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篇章五 数据结构——链表（一）

news 来源：原创 2025/6/2 2:42:33

目录

1.ArrayList的缺陷

2. 链表

2.1 链表的概念及结构

2.2 链表结构

1. 单向或者双向

2.带头或者不带头

3.循环或者非循环

2.3 链表的实现

1.完整代码

2.图解

 3.显示方法

4.链表大小

5. 链表是否存在 key 值

6.头插法

7.尾插法

8.中间插入

9.删除key值节点

 10.删除所有key值节点

11.clear

3.练习

3.1 删除链表中等于给定值 val 的所有节点

3.2 反转一个单链表

3.3 给定一个带有头结点 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点

3.4 输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点

 3.5 将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的

3.6 编写代码，以给定值x为基准将链表分割成两部分，所有小于x的结点排在大于或等于x的结点之前

​编辑

3.7 链表的回文结构

3.8 输入两个链表，找出它们的第一个公共结点

3.9 给定一个链表，判断链表中是否有环

3.10 给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 NULL

1.ArrayList的缺陷

通过篇章四，我们已经熟悉了ArrayList的使用，并且进行了简单模拟实现。通过源码知道，ArrayList底层使用数组来存储元素。

那这样会出现什么问题呢？

        由于其底层是一段连续空间，当在ArrayList任意位置插入或者删除元素时，就需要将后序元素整体往前或者往后搬移，时间复杂度为O(n)，效率比较低。因此ArrayList不适合做任意位置插入和删除比较多的场景。因此：java集合中又引入了LinkedList，即链表结构。

2. 链表

2.1 链表的概念及结构

链表是一种 物理存储结构上非连续 存储结构，数据元素的 逻辑顺序 是通过链表中的 引用链接 次序实现的。

注意:
1.从上图可看出，链式结构在逻辑上是连续的，但是在物理上不一定连续
2.现实中的结点一般都是从堆上申请出来的
3.从堆上申请的空间，是按照一定的策略来分配的，两次申请的空间可能连续，也可能不连续

2.2 链表结构

实际中链表的结构非常多样，以下情况组合起来就有8种链表结构：

1. 单向或者双向

什么是双向？

2.带头或者不带头

什么是带头？

什么是不带头？

3.循环或者非循环

什么是循环？

组合成的 8种链表结构：

虽然有这么多的链表的结构，但是我们重点掌握两种:

1. 无头单向非循环链表：结构简单，一般不会单独用来存数据。实际中更多是作为其他数据结构的子结构，如哈希桶、图的邻接表等等。

2. 无头双向非循环链表：在Java的集合框架库中LinkedList底层实现就是无头双向循环链表。

2.3 链表的实现

1.完整代码


/*** Created with IntelliJ IDEA* Description  无头单向非循环链表实现* User: 王杰* Date: 2025-05-26* Time: 20:33*/
public class MySingleList implements IList{static class ListNode {public int val;public ListNode next;public ListNode(int val) {this.val = val;}}public ListNode head;// 创建链表public void createList() {ListNode node1 = new ListNode(12);ListNode node2 = new ListNode(23);ListNode node3 = new ListNode(34);ListNode node4 = new ListNode(45);ListNode node5 = new ListNode(56);node1.next = node2;node2.next = node3;node3.next = node4;node4.next = node5;this.head = node1;}// 显示方法@Overridepublic void display() {ListNode cur = head;while (cur != null) {System.out.print(cur.val + " ");cur = cur.next;}}// 链表大小@Overridepublic int size() {int len = 0;ListNode cur = head;while (cur != null) {len++;cur = cur.next;}return len;}// 链表是否存在 key 值@Overridepublic boolean contains(int key) {ListNode cur = head;while (cur != null) {if (cur.val == key) {return true;}cur = cur.next;}return false;}// 头插法@Overridepublic void addFirst(int data) {ListNode node = new ListNode(data);node.next = head;head = node;}// 尾插法@Overridepublic void addLast(int data) {ListNode node = new ListNode(data);// 一个节点都没有if (head == null) {head = node;return;}// 找尾巴ListNode cur = head;while (cur != null) {if (cur.next == null) {cur.next = node;return;}cur = cur.next;}}//中间插入@Overridepublic void addIndex(int index, int data) {int len = size();if (index < 0 || index > len) {System.out.println("index位置不存在");return;}if (index == 0) {addFirst(data);return;}if (index == len) {addLast(data);return;}// 中间插入ListNode cur = head;if (index - 1 != 0) {cur = cur.next;index--;}ListNode node = new ListNode(data);// 所有的插入 优先 绑定后边node.next = cur.next;cur.next = node;}// 删除 key值 节点@Overridepublic void remove(int key) {if (head == null) {return;}// 删除头节点if (head.val == key) {head = head.next;return;}ListNode cur = findNodeOfKey(key);if (cur == null) {return;}ListNode del = cur.next;cur.next = del.next;}private ListNode findNodeOfKey(int key) {ListNode cur = head;while (cur.next != null) {if (cur.next.val == key) {return cur;}cur = cur.next;}return null;}// 删除 所有key值 节点@Overridepublic void removeAllKey(int key) {if (head == null) {return;}ListNode prev = head;ListNode cur = head.next;while (cur != null) {if (cur.val == key) {prev.next = cur.next;cur = cur.next;}else {prev = cur;cur = cur.next;}}if (head.val == key) {head = head.next;}}@Overridepublic void clear() {ListNode cur = head;while (cur != null) {ListNode curNext = cur.next;cur.next = null;cur = curNext;}head = null;}}

2.图解

单向不带头非循环链表：

 3.显示方法

// 显示方法
@Override
public void display() {ListNode cur = head;while (cur != null) {System.out.print(cur.val + " ");cur = cur.next;}
}

4.链表大小

	// 链表大小@Overridepublic int size() {int len = 0;ListNode cur = head;while (cur != null) {len++;cur = cur.next;}return len;}

实现到这里，我们需要掌握的是：

1.ListNode cur = head; 

        此处申请了临时变量，因为数据存储在堆空间，而且 cur 也指向链表，所以改变有效。同时 此处也是为了不改变 head 的位置，因为后续要用head找到该链表，如果head位置变动了，就找不到该链表了。

2.cur != null;

        此处最后一个节点，是会运算的。最后，cur指向的是最后一个节点的下一个节点，也就是 null；

3.cur.next != null;

        此处最后一个节点，是不会运算的。最后，cur指向的是最后一个节点。

5. 链表是否存在 key 值

    // 链表是否存在 key 值@Overridepublic boolean contains(int key) {ListNode cur = head;while (cur != null) {if (cur.val == key) {return true;}cur = cur.next;}return false;}

6.头插法

    // 头插法@Overridepublic void addFirst(int data) {ListNode node = new ListNode(data);node.next = head;head = node;}

7.尾插法

	// 尾插法@Overridepublic void addLast(int data) {ListNode node = new ListNode(data);// 一个节点都没有if (head == null) {head = node;return;}// 找尾巴ListNode cur = head;while (cur != null) {if (cur.next == null) {cur.next = node;return;}cur = cur.next;}}

8.中间插入

	//中间插入@Overridepublic void addIndex(int index, int data) {int len = size();if (index < 0 || index > len) {System.out.println("index位置不存在");return;}if (index == 0) {addFirst(data);return;}if (index == len) {addLast(data);}// 中间插入ListNode cur = head;if (index - 1 != 0) {cur = cur.next;index--;}ListNode node = new ListNode(data);// 所有的插入 优先 绑定后边node.next = cur.next;cur.next = node;}

注意：

1.此处中间插入，关键是找到 要 插入的位置 的 前一个位置。

2.要牢记 所有的插入 优先 绑定后边

9.删除key值节点

	// 删除 key值 节点@Overridepublic void remove(int key) {if (head == null) {return;}// 删除头节点if (head.val == key) {head = head.next;return;}ListNode cur = findNodeOfKey(key);if (cur == null) {return;}ListNode del = cur.next;cur.next = del.next;}private ListNode findNodeOfKey(int key) {ListNode cur = head;while (cur.next != null) {if (cur.next.val == key) {return cur;}cur = cur.next;}return null;}

注意：

        找到 要删除的节点 的前一个节点

这一思路在单链表中很关键

 10.删除所有key值节点

	// 删除 所有key值 节点@Overridepublic void removeAllKey(int key) {if (head == null) {return;}ListNode prev = head;ListNode cur = head.next;while (cur != null) {if (cur.val == key) {prev.next = cur.next;cur = cur.next;}else {prev = cur;cur = cur.next;}}if (head.val == key) {head = head.next;}}

11.clear

    @Overridepublic void clear() {ListNode cur = head;while (cur != null) {ListNode curNext = cur.next;cur.next = null;cur = curNext;}head = null;}

注意：

         此处最后 head 也要置空

3.练习

3.1 删除链表中等于给定值 val 的所有节点

203. 移除链表元素 - 力扣（LeetCode）

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {if (head == null) {return head;}ListNode prev = head;ListNode cur = head.next;while (cur != null) {if (cur.val == val) {prev.next = cur.next;cur = cur.next;}else {prev = cur;cur = cur.next;}}if (head.val == val) {head = head.next;}return head;}
}

203. 移除链表元素 - 力扣（LeetCode） 此处和 2.3 中的 10.删除所有key节点 一样

3.2 反转一个单链表

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/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {public ListNode reverseList(ListNode head) {if(head == null) {return head;}ListNode cur = head.next;head.next = null;while(cur != null) {ListNode curNext = cur.next;cur.next = head;head = cur;cur = curNext;}return head;}
}

3.3 给定一个带有头结点 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点

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  /*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/class Solution {public ListNode middleNode(ListNode head) {if(head == null) {return null;}ListNode fast = head;ListNode slow = head;while(fast != null && fast.next != null) {slow = slow.next;fast = fast.next.next;}     return slow;  }}

注意：

        做这些练习的时候，要考虑 空链表 的情况，也就是 head == null 

3.4 输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点

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/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {public int kthToLast(ListNode head, int k) {if(head == null) {return -1;}ListNode fast = head;ListNode slow = head;// fast 走 k - 1 步int count = 0;        while(count != k - 1) {fast = fast.next;count++;}while(fast.next != null) {slow = slow.next;fast = fast.next;}return slow.val;}
}

注意：

1. fast.next != null;

        此处 fast 走到最后一个节点即可，不必走到 null

2.此处 k 值，不确定是否合法，一般题目中会设置范围，但是没设置的话就需要补充上k值合法性的校验

补充：验证 k 的合法性

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {public int kthToLast(ListNode head, int k) {if(head == null) {return -1;}if(k <= 0) {return -1;}ListNode fast = head;ListNode slow = head;// fast 走 k - 1 步int count = 0;        while(count != k - 1) {fast = fast.next;if(fast == null) {return -1;}count++;}while(fast.next != null) {slow = slow.next;fast = fast.next;}return slow.val;}
}

 3.5 将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的

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  /*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/class Solution {public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {ListNode newHead = new ListNode();ListNode cur = newHead;while(list1 != null && list2 != null) {if(list1.val > list2.val) {cur.next = list2;list2 = list2.next;cur = cur.next;}else {cur.next = list1;list1 = list1.next;cur = cur.next;}}if(list1 != null) {cur.next = list1;}if(list2 != null) {cur.next = list2;}return newHead.next;}}

3.6 编写代码，以给定值x为基准将链表分割成两部分，所有小于x的结点排在大于或等于x的结点之前

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import java.util.*;/*
public class ListNode {int val;ListNode next = null;ListNode(int val) {this.val = val;}
}*/
public class Partition {public ListNode partition(ListNode pHead, int x) {ListNode cur = pHead;ListNode beforStart = null;ListNode beforEnd = null;ListNode afterStart = null;ListNode afterEnd = null;while(cur != null) {if(cur.val < x) {if(beforStart == null) {beforStart = cur;beforEnd = cur;}else {beforEnd.next = cur;beforEnd = beforEnd.next;}cur = cur.next;}else {if(afterStart == null) {afterStart = cur;afterEnd = cur;}else {afterEnd.next = cur;afterEnd = afterEnd.next;}cur = cur.next;}  }if(beforStart == null) {return afterStart;}// 置空 afterEnd.nextif(afterStart != null) {afterEnd.next = null;}beforEnd.next = afterStart;return beforStart;}
}

注意：

此处思路：是把 大于x 和 小于x 的值分为两个链表。

但是：注意特殊情况，比如大于x的链表为空 和 小于x的链表为空。

而且：要注意，在 小于x的链表不为空时， 置空 afterEnd.next

3.7 链表的回文结构

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import java.util.*;/*
public class ListNode {int val;ListNode next = null;ListNode(int val) {this.val = val;}
}*/
public class PalindromeList {public boolean chkPalindrome(ListNode A) {if(A == null) {return true;}ListNode fast = A;ListNode slow = A;while(fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next;}ListNode cur = slow.next;while(cur != null) {ListNode curNext = cur.next;cur.next = slow;slow = cur;cur =curNext;} while(A != slow) {if(A.val != slow.val) {return false;}// 偶数情况if(A.next == slow) {return true;}A = A.next;slow = slow.next;}return true;}
}

注意：

1.  三步走：找中间节点，反转中间节点后的链表，比较前半部分和后半部分链表的val值

2. 偶数情况：
            if(A.next == slow) {
                return true;
            }

3.8 输入两个链表，找出它们的第一个公共结点

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/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode(int x) {*         val = x;*         next = null;*     }* }*/
public class Solution {public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {ListNode pLong = headA;ListNode pShort = headB;// 先求两个链表的长度int lenA = 0;int lenB = 0;while(pLong != null) {lenA++;pLong = pLong.next;}while(pShort != null) {lenB++;pShort = pShort.next;}pLong = headApShort = headB// 求差值int len = lenA - lenB;if(len < 0) {pLong = lenB;pShort = lenA;len = lenB - lenA;}// 走完上述两步 pLong 一定指向最长的链表  pShort 一定指向最短的链表// 接下来的操作 只需要操作 pLong 和 pShort 就行了// 让最长的链表走 len 步while(len != 0) {pLong = pLong.next;len--;}// 两个引用同时走 直到他们相遇while(pLong != pShort) {pLong = pLong.next;pShort = pShort.next;}if(pLong == null) {return null; // 不相交}return pLong;}
}

注意：

1.主要思路就是：走两个链表长度的差值步

2. 此处注意还原 pLong 和 pShort ，因为算长度，他们的位置发生了改变，要还原，否则影响下面代码

        pLong = headA
        pShort = headB

3.注意不相交的情况：

        if(pLong == null) {
            return null; // 不相交
        }

3.9 给定一个链表，判断链表中是否有环

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/*** Definition for singly-linked list.* class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode(int x) {*         val = x;*         next = null;*     }* }*/
public class Solution {public boolean hasCycle(ListNode head) {if(head == null) {return false;}if(head.next == null) {return false;}ListNode fast = head;ListNode slow = head;while(fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next;if(fast == slow) {return true;}}return false;}
}

【思路】

        快慢指针，即慢指针一次走一步，快指针一次走两步，两个指针从链表起始位置开始运行，如果链表带环则一定会在环中相遇，否则快指针率先走到链表的末尾。比如：陪女朋友到操作跑步减肥。

【扩展问题】

  • 为什么快指针每次走两步，慢指针走一步可以？

    假设链表带环，两个指针最后都会进入环，快指针先进环，慢指针后进环。当慢指针刚进环时，可能就和快

    指针相遇了，最差情况下两个指针之间的距离刚好就是环的长度。此时，两个指针每移动一次，之间的距离就缩小一步，不会出现每次刚好是套圈的情况，因此：在慢指针走到一圈之前，快指针肯定是可以追上慢指针的，即相遇。

  • 快指针一次走3步，走4步，...n步行吗？

 注意：

1.链表为空，和只有一个节点的情况是不存在环的

        if(head == null) {
            return false;
        }

        if(head.next == null) {
            return false;
        }

2.快慢指针的步数问题：

        快 2 慢 2：会相遇

        快3 慢 1 ：永不相遇

可见：并不是快指针比慢指针快就行，还得注意步数问题。

3.10 给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 NULL

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/*** Definition for singly-linked list.* class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode(int x) {*         val = x;*         next = null;*     }* }*/
public class Solution {public ListNode detectCycle(ListNode head) {ListNode fast = head;ListNode slow = head;if(head == null) {return null;}if(head.next == null) {return null;}while(fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next;if(fast == slow) {break;}}if(fast == null || fast.next == null) {return null; // 没有环}slow = head;while(slow != fast) {fast = fast.next;slow = slow.next;}return slow;}
}

【结论】

        让一个指针从链表起始位置开始遍历链表，同时让一个指针从判环时相遇点的位置开始绕环运行，两个指针都是每次均走一步，最终肯定会在入口点的位置相遇。

【证明】

 注意：

1.链表为空，和只有一个节点的情况是不存在环的

        if(head == null) {
            return false;
        }

        if(head.next == null) {
            return false;
        }

2.相遇时出循环：

        while(fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) {
                break;
            }
        }

3.去除没有环的情况：

        if(fast == null || fast.next == null) {
            return null; // 没有环
        }

4.关键：让慢指针回到链表开头，然后慢指针与快指针以相同的速度走

        slow = head;
        while(slow != fast) {
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }

5.证明：此处最关键的是，fast的路程是slow路程的二倍，建立等式，计算，取极端情况 得出关系，写代码。

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