从数据页角度理解B+树查询

1. 从数据页角度理解B+树查询

1.1. 数据库中的存储结构

1. 存储基本单位：页（Page）

• 数据库以“页”为单位进行 I/O 操作，不是以“行”为单位。
• 页大小：

MySQL InnoDB 默认：16KB

SQL Server：8KB

Oracle（称为 Block）：支持 2KB 到 64KB

2. 存储结构层级关系

数据库由一个或多个表空间组成，表空间从管理上可以划分为系统表空间、用户表空间、撤销表空间、临时表空间等。

• 表空间（Tablespace）：逻辑容器，存储段对象
• 段（Segment）：由一个或多个区组成，创建表或索引时生成
• 区（Extent）：由连续的页组成，InnoDB 中为 64 个页，即 1MB
• 页（Page）：最小的 I/O 单位，可存储多行记录（Row）

3. 表空间类型

• 共享表空间：多张表共用一个表空间（共享.ibd 文件）
• 独立表空间（推荐）：每张表独立保存为一个 .ibd 文件

1.2. 数据页内的结构

数据页分成 3 个部分：

1. 首先是文件通用部分，也就是文件头和文件尾。

类似集装箱，将页的内容进行封装，通过文件头和文件尾校验的方式来确保页的传输是完整的。

在文件头中有两个字段，分别是 FIL_PAGE_PREV 和 FIL_PAGE_NEXT，它们的作用相当于指针，分别指向上一个数据页和下一个数据页。连接起来的页相当于一个双向的链表，如下图所示：

采用链表的结构让数据页之间不需要是物理上的连续，而是逻辑上的连续。

文件尾的校验方式就是采用 Hash 算法进行校验。

2. 第二个部分是记录部分

页的主要作用是存储记录，所以“最小和最大记录”和“用户记录”部分占了页结构的主要空间。另外空闲空间是个灵活的部分，当有新的记录插入时，会从空闲空间中进行分配用于存储新记录。

3. 第三部分是索引部分

部分重点指的是页目录，它起到了记录的索引作用，因为在页中，记录是以单向链表的形式进行存储的。单向链表的特点就是插入、删除非常方便，但是检索效率不高，最差的情况下需要遍历链表上的所有节点才能完成检索，因此在页目录中提供了二分查找的方式，用来提高记录的检索效率。这个过程就好比是给记录创建了一个目录：

• 将所有的记录分成几个组，这些记录包括最小记录和最大记录，但不包括标记为“已删除”的记录。
• 第 1 组，也就是最小记录所在的分组只有 1 个记录；最后一组，就是最大记录所在的分组，会有 1-8 条记录；其余的组记录数量在 4-8 条之间。这样做的好处是，除了第 1 组（最小记录所在组）以外，其余组的记录数会尽量平分。
• 在每个组中最后一条记录的头信息中会存储该组一共有多少条记录，作为 n_owned 字段。
• 页目录用来存储每组最后一条记录的地址偏移量，这些地址偏移量会按照先后顺序存储起来，每组的地址偏移量也被称之为槽（slot），每个槽相当于指针指向了不同组的最后一个记录。如下图所示：

页目录存储的是槽，槽相当于分组记录的索引。我们通过槽查找记录，实际上就是在做二分查找。这里我以上面的图示进行举例，5 个槽的编号分别为 0，1，2，3，4，我想查找主键为 9 的用户记录，我们初始化查找的槽的下限编号，设置为 low=0，然后设置查找的槽的上限编号 high=4，然后采用二分查找法进行查找。

首先找到槽的中间位置 p=(low+high)/2=(0+4)/2=2，这时我们取编号为 2 的槽对应的分组记录中最大的记录，取出关键字为 8。因为 9 大于 8，所以应该会在槽编号为 (p,high] 的范围进行查找

接着重新计算中间位置 p’=(p+high)/2=(2+4)/2=3，我们查找编号为 3 的槽对应的分组记录中最大的记录，取出关键字为 12。因为 9 小于 12，所以应该在槽 3 中进行查找。

遍历槽 3 中的所有记录，找到关键字为 9 的记录，取出该条记录的信息即为我们想要查找的内容。

1.3. 从数据页角度看B+树索引原理

MySQL 的 InnoDB 存储引擎采用 B+ 树作为索引，而索引又可以分成聚集索引和非聚集索引（二级索引），这些索引都相当于一棵 B+ 树，如图所示。

一棵 B+ 树按照节点类型可以分成两部分：

节点类型	存储内容
非叶子节点	存储索引键 + 指向下层页的指针
叶子节点	存储实际的行记录（主键聚集索引）或主键指针（二级索引）

B+树查找过程：

通过 B+ 树的索引查询行记录，首先是从 B+ 树的根开始，逐层检索，直到找到叶子节点，也就是找到对应的数据页为止，将数据页加载到内存中，页目录中的槽（slot）采用二分查找的方式先找到一个粗略的记录分组，然后再在分组中通过链表遍历的方式查找记录。

普通索引和唯一索引在查询效率上的不同：

唯一索引就是在普通索引上增加了约束性，也就是关键字唯一，找到了关键字就停止检索。而普通索引，可能会存在用户记录中的关键字相同的情况，根据页结构的原理，当我们读取一条记录的时候，不是单独将这条记录从磁盘中读出去，而是将这个记录所在的页加载到内存中进行读取。InnoDB 存储引擎的页大小为 16KB，在一个页中可能存储着上千个记录，因此在普通索引的字段上进行查找也就是在内存中多几次“判断下一条记录”的操作，对于 CPU 来说，这些操作所消耗的时间是可以忽略不计的。所以对一个索引字段进行检索，采用普通索引还是唯一索引在检索效率上基本上没有差别。