删除队列中整数
给定一个长度为N的整数数列A_1,A_2,...,A_N,请重复以下操作K次。
每次选择数列中最小的整数(如果最小值不止一个,选择最靠前的),将其删除,并把与它相邻的整数加上被删除的数值。
请问K次操作后的序列是什么。
数列分别由链表和优先队列来处理:
1)链表。把数列存到链表的节点上,在链表上删除最小值节点,并且更新它的邻居,是加上被删除的节点的值。最小值是通过优先队列找到的。
2)优先队列。把数列存到优先队列中,每次操作取出最小值。然后把更新后的数重队列。
3)优先队列找到最小值后,用优先队列找最小值t,t对应的链表节R[t]。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5 + 10;
long long v[N]; //数列的值相加后可能超过int,需要用long long
int L[N], R[N]; //双向链表
void del(int x) { //双向链表:删除x节点
R[L[x]] = R[x], L[R[x]] = L[x]; //删除第x个节点
v[L[x]] += v[x], v[R[x]] += v[x]; //更新左、右邻居
}
int main() {
int n, k; cin >> n >> k;
//优先队列,优先队列的元素是{权值,节点下标}
priority_queue< pair<long long, int>, vector< pair<long long, int>>,
greater< pair<long long, int>> > Q;
//输入并构造双向链表
R[0] = 1; //队头0,右指针R[0]指向节点1
L[n + 1] = n; //队尾n+1,左指针L[N+1]指向节点n
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> v[i]; //读数列
L[i] = i - 1, R[i] = i + 1; //构造双向链表,第i个节点表示v[i]
Q.push({v[i], i}); //把数列放进优先队列,求最小值
}
while (k--) { //k次操作
auto p = Q.top();
//读优先队列的队头,队头是最小值.p.first是值,p.second是它的位置
Q.pop(); //弹走队头,优先队列会重新排序,新的队头仍是最小值
if (p.first != v[p.second]) { //这个队头被del()改过了,不一定最小
Q.push({v[p.second], p.second}); //重新放进队列,重新排序
k++; //撤销这次操作
}
else del(p.second); //删除节点并更新邻居
}
int t = R[0]; //队头0,R[0]指向第一个数
while (t != n + 1) { //遍历链表
cout << v[t] << " "; //输出链表元素
t = R[t];
}
return 0;
}