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leetcode617.合并二叉树：迭代法中层序遍历与队列操作的深度解析

news 来源：原创 2025/6/2 2:25:34

一、题目深度解析与合并规则

题目描述

合并两棵二叉树是一个经典的树结构操作问题，题目要求我们将两棵二叉树合并成一棵新二叉树。合并规则如下：

若两棵树的对应节点都存在，则将两个节点的值相加作为新节点的值
若其中一棵树的节点存在，另一棵不存在，则以存在的节点作为新节点
若两棵树的对应节点都不存在，则新节点也不存在

直观示例

输入两棵树：

树1:            树2:1                 2/ \               / \3   2             1   3/                   \   \5                     4   7

合并后结果：

     3/ \4   5/ \   \5   4   7

核心难点

对应节点同步遍历：如何保证两棵树的节点一一对应合并
迭代终止条件：明确队列操作的终止时机
节点存在状态处理：处理不同存在状态下的节点合并逻辑
队列操作顺序：设计合理的入队出队顺序保证合并正确性

二、迭代解法的核心实现与数据结构设计

完整迭代代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {// 特殊情况处理if (root1 == null) {return root2;}if (root2 == null) {return root1;}Deque<TreeNode> queue = new LinkedList<>();TreeNode temp1 = root1;TreeNode temp2 = root2;// 初始时将两棵树的根节点入队queue.offer(temp1);queue.offer(temp2);while (!queue.isEmpty()) {// 取出两棵树的当前节点temp1 = queue.poll();temp2 = queue.poll();// 合并当前节点值temp1.val += temp2.val;// 处理左子节点if (temp1.left != null && temp2.left != null) {// 两棵树左子节点都存在，入队继续合并queue.offer(temp1.left);queue.offer(temp2.left);} else if (temp1.left == null) {// root1左子节点为空，直接用root2的左子节点替代temp1.left = temp2.left;}// 处理右子节点if (temp1.right != null && temp2.right != null) {// 两棵树右子节点都存在，入队继续合并queue.offer(temp1.right);queue.offer(temp2.right);} else if (temp1.right == null) {// root1右子节点为空，直接用root2的右子节点替代temp1.right = temp2.right;}}return root1;}
}

核心数据结构设计：

双端队列（Deque）：
- 作用：存储两棵树的对应节点，实现层序遍历
- 特点：支持高效的两端插入和删除，适合层序遍历的FIFO特性
- 存储方式：每次存入两棵树的对应节点，保证同步处理
节点引用操作：
- temp1和temp2：指向两棵树的当前处理节点
- 直接修改temp1节点：实现原地合并，避免新建节点
- 引用传递：修改temp1即修改原树结构

三、核心问题解析：队列操作与合并逻辑

1. 队列的出入队顺序设计

入队逻辑：

queue.offer(temp1.left);
queue.offer(temp2.left);

顺序原则：先左后右，符合层序遍历顺序
同步原则：同时存入两棵树的对应子节点，保证合并的对应关系
入队条件：
- 两棵树的子节点都存在时，存入队列继续处理
- 仅当root1的子节点为空时，用root2的子节点替代，不存入队列

出队逻辑：

temp1 = queue.poll();
temp2 = queue.poll();

FIFO特性：先入队的节点先处理，保证层序遍历顺序
成对出队：每次取出两棵树的对应节点，确保合并的对应关系
终止条件：队列为空时，所有可合并节点处理完毕

2. 节点存在状态的处理逻辑

情况1：两棵树节点都存在

if (temp1.left != null && temp2.left != null) {queue.offer(temp1.left);queue.offer(temp2.left);
}

处理方式：值相加后，将两个子节点入队继续合并
逻辑意义：继续处理更深层的对应节点

情况2：仅root2节点存在

else if (temp1.left == null) {temp1.left = temp2.left;
}

处理方式：将root2的子节点直接赋值给root1
逻辑意义：补充root1中缺失的节点，实现合并规则

情况3：仅root1节点存在

代码处理：当temp2的子节点为空时，无需处理（root1的子节点保留）
逻辑意义：root1的节点保留，符合合并规则

四、迭代流程深度模拟：示例合并过程解析

示例两棵树的结构：

树1:

     1/ \3   2/5

树2:

     2/ \1   3\   \4   7

队列操作详细流程：

初始状态：
- 队列：[1, 2]
- 处理节点1和2，值合并为3，队列变为空
处理左子节点（3和1）：
- 入队：[3, 1]
- 处理节点3和1，值合并为4
- 左子节点5和null：5存在，null不存在，无需操作
- 右子节点null和4：root1右子节点为空，赋值4，队列变为[5, null, 4, 3]
处理左子节点5和null：
- root2左子节点为空，root1左子节点5保留，队列变为[4, 3, null, 7]
处理右子节点4和3：
- 处理节点4和3，值合并为5
- 左子节点null和null：都为空，无需操作
- 右子节点null和7：root1右子节点为空，赋值7，队列变为[null, null, 7, null]
处理左子节点null和null：
- 都为空，队列变为[7, null]
处理右子节点7和null：
- root2右子节点为空，root1右子节点7保留，队列为空

最终合并结果：

     3/ \4   5/ \   \5   4   7

五、算法复杂度分析

1. 时间复杂度

O(min(m,n))：
- m和n分别为两棵树的节点数
- 只访问两棵树的公共节点，公共节点数为min(m,n)
- 每个节点仅访问一次，时间复杂度线性

2. 空间复杂度

O(min(m,n))：
- 队列中最多存储min(m,n)个节点
- 最坏情况下，队列存储所有公共节点
- 空间复杂度与树的宽度相关

3. 迭代法与递归法对比

方法	优势	劣势
迭代	避免递归栈溢出，适合大节点数	代码逻辑稍复杂，需要手动维护队列
递归	代码简洁，符合树的递归定义	可能因栈溢出无法处理深树