算法题：小红的子串

题目描述：
小红拿到了一个长度为n的字符串，她准备选取一段子串，满足该子串中字母的种类数量在[l,r]之间。小红想知道，一共有多少种选取方案？

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算法题的本质在于模板和拆分。有难度的算法题一定是由多个简单的模板算法题套在一起形成的，关键在于对算法模板题熟练掌握的同时，能够对一道较难的算法题做出拆分，将看似陌生的算法题拆解为熟悉的算法模板题。

该算法题解析：

这道算法题花了我很长时间，因为一开始我始终把思考的核心放在统计出字母种类数量为n的子串数量，这样遍历题中所给区间，即可得选取方案。但是在实际编程的过程中，我发现这种方案只能暴力枚举所有子串进行判断，也就是说是O(N ^ 2)的时间复杂度，而且没有办法通过动态规划和滑动窗口对其进行优化，然而O(N ^ 2)的时间复杂度在题中所给的数据范围中，是绝对会超时的。

那么该如何解决这道算法题。我们可以做这样的变形，计算区间【L,R】之间的子串数量，不就是计算【1，L - 1】和【1，R】之间的子串数量吗，把这两个子串数量一减，就可以得到【L,R】之间的子串数量，而这就是前缀和思想的应用。

在做了变形之后，不再是求特定字母种类的子串数量，而是求满足【1，N】这个区间种类的子串数量，这样问题就变得很简单了，利用滑动窗口解决即可。

所以，这道算法题，实质上是前缀和与滑动窗口的结合。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <climits>
#include <cstring>
using namespace std;int n,l,r;
string str;long myfind(int x)
{long res = 0;int cnt = 0;int l = 0,r = 0,sz = str.size();int myhash[26] = {0};while(r < sz){if(myhash[str[r++] - 'a']++ == 0)cnt++;while(cnt > x){if(myhash[str[l++] - 'a']-- == 1)cnt--;}res += r - l;}return res;}
int main()
{cin >> n >> l >> r >> str;cout << myfind(r) - myfind(l - 1) << endl;return 0;
}