pytorch 与 张量的处理

系列文章目录

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一、Tensor 的裁剪

• 对 tensor 中的元素进行过滤
• 梯度裁剪，发生在梯度离散或者梯度爆炸时对梯度的处理
• a.clamp(2,3)

  对数据集进行裁剪有一个好处，可以防止算法过拟合。在损失函数中，我们需要对离散的数据进行处理，梯度的离散化，我们需要解空间变小，更容易收敛。当然在有些数值处理，涉及到指数的增长，爆炸式的增长，我们使用张量裁剪控制数据范围是常用的手段。

import torch
a = torch.rand(2,2)*10
print("a 的数据范围：\n",a)
print("张量裁剪后：\n",a.clamp(1,2))

图 1 张量裁剪   张量裁剪并不会改变矩阵的大小纬度，是一个数据靠拢的过程。我们随机生成的矩阵数据保留一位小数：0.9,8.4,5.3,2.3.使用 a.clamp(1,2)实际上就是把张量的数据范围控制在1,2之间。具体的做法是：比 1 小的数据取到 1 ，比 2 大的数据取到 2，介于两者之间的数据保持不变。如图 1 张量裁剪所示。

二、Tensor 的索引与数据筛选

  深度学习常用到的函数：

torch.where(condition,x,y) 按照条件从 x 和 y 中筛选出元素组成新的Tensor
torch.gather(input, dim, index, out = None) 在指定的纬度按照索引赋值输出Tensor
torch.index_select(input, dim, index, out = None) 按照指定的索引输出Tensor
torch.masked_select(input, mask, out = None) 按照mask 输出Tensor，输出为向量
torch.take(input,indices) 将输入看成 1D-tensor,按照索引得到输出Tensor
torch.nonzero(input, out = None) 输出非零元素的坐标

  下面进行代码实操

torch.where

import torch
# torch.Where(condition,a,b)
a1 = torch.rand(4,4)*10
b1 = torch.rand(4,4)*10print("a1 的内容：\n",a1)
print("b1 的内容：\n",b1)
print("where 后的内容：\n",torch.where(a1>5,a1,b1))

输出结果：

图 2.1 torch.where 运行结果

  torch.where(a>5,a,b) 意思是：a 的每个元素与 5 进行比较，大于 5 的部分保留，小于 5 的部分使用 b 中对应位置的元素进行填充。

torch.indices

# torch.index_select()
print("a1 的内容：\n",a1)
print("torch.indices:\n",torch.index_select(a1,dim=1,index=torch.tensor([0,3,2])))

输出结果：

图 2.1 torch.index_select 运行结果

  选择输入、维度、索引。特别注意索引的选择 torch.tensor([该维度数组索引]) 。dim = 0,表示从列开始循环，每一列选择对应的元素，我这里从行开始，每一行按照0, 3, 2的索引顺序选择元素，最终组成 4 x 3 的矩阵。选择哪个维度，该维度的长度不变。

torch.gather

# torch.gather(a1,dim = 0,index=)
import torch
a11 = torch.linspace(1,16,16).view(4,4)
print("a11 的内容：\n",a11)
print("torch.gather:\n",torch.gather(a11,dim=1,index=torch.tensor([[3,2,0,1],[3,2,0,1]])))

结果图：

图 2.3 torch.gather 运行结果

  结合代码和运行结果，gather和index_select构造参数不一样，index_select 可以根据Tensor选择维度索引数组，以此来循环。但是 gather 需要我们明确给出矩阵的形状，而且还要附加索引，感觉更加复杂。而且 gather 无论选择行索引还是列索引，选择好该维度元素，按照行优先构造出新的矩阵 。 代码中出现了 torch.linspace(起始值，末值，个数) ，可以生成一个序列

torch.masked_select

# masked_select
masked = torch.gt(a11,8)
print("masked:\n",masked)
print("torch.masked_select(a11,masked):\n",torch.masked_select(a11,masked))

结果图：

图 2.4 torch.masked_select 运行结果图

  此处的代码接上面的背景。mask 掩码，就是张量类型的 bool 值，通过图 2.4 中的masked就可以看到。采用Tensor的判断语句就可以生成这种掩码，调用torch.masked_select() 传递的参数就只有输入和掩码mask,自动输出一维向量。当然可以通过view来重构张量。

torch.take

print("torch.take:\n",torch.take(a11,index=torch.tensor([3,2,0])))

运行结果：

图 2.5 目录文件

  torch.take 要把整个张量看作是一个一维数组，所以传递的张量数组是一维的，选择对应的元素作为输出，输出结果和 masked_select 一样，是一个向量。

torch.nonzero（省略）

  就传递对应的张量，然后返回给我们零元素的索引数组。

三、Tensor 的组合与拼接

  在做卷积神经网络的时候，我们会在通道使用拼接。

• torch.cat(sq, dim, out = None) 按照已经存在的纬度进行拼接
• torch.stack(sq, dim, out = None) 按照新的维度进行拼接
• torch.gather(input, dim, index, out = None) 在指定维度上按照索引赋值，输出Tensor。（上面已经有案列）

torch.cat

import torch
a = torch.zeros((2,4))
b= torch.ones((2,4))
print("a 的内容：\n",a)
print("b 的内容：\n",b)
print("cat 列拼接\n",torch.cat((a,b),dim=0))
print("cat 行拼接\n",torch.cat((a,b),dim=1))

运行结果：

图 3.1 torch.cat 运行图

  这里生成了一个 2x4 的 0 矩阵和全 1 矩阵，注意写法。cat 拼接 dim = 0,在列的维度上拼接，增加列的长度，列的数目不变。直观来看是在 a 上面加了两行，当然 dim = 0 就是增加行的长度了。

torch.stack

# stack 拼接：
a1 = torch.linspace(1,6,6).view(2,3)
b1 = torch.linspace(7,12,6).view(2,3)
print("a1的内容：\n",a1)
print("b1的内容：\n",b1)
c = torch.stack((a1,b1),dim=0)
c1 = torch.stack((a1,b1),dim=1)
print("stack列:\n",torch.stack((a1,b1),dim=1))
print("stack 行的形状:\n",torch.stack((a1,b1),dim=1).shape)
print("stack列:\n",torch.stack((a1,b1),dim=0))
print("列拼接后的形状:\n",c.shape)

结果图：

图 3.2 torch.stack

  torch.stack 直接把这两个矩阵看做是一个元素，然后形成一个高维度的矩阵。cat 是在原有的基础上进行扩展。我们可以使用这串代码从高维度张量中得到原始分量。

print("按照dim = 0 获取b1：\n",c[1,:,:])
print("按照dim = 1 获取b1;\n",c1[:,1,:])

图 3.3 获取原始成员

四、Tensor的切片

• torch.chunk(tensor,chunks, dim = ) 按照某个维度平均分块，最后一个块可能小于平均值，chunks 就是块的数目，自己定义。
• torch.split(tensor, split_size_or_sections, dim = ) 按照某个维度，按照第二个参数给定的 list 或者 int 进行分割。

chunk

import torch
a = torch.randn(2,3)
print("a 的内容：\n",a)
print("chunk 切片：\n",torch.chunk(a, 2, dim=1))

图 4.1 chunk 分片图

  很好理解，类似于用小刀去分一个张量方块，按照一定的步长切割，最后剩下一坨小的。

split

b = torch.randn(10,4)
print("b 的内容:\n",b)
print("split [1,3,6] 内容：\n")
out = torch.split(b,[1,3,6],dim=0)for item in out:print(item,item.shape)

  初始化了一个 10 x 4 的矩阵张量，split 如果第二个参数是整数，那么就和 chunk 一致了。所以我们经常使用 spit ,兼容比较大。当传入一个列表的时候，我们会发现会把矩阵按照这个步长列表分割，就会形成这个容量的分割成员。使用 for 循环打印，如图 4.2 所示：

图 4.2 目录文件

五、Tensor 的变形操作

• torch.reshape(input,shape)
• torch.t(input) 2D 矩阵转置
• torch.transpose(input,dim = 0,dim = 1) 交换两个维度
• torch.squeeze(input, dim = None, out = None) 去除那些大小为 1 的矩阵
• torch.unbind(tensor, dim = 0) 去除某个维度
• torch.unsqueeze(input,dim,out = None) 在指定位置添加维度
• torch.flip(input, dims) 按照指定的维度反转张量
• orch.rot(input, k,dims) 按照指定的维度和旋转次数进行张量旋转

torch.reshape

import torch
a = torch.rand(2,3)
print("a 的内容：\n",a)
print("a reshape:\n",a.reshape(3,2))

运行结果：

图 5.1 reshape

   reshape 用于重构任意矩阵，从代码看出，不是转置运算。核心思想是把一个张量看成一个数组（也是存储的底层逻辑），然后按照给定的规模进行重构，顺序选择元素，填入新的张量中。结合运行结果图，更加直观。

torch.t

print("a 的内容：\n",a)
print("a t 转置:\n",a.t())

  转置就是 t,和线性代数的 $A^T$ 挺像，太简单了，运行结果图就不放了。

torch.transpose

b = torch.rand(1,2,3)
print("b 的内容：\n",b)
print("b transpose:\n",torch.transpose(b,0,1))
print("b shape",torch.transpose(b,0,1).shape)

  随机生成了一个（1,2,3）三维的张量，然后调用torch.transpose 交换前两个维度。
运行结果：

图 5.2 torch.transpose

  这张图注意看，前后的中括号位置，是有变化的，张量交换后变成了(2,1,3)

torch.squeeze 和 torch.unsqueeze

# squeeze 和 unsqueeze
c = torch.squeeze(b,0)
print("b squeeze:\n",c,c.shape)
print("c unsqueeze:\n",c.unsqueeze(0),c.unsqueeze(0).shape)

运行结果：

图 5.3 squeeze 和 unsqueeze

  张量的压缩，只能处理张量是 1 的，比如一个张量（1,2,3），我们使用squeeze 压缩，只能压缩1，也就是 dim = 0,unsqueeze 就是把对应的维度提升到1，加一个中括号。

torch.unbind

# unbind 去除某个维度
d =torch.rand(2,2,3)
print("d 的内容：\n",d)
print("d 去除第一个维度：\n",torch.unbind(d,dim=0))
print("d的成员\n",d[0,:,:])
print("d 去除中间维度：\n",torch.unbind(d,dim=1))
print("d的成员\n",d[:,0,:])
print("d 去除中间维度：\n",torch.unbind(d,dim=2))
print("d的成员\n",d[:,:,0])

结果图：

图 5.4 消去维度

  消去维度，这个理解不难，比如一个张量（2,2,3）去除第三个维度，会形成三个（2,2）的张量，就是成员变量。难点就是你怎么去找准高维度张量的成员。

torch.flip

x = torch.tensor([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]])result1 = torch.flip(x, dims=[0])
result2 = torch.flip(x, dims=[0, 1])print(result1)
print(result2)

运行结果：

图 5.5 张量反转

  张量反转就是把张量维度进行倒序排列。关键点还是要找准成员，其实不难理解，反而unbind消除维度，找到分解维度的成员难度变得更大。

rot90

这个输入最好就是一张图片，进行旋转，这里就不展示了，用的时候再了解。