算法-二进制运算

 C-小苯的与三角形_牛客周赛 Round 94

题目描述： 给出我们一个数x，要我们找到一个最小的y(1 <= y < x), 使得x，y，x&y这三个值可以可以构成一个三角形。

本题思路：

1. 根据&运算符的性质，x & y的值一定不大于min(x,y)，说明x&y是他们当中最小的一个。并且y比x小，所以问题就变为了是否可以满足：x&y + y > x这个式子。
2. 对于x&y + y这个式子，我们可以将他们看出二进制操作。对于x最高位的二进制，如果y这一位二进制位0，那么x&y和y在这一位二进制中都不会做出贡献。这样以来后面的元素也就不可能可以实现了。
3. 对于x二进制最高位如果是1，那么x&y + y在这一位二进制当中就会进位，答案也一定大于x。说明此时y的最小值就是x的二进制中最高位为1，其余位为0。

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
void solve(){ll x; cin>>x; ll y=0;// 从最高位开始遍历，找到x的最高有效位for(ll i=31;i>=0;i--){// 检查第i位是否为1if(x>>i&1){y=1<<i; // 如果是，将y设置为2的i次方break;}}// 检查y是否满足条件：y必须大于0且小于xif(y<=0||y>=x){y=-1; // 如果不满足，将y设置为-1}cout<<y<<endl; 
}
int main(){ll t;cin>>t;while(t--){ solve();}
}