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Codeforces Round 1005 (Div. 2)(A-D)

news 来源：原创 2025/5/25 11:58:09

题目链接：Dashboard - Codeforces Round 1005 (Div. 2) - Codeforces

A. Brogramming Contest

思路

每次把后缀1...10...0放到t里面再把0...0放回s，这样重复

代码

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    string s;
    cin>>s;
    int cnt=0;
    bool f=false;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(s[i]=='1'){
            if(!f) cnt++;
			f=true;
            
        }
        if(s[i]=='0'){
            if(f) cnt++;
            f=false;
        }
    }
    cout<<cnt<<"\n";
}
signed main() {
    vcoistnt
    cout<<fixed<<setprecision(2);
    int _=1;
    cin>>_;
    while(_--) solve();
    return 0;
}

B. Variety is Discouraged

思路

可以发现a的最大得分就是n-cnt，(n表示数组a的长度，cnt是只出现一次的数量），那么我们发现如果移除一个只出现一次的数是不会改变得分的，移除出现多次的数会使得得分变小，这么这题就可以转换成寻找只包含出现一次数的最大子数组

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define vcoistnt ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); 
#define int long long
#define ull unsigned long long
#define bit __builtin_popcount
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
#define vi vector<int>
#define vb vector<bool>
typedef pair<int,int> pll;

const int N=2e5+10;
const int inf=1e18;
const int mod=998244353;

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    vi a(n+10);
    map<int,int> mp;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        mp[a[i]]++;
    }
    int i=1;
    int l=-1,r=-1;
    int mx=0;
    while(i<=n){
        if(mp[a[i]]==1){
            int x=i;
            int st=i;
            while(mp[a[x]]==1) x++;
            int ed=x-1;
            if(x-i>mx){
                mx=x-i;
                l=st;
                r=ed;
            }
            i=x;
        }else{
            i++;
        }
    }
    if(l==-1){
        cout<<"0\n";
    }else{
        cout<<l<<" "<<r<<"\n";
    }
}
signed main() {
    vcoistnt
    cout<<fixed<<setprecision(2);
    int _=1;
    cin>>_;
    while(_--) solve();
    return 0;
}

C. Remove the Ends

思路

我们发现选择一个负数会把后面的数全删掉，那么我们贪心地从后往前选负数，选择一个正数会把前面的数删掉，我们贪心地从前往后选正数。如果我们选择了一个负数，那么这个负数之后的正数是不可选的；

那么我们遍历一遍正数的前缀和+负数的后缀和取最大值即是答案

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define vcoistnt ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); 
#define int long long
#define ull unsigned long long
#define bit __builtin_popcount
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
#define vi vector<int>
#define vb vector<bool>
typedef pair<int,int> pll;

const int N=2e5+10;
const int inf=1e18;
const int mod=998244353;

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    vi a(n+10);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    vi p(n+10,0);
    vi suf(n+10,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]>0) p[i]=p[i-1]+a[i];
        else p[i]=p[i-1];
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(a[i]<0) suf[i]=suf[i+1]-a[i];
        else suf[i]=suf[i+1];
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=max(ans,p[i]+suf[i]);
    }
    cout<<ans<<"\n";
}
signed main() {
    vcoistnt
    cout<<fixed<<setprecision(2);
    int _=1;
    cin>>_;
    while(_--) solve();
    return 0;
}

D. Eating

思路

首先这题要x>=w[i]才能吃掉，我们转换一下，根据异或的性质我们可以用suf[i]表示后缀异或和，即只有 $x\bigoplus suf[i]>=w[i-1]$ 那么我们才能够把w[i-1]给吃掉，从后往前找到第一个不满足的即可；

发现如果我们直接遍历的话会超时，那么我们接下来需要解决如何优化

如果x>=y，那么二进制下x的最高位1的位置>=y的最高位1，且只有x的最高位1=y的最高位1时 $x\bigoplus y$ 之后x的最高位1的位置才会改变

那么我们便可把问题转化为每次从后往前找到第一个最高位1的位置>=当前x的最高位，如果能够吃掉就更新x的最高位，否则结束搜索；具体查找可以用线段树实现，细节看代码。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define vcoistnt ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); 
#define int long long
#define vi vector<int>
#define vb vector<bool>
typedef pair<int,int> pll;

const int N=2e5+10;
const int inf=1e18;
const int mod=998244353;

int get(int x){     //得到二进制下x最高位1的位置
    if(x==0) return -1;
    return 31-__builtin_clz(x);
}

struct SegmentTree {
    int n;
    vector<int> mx;
    SegmentTree(const vector<int>& a) {
        n = a.size();
        mx.resize(4 * n);
        build(0, 0, n - 1, a);
    }
    void build(int id, int l, int r, const vector<int>& a) {
        if (l == r) {
            mx[id] = a[l];
            return;
        }
        int mid = (l + r) / 2;
        build(2*id+1, l, mid, a);
        build(2*id+2, mid+1, r, a);
        mx[id] = max(mx[2*id+1], mx[2*id+2]);
    }
    int query(int id, int l, int r, int start, int x) {
        if (r < start || mx[id] < x) return -1;
        if (l == r) return l;
        int mid = (l + r) / 2;
        int L = query(2*id+1, l, mid, start, x);
        if (L != -1) return L;
        return query(2*id+2, mid+1, r, start, x);
    }
    int find(int start, int x) {
        return query(0, 0, n-1, start, x);
    }
};

void solve(){
    int n,q;
    cin>>n>>q;
    vi w(n);
    for(int &x:w) cin>>x;
    vi rev(n);      //将w倒转方便后续操作
    vi h(n);        //最高位1位置
    int mxb=-1;     //最大最高位
    for(int i=0;i<n;i++){
        rev[i]=w[n-1-i];
        h[i]=get(rev[i]);
        mxb=max(mxb,h[i]);
    }
    vi pre(n+1,0);  //异或前缀
    for(int i=0;i<n;i++){
        pre[i+1]=pre[i]^rev[i];
    }
    SegmentTree st(h);
    while(q--){
        int x;cin>>x;
        int curb=get(x);
        if(curb>mxb){
            cout<<n<<" ";continue;
        }
        int cnt=0;
        int pos=0;
        while(pos<n){
            int i=st.find(pos,curb);    //找到第一个最高位1>=x的位置
            if(i==-1){
                cnt+=(n-pos);
                break;
            }
            cnt+=(i-pos);
            x^=(pre[i]^pre[pos]);
            curb=get(x);
            pos=i;
            if(h[pos]>curb){
                break;
            }
            if(x>=rev[pos]){
                cnt++;
                x^=rev[pos];
                curb=get(x);
                pos++;
            }else{
                break;
            }
        }
        cout<<cnt<<" ";
    }cout<<"\n";
}
signed main() {
    vcoistnt
    cout<<fixed<<setprecision(2);
    int _=1;
    cin>>_;
    while(_--) solve();
    return 0;
}