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二分之一车辆模型研究不同参数下车辆对地面的动载荷和动载系数

news 来源：原创 2025/5/15 15:01:12

1、内容简介

131-二分之一车辆模型研究不同参数下车辆对地面的动载荷和动载系数

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2、内容说明

根据所建立的车辆模型，在不同车速、轴重、载荷、胎压，不同等级路面不平度下车辆对地面的动载荷和动载系数。车速、路面等级系数、车辆轴重、胎压、车辆重量等等最好可以是变化的量。
路面功率谱密度表达式：
（2—2）
式中：—参考空间频率，=0.1m-1;
—参考空间频率下的路面功率谱密度值，称为路面不平度系数；
w—频率指数，一般取w=2；
车辆以一定的速度v在空间频率Ω的路面上行驶时，需要通过转换将速度影响因子出现在PSD中，并将空间频率功率谱密度转换为时间功率谱密度。当车辆以恒速v经过空间频率Ω的路面时，时间频率f（Hz）为：
（2—15）
时间频率f和空间频率Ω的关系为：
（2—16）
时间频率功率谱密度和空间频率功率谱密度的关系为：
（2—17）
则时间频率功率谱密度为：
（2—18）
时间频率的不平度垂直速度的功率谱密度关系为：
（2—19）
时间频率的不平度加速度的功率谱密度关系为：
（2—20）
随机正弦三角级数法采用的表达式为式（2-8）：
（2—8）
式中：—时间频率，与空间频率的关系为,；
—[0,2π]上均匀分布的随机数
时间频率时，在已知车速v的行驶下，可以经过计算来求得时间频率下的功率谱密度。由平稳随机过程平均功率的频谱的展开性质，得到路面不平度的方差为：
（2—21）
将区间划分成m个小区间，第i个小区间处的中心频率处的功率谱密度来代替第i个小区间整体上的功率谱密度值，得到第i个小区间上的方差为：
(i=1,2,,m) （2—22）
可以看作每个小区间内包含的功率。
路面不平度的方差的表达式（2—21）经过离散化后可近似表示为：
(i=1,2,,m) （2—23）
划分的每个小区间的频率为(i=1,2,,m)，且其标准差为的正弦波函数表达式为：
（2—24）
将各个小区间的正弦波函数叠加在一起，即可得到时域路面随机激励：
（2—25）
式中：—[0,2]范围内的均匀分布随机数；
t—车辆行驶时间
同样，时域路面随机激励对时间求导，可以得到随机路面激励竖向速度值为：
（2—26）
再对式（2—26）进行时间t求导，即得到随机路面激励竖向加速度值：
（2—27）
当时间频率区间划分的m个小区间取的足够细密，m取的足够大时，式（2—25）计算仿真生成的时域随机路面谱的频率特征和给定路面谱一致。因此，生成的可以作为车辆在恒速v及给定的路面条件下的路面时域随机输入激励，经过傅里叶变换及其逆变换就可以换算得到路面频域随机输入激励。
地面作用于轮胎的时间频率一般介于0.5Hz30Hz,因此车辆振动系统的固有频率取f1= 0Hz，f2= 50Hz.城市市区内车辆速度一般为10km/h50km/h,省道道路和国道道路车速一般为40km/h80km/h，高速公路车速规定范围为60km/h120km/h。随着我国经济和科技的发展，高等级路面的建设越来越多，高等级路面在我国范围越来越广，逐步以高等级路面取代低等级路面。在本文进行研究时采用我国的路面功率谱标准，选取A、B、C、D三个等级的路面进行研究，路面不平度系数分别为：4、16、64、256×10-6m-2/m-1, 空间参考频率Ω0 =0.1m-1,频率指数w=2.

二分之一车辆模型
它将车辆前后轴统一在一个模型中，左、右轴之间的相互影响耦合作用视为很小。二分之一车辆模型假设，车辆模型简化为如图3-2所示。本模型中的四个自由度分别为：车身的垂直振动z，俯仰角度θ，前后车轮的垂向跳动x1和x2。

m3— 悬架部分质量（又称为簧上质量），包括汽车的车厢和载重部分等等；
m1— 前轴簧下质量（又为前轴非悬挂部分质量），包括轮圈、轮胎、轮轴等；
m2— 后轴簧下质量（又为后轴非悬挂部分质量），包括轮圈、轮胎、轮轴等；
J—车身的转动惯量，单位为kg/m2; θ—车身俯仰摆角；
a, b— 汽车的前、后轴到质心的距离； v—汽车前进行驶速度和方向；
k1—前悬架系统的刚度系数； k2—后悬架系统的刚度系数；
k3—前轮胎的刚度系数； k4—后轮胎的刚度系数；
c1—前悬架系统的阻尼系数； c2—后悬架系统的阻尼系数；
c3—前轮胎的阻尼系数； c4—后轮胎的阻尼系数；
x1(t)—前轴簧下质量垂向位移； x2(t)—后轴簧下质量垂向位移；
z(t)—汽车模型车身垂向位移； e—前后轴距；
q1(t)—前轮路面不平度随机激励； q2(t)—后轮路面不平度随机激励；
本文中二分之一车辆模型的振动的微分方程为：
M+C+KX=f(t) （3—4）
展开式为：
（3—5）
（3—6）
（3—7）（3—8）

其中：
质量矩阵 M=;
阻尼矩阵 C=;
刚度矩阵 K=;
位移矩阵 X=;
激励矩阵 ;
进而可以求得出轮胎对路面的动荷载：

前后轮的动载系数为：

由于q1和q2为前后桥承受的路面不平度激励，这两个信号是相同的，均为第二章所仿真得出的路面不平度信号，但是它们之间只差了一个时间差，可以根据前后桥的距离及车辆的速度求出，,则.
前轴簧下质量m1=297kg
后轴簧下质量m2=524kg
簧上质量m3=6461kg
车身转动惯量J=46249N.m2
a=3.79m,b=2.31m,L=6.1m
前轮胎刚度系数k3=788100N/m
后轮胎刚度系数k4=875667N/m
前悬架刚度系数k1=198251N/m
后悬架刚度系数k2=1138367N/m
前轮胎阻尼系数c3—=2000Ns/m
后轮胎阻尼系数c4=2000Ns/m
前悬架阻尼系数c1=15000Ns/m
后悬架阻尼系数c2=15000Ns/m
轴重对动载荷的影响
车辆轴重的变化，会引起车辆总重量的变化和质心位置的变化，通过后桥静态轴重的变化来作为研究，探索车辆在轴重变化下动荷载的变化和车辆振动频率的变化。车辆轴重选择2.95、6、8、10、13、15、17、20、25t 共 9 个轴重等级。并将不同平整度下路面对车辆的随机激励作为车辆初始激励，研究车辆行驶速度为40km/h下车辆对沥青路面动荷载力的变化和振动频率的变化，并得到车辆在路面不平度系数分别为：4、16、64、256×10-6m-2/m-1四种不同路面状况下的车辆前后轴的动载系数、动载力和频率变化范围。需要做出列表和折线图。
轴重变化导致质心位置，前后轴距到质心位置都会发生变化。这是一个例子，不是我算出来的，我需要你给我算出这个来。