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LeetCode 热门100题-最大子数组和-错题

news 来源：原创 2025/5/18 16:20:30

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组

是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

实现逻辑：

与上一题相似，都是求和为k的子数组，只不过上一题是k为一个确定值，而此题是求和为最大值。

那可以先求出数列{Sn}，再从Sn中找到一个最小值min，和在其右侧的某个最大数max，使得二者的差值最小。这又与后续一个贪心算法的题很相似，找到股票进账最多的买入天数和卖出天数。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        vector<int> Sn; // 存储前缀和
        int current_sum = 0;
        Sn.push_back(current_sum); // 初始前缀和为0
        
        // 计算所有前缀和并存入 Sn
        for (const int& num : nums) {
            current_sum += num;
            Sn.push_back(current_sum);
        }
        
        int Max = INT_MIN; // 初始化为最小可能值，以处理所有元素都是负数的情况
        int min_prefix_sum = 0; // 用于跟踪到目前为止遇到的最小前缀和
        
        // 遍历 Sn 来找到最大子数组和
        for (int i = 1; i < Sn.size(); ++i) { // 从 1 开始，因为 Sn[0] 是初始前缀和 0
            // 更新最大子数组和
            Max = max(Max, Sn[i] - min_prefix_sum);
            
            // 更新最小前缀和
            min_prefix_sum = min(min_prefix_sum, Sn[i]);
        }
        
        return Max;
    }
};

那么这个代码就是基于这样的一个逻辑去实现的。当然还有更高效的算法：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        // 初始化当前子数组的和和最大子数组和
        int current_sum = nums[0];  // 当前子数组和
        int max_sum = nums[0];      // 最大子数组和

        // 从第二个元素开始遍历
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            // 判断是否要从当前元素开始新的子数组，还是继续累加当前子数组
            current_sum = max(nums[i], current_sum + nums[i]);
            // 更新最大子数组和
            max_sum = max(max_sum, current_sum);
        }

        return max_sum;
    }
};

错题记录：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int maxSum=nums[0];
        int currentSum=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++)   //注意  一开始给的i=0;
        {
            currentSum = max(nums[i],currentSum+nums[i]);
            maxSum = max(maxSum,currentSum);
        }
        return maxSum;
    }
};