【算法-栈】深入栈模拟题：从题型特征到实现技巧

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双指针	滑动窗口	二分查找	前缀和	位运算
模拟	链表	哈希表	字符串模拟

在算法学习中，栈是最基础也是最容易上手的数据结构之一。然而，当它被用于模拟复杂操作流程时，却常常成为区分“写得出”和“写得好”之间的分水岭。
本文将精选常见的栈模拟题，系统分析它们的思维模式与代码实现，带你掌握这类题目的出题套路与解题技巧。

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1047. 删除字符串中的所有相邻重复项

【题目】：1047. 删除字符串中的所有相邻重复项

【算法思路】

本题与我们玩过的「开心消消乐」游戏非常相似。仔细观察消除过程，我们可以发现，本题与「括号匹配」问题类似。当前元素是否被消除，需要依赖上一个元素的信息，因此可以使用「栈」来存储信息。

但是，使用 stack 来保存信息的话，最终还需要将结果从栈中取出。不如直接使用「数组模拟栈」结构：通过在数组尾部进行「尾插尾删」操作，模拟栈的「进栈」和「出栈」。最终，数组中剩下的内容就是消除后的结果。

【代码实现】

class Solution {
public:string removeDuplicates(string s) {string ret;for(auto ch : s){if(ret.size() == 0 || ret.back() != ch) ret += ch;//入栈else ret.pop_back(); //出栈}return ret;}
};

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844. 比较含退格的字符串

【题目】：844. 比较含退格的字符串

【算法思路】

该问题可以分为两个部分：判断两个字符串在删除‘退格字符’后的结果是否相等，以及如何获取去除‘退格字符’后的字符串。由于涉及到不断的插入和删除操作，使用栈的结构最为合适。可以设计一个函数来处理‘退格字符’的逻辑，函数内部通过栈操作来实现。需要注意的是，当栈为空时，不能执行pop操作。

【代码实现】

class Solution {
public:bool backspaceCompare(string s, string t) {return check(s) == check(t);}string check(string& str){string ret;for(auto ch : str){if(ch != '#'){ret += ch;}else{if(ret.size()) ret.pop_back();}}return ret;}
};

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227. 基本计算器 II

【题目】：227. 基本计算器 II

【算法思路】

解法：利用栈模拟计算过程

对于表达式求值问题，通常使用栈来模拟计算过程，并结合分情况讨论。在这里，可以通过一个栈来优化原本需要使用双栈的做法。为简化累加过程，我们可以为每个数字添加符号，并在遍历过程中处理*和/操作。

输入字符串中可能包含空格，需要特别处理。根据表达式的形式数字1 操作符 数字2，当遇到数字2时，可以决定是将其入栈，还是与栈顶元素进行乘除运算。类似地，数字1实际上是之前的数字2，所有这些操作通过一套统一的逻辑来完成。

对于多位数字，可以使用如下代码来处理：
while (i < n && s[i] >= '0' && s[i] <= '9') tmp = tmp * 10 + (s[i++] - '0');

【代码实现】

class Solution {
public:int calculate(string s) {vector<int> stack;char op = '+';int i = 0, n = s.size();while(i < n){//处理为空的情况if(s[i] == ' ') i++;//遇到数字else if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){int tmp = 0;while( i < n && s[i] >= '0' && s[i] <= '9') tmp = tmp * 10 + (s[i++] - '0');//单或多个字符if(op == '+') stack.push_back(tmp);else if(op == '-') stack.push_back(-tmp);else if(op == '*') stack.back() *= tmp;else stack.back() /= tmp;}//遇到字符else{op = s[i++];}}//处理剩下求和int sum = 0;for(auto x : stack) sum += x;return sum;}
};

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394. 字符串解码

【题目】：394. 字符串解码

【算法思路】

解法：用栈模拟

这类问题通常可以通过模拟过程来解决，尤其是遇到类似表达式求值的问题时，通常需要借助栈，并结合分情况讨论。

【代码实现】

class Solution {
public:string decodeString(string s) {stack<string> st;stack<int> nums;st.push("");int i = 0, n = s.size();while(i < n){//遇到数字if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){int tmp = 0;while(s[i] >= '0' && s[i] <= '9') tmp = tmp * 10 + (s[i++] - '0');nums.push(tmp);}else if(s[i] == '['){i++;string tmp = "" ;while(s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') tmp += s[i++];st.push(tmp);}else if(s[i] == ']'){string tmp = st.top();st.pop();//解析int k = nums.top();nums.pop();while(k--){st.top() += tmp; }i++;}else//遇到单独情况，直接放在字符串栈顶字符串后面{string tmp;while(i < n && s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z')  tmp+= s[i++];st.top() += tmp;}}return st.top();}
};

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946. 验证栈序列

【题目】：946. 验证栈序列

【算法思路】

通过栈模拟进出栈的过程。不断将元素进栈，并在每次进栈时判断是否需要出栈。若所有元素处理完后栈中仍有元素，则说明序列无效；否则，序列是合法的。

【代码实现】

class Solution {
public:bool validateStackSequences(vector<int>& pushed, vector<int>& popped) {vector<int> stack;int j = 0;for(int i = 0; i <pushed.size(); i++){stack.push_back(pushed[i]);while(j < popped.size() && !stack.empty() && popped[j] == stack.back()){stack.pop_back();j++;}}return stack.empty();}
};

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