xy坐标上如何判定两个矩形是否重合

在如图坐标系下，如何判断两个矩形是否重合？

方法一

从图片上不难看出，若矩形A和B重合，有：

• 水平方向方程：
  $d{x}_1+d{x}_2=L$
• 垂直方向方程：
  $d{y}_1+d{y}_2=W$
  在二维装箱问题中，每次尝试放入新矩形的时候就要与已放入的所有矩形进行判定计算，是否有更好的办法呢？

方法二

从左下角开始装箱，新的矩形B下边界在已放入的矩形A上边界的上方，或矩形B左边界在已放入的矩形A右边界的右边