法来填数。
（1）将1填入第一行的中间；
（2）将每一个数字依次放在前一个数的右上方一格（行号减1列号加1）。
（i) 出现越界。如果这个数所要放的格已经超出了第一行，那么就把他放在最后一行，仍然放在右一列（列号加1，参考数字“2”）。
如果这个数所要放的格已经超过最右列，那么就把他放在最左列的上面一行（行号减1，参考数字“57”）。
（ii）没越界，如果这个数所要放的格已经有数了，此时将其填在这个数的正下方一格（行号加1列号不变，参考数字“10”）。
（3）矩阵的最右上方的格子（第一行最后一列）中数的下一个数填在这个数的正下方一格（参考数字“46”）。
编程要求
输入一个奇数n，输出n阶奇数幻方数。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入：
3
预期输出：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
开始你的任务吧，祝你成功！
n = int(input())
# 创建n阶全0二维列表
magic_square = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
row, col = 0, n // 2 # 初始位置：第一行中间列
magic_square[row][col] = 1 # 填入数字1for num in range(2, n * n + 1):# 计算下一个数的位置（右上一格）new_row = (row - 1) % nnew_col = (col + 1) % nif magic_square[new_row][new_col] != 0:# 位置已被占据，填在当前位置正下方new_row = (row + 1) % nnew_col = col# 更新位置并填入数字row, col = new_row, new_colmagic_square[row][col] = num# 输出幻方，每行元素用空格分隔
for row in magic_square:print(' '.join(map(str, row)))第3关：输出4n阶偶数幻方
任务描述
本关任务：编写一个能输出九宫图的小程序。
相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握：
1.创建空的二维列表
2.修改二维列表元素值
创建特定值的二维列表
字符串的split()方法可以将字符串切分为列表。
# 构造元素为0的二维列表
print([[0 for i in range(3)] for j in range(3)])
# [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
修改二维列表元素值
二维列表可以通过索引为每个位置上的元素赋值或修改其值
示例如下：
lst[x][y] = num # 为列表元素赋值
4阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写：
将对角线上的数字，换成与它互补的数字。
把1换成17-1 = 16；
把6换成17-6 = 11；
把11换成17-11 = 6
……
换完后就是一个四阶幻方。
对于n=4k阶幻方，先把数字按顺序填写。把它划分成kk个44的方阵。
然后把每个小方阵的对角线，象制作4阶幻方的方法一样，对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。
下图以8阶幻方为例：
(1) 先把数字按顺序填。然后，按44把它分割成2*2个小方阵
(2) 每个小方阵对角线上的数字，换成和它互补的数。
编程要求
输入一个整数n(n为4的整数倍)，输出n阶偶数幻方数。
(每个输出的数字后面用一个制表符分隔)
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入：
4
预期输出：
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
开始你的任务吧，祝你成功！
n = int(input())
if n % 4 != 0:print("输入必须是4的整数倍")
else:# 创建一个n x n的矩阵，初始值为0magic_square = [[0] * n for _ in range(n)]# 填充数字num = 1for i in range(n):for j in range(n):magic_square[i][j] = numnum += 1# 计算互补数的基数complement_base = n * n + 1# 处理每个4x4的小方阵for i in range(0, n, 4):for j in range(0, n, 4):# 主对角线（左上到右下）for k in range(4):magic_square[i + k][j + k] = complement_base - magic_square[i + k][j + k]# 副对角线（右上到左下）for k in range(4):magic_square[i + k][j + 3 - k] = complement_base - magic_square[i + k][j + 3 - k]# 输出幻方for row in magic_square:for num in row:print(num, end='\t')print()第4关：输出4n+2阶偶数幻方数
任务描述
本关任务：编写一个能输出九宫图的小程序。
相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握：
1.创建空的二维列表
2.修改二维列表元素值
创建特定值的二维列表
字符串的split()方法可以将字符串切分为列表。
# 构造元素为0的二维列表
print([[0 for i in range(3)] for j in range(3)])
# [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
修改二维列表元素值
二维列表可以通过索引为每个位置上的元素赋值或修改其值
示例如下：
lst[x][y] = num # 为列表元素赋值
4n+2阶可以看做2（2n+1）,这样一来就转化成了四个求解2n+1阶幻方。
下面以6阶幻方为例(4n+2=6，n=1)
1.把整个表格分成4个(2n+1)的小表格，分别叫A,B,C,D:
2.这样A,B,C,D个小表格就成奇数幻方问题了。
①.将1，2，…，（2n+1）（2n+1）这些数划分给A，并对A实现奇数幻方;
②.将（2n+1）（2n+1）+1,…，2（2n+1）（2n+1）这些数划分给B，并对B实现奇数幻方；
③.将2（2n+1）（2n+1）+1，…3（2n+1）（2n+1）这些数划分C，并对C实现奇数幻方；
④.将3（2n+1）（2n+1）+1，…4（2n+1）（2n+1）这些数划分D，并对D实现奇数幻方。
3.从A表中的中心（即第n行的MagicSquare[n][n]）开始，按照从左向右的方向，标出n个数，A表中的其他行则标出最左边的n格中的数（在图中用红色背景标出）。并且将这些标出的数和C表中的对应位置互换。
4.在B表中的中心（如上解释）开始，自右向左，标出n-1列，将B中标出的数据与D表中对应位置的数据交换。但是6阶幻方中，n-1此时等于0，所以B与D不用做交换
下面是6阶幻方的填法：6＝4×1＋2，这时k＝1
编程要求
输入一个整数n(n为4k+2的倍数)，输出4k+2阶偶数幻方数。
(输出之间用制表符分隔)
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入：
6
预期输出：
33 1 8 24 19 26
7 32 3 25 23 21
29 9 4 20 27 22
6 28 35 15 10 17
34 5 30 16 14 12
2 36 31 11 18 13
开始你的任务吧，祝你成功！