给定非均匀012产生函数，构造均匀012产生函数

给定非均匀012产生函数，构造均匀012产生函数。非均匀012产生函数的概率是未知的。

思路：拒绝采样

• 设产生0、1、2的概率分别是$p$、$q$、$r$，$p>0,q>0,r>0$，$p+q+r=1$。
• 那么产生3个数，且0、1、2均恰好产生一次的概率为$pqr$，这些概率是均等的。
• 亦即产生012、021、102、120、201、210的概率是相同的。
• 因此可以连续产生3个数，判断产生的是否是这几种之一，把其他的抛弃。那么，剩下的模式每一种产生的概率为$pqr$，是均等的。
• 由于0、1、2在剩下的模式中任一位置产生的概率均为三分之一，因此任意返回一个位置的数即可。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int rand012(); //non-uniform 0, 1, 2
bool legal(int a, int b, int c){
    return a != b && b != c && a != c;
}
int uni_rand012() { //uniform 0,1,2
    int a, b, c;
    do{
        a = rand012();
        b = rand012();
        c = rand012();
    }while(!legal(a, b, c));
    return a;
}