数学实验（方程和微分方程求解）

一、多项式方程求解

多项式方程求解

二、非线性方程（组）数值求解

非线性方程数值求解

·单变量非线性方程求根：

x=fzero('funame',x0)

说明：funame是待求根的函数文件名，x0为搜索的初始值。一个函数可能有多个根，但fzero函数只给出离x0最近的那个根

（解题思路）

（运行结果截图）

或

·非线性方程组F(x)=0求根：

X=fsolve('fun',X0)

说明：X作为返回的解，fun是用于定义需求解的非线性方程组的函数文件名，X0是求根过程的初值。

（解题思路）

（运行结果截图）

三、微分方程求解

微分方程解析求解

·dsolve的使用

y=dsolve('eq1','eq2',...,'cond1','cond2',...,'v')

说明：其中y为输出，eq1、eq2、...为微分方程，cond1、cond2、...为初值条件，v为自变量

dsolve举例

dsolve的几点使用说明

·微分方程中用 D 表示对 自变量 的导数，如：

·如果省略初值条件，则表示求通解；

·如果省略自变量，则默认自变量为 t

dsolve('Dy=2*x','x');   % dy/dx=2x

dsolve('Dy=2*x');   % dy/dt=2x

·初始条件的描述：

y(a)=b,Dy(a)=d

·若找不到解析解，则返回其积分形式

dsolve举例

（运行结果截图）

上机练习1

（运行结果截图）

（运行结果截图）

上机练习2

（运行结果截图）