定点小数 不需要指数部分 不采用移码

定点小数不采用移码的本质原因是它不需要指数部分，因此也就无需对指数进行编码（如移码）。下面通过一个具体例子来说明原因和区别。

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🔧【背景知识：移码】

移码是一种对**有符号整数（如指数）**的编码方式，常用于浮点数的指数部分，用来避免负数，便于比较大小。
比如 8 位移码表示，偏移量是 $2^7-1=127$，即

• 真数 $-3$ → 移码 $124$ （即 $-3+127=124$）
• 真数 $0$ → 移码 $127$
• 真数 $+3$ → 移码 $130$

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🎯【定点小数 VS 浮点数的例子】

我们以表示数值 -1.75 为例，对比定点数和浮点数的处理方式：

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✅ 定点小数的表示方式（假设 Q3.4 格式）

Q3.4 是一种常见的定点格式，表示：

• 3 位整数部分（含符号位），4 位小数部分
• 总共 8 位（或任意固定长度）

步骤：

• 将 -1.75 表示为二进制：

  • 1 的二进制是 0001
  • 0.75 的二进制是 1100（因为 $0.75=0.5+0.25=2^{-1}+2^{-2}$）

• 所以 -1.75 的二进制是 1.1100（注意小数点）

• Q3.4 中没有显式小数点，小数点固定在第4位。用补码表达 -1.75：

  • +1.75 是 00011100
  • -1.75（补码）是 11100100

👉 最终表示： 11100100

❌ 为什么不需要移码？

• 小数点是固定的，不用记录或编码其位置。
• 没有“指数”，自然就不需要对指数进行移码。
• 用补码直接处理加减乘除即可。

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🧮 浮点数的表示方式（IEEE 754 单精度为例）

IEEE 754 单精度浮点表示包含：

• 1 位符号位
• 8 位移码指数（偏移 127）
• 23 位尾数（有效位）

-1.75 的浮点表示：

• 二进制为：-1.75 = -1.11
• 规格化形式为：-1.11 × 2^0
• 指数部分为 $0+127=127$，移码表示为 01111111
• 尾数为去掉隐含的 1 后的 .11，补到 23 位为：11000000...

👉 需要用移码来编码指数部分的正负

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🧠【总结：定点小数不采用移码的原因】

原因	说明
❌ 没有指数部分	定点数的小数点是固定的，不需移动小数点，因此不需表示指数
❌ 无需编码正负指数	不存在正负指数，自然也就不需要移码去处理指数的正负问题
✅ 运算逻辑简单	加减乘除均可直接进行，无需像浮点数那样处理规格化和对阶
✅ 适合资源受限系统	实现简单，特别适用于嵌入式系统、DSP等场景

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如果你需要，我也可以提供一段代码模拟定点小数的计算过程，进一步说明它为何不使用移码。