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数据结构-DAY06

news 来源：原创 2025/5/20 5:10:22

一、树的概念
1.链表是数的一部分（斜树）
2.树的查找速度很快
3.层序：前序：根左右中序：左根右后序：左右根
4.树的存储：顺序结构，链式结构
5.特点：
        1，每个结点最多两个子树。
        2，左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒。
        3，如果某个结点只有一个子树，也要区分左，右子树。

6.特殊的二叉树
        1，斜树，所有的结点都只有左子树，左斜树，所有结点都只有右子树，右树。
        2，满二叉树，所有的分支结点都存在左右子树，并且叶子都在同一层上。
        3，完全二叉树，对于一颗有n个结点的二叉树按层序编号，如果编号i（1<=i<=n）的结点于同样深度的满二叉树中编号为i的结点在二叉树中位置完全相同，则这可树为完全二叉树。

7.特性
        1，在二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个结点 i>=1
        2,深度为k的二叉树至多有2^k  -1 个结点 k>=1
        3,任意一个二叉树T，如果其叶子结点的个数是n0,度数为2的结点数为n2， n0 = n2 +1;
        4,有n个结点的完全二叉树深度为(logn/log 2) +1;

二、哈希表的概念
1.哈希表：哈希表的作用是用来查找和存储

2.哈希表（Hash Table）是一种基于哈希函数实现的数据结构，用于高效地存储和检索键值对。它通过将键映射到数组中的特定位置来实现快速访问，平均时间复杂度为 O(1)。

3.基本原理：哈希表的核心是哈希函数，它将任意大小的数据映射到固定大小的值（通常是一个整数），这个值称为哈希值。哈希值用于确定键值对在数组中的存储位置。

4.冲突的处理：由于哈希函数可能将不同的键映射到相同的哈希值，因此会发生哈希冲突。常见的冲突解决方法包括链地址法和开放地址法。

5.链地址法：每个数组位置存储一个链表，所有哈希值相同的键值对都存储在这个链表中。
开放地址法：当发生冲突时，通过探测方法（如线性探测、二次探测）寻找下一个可用的位置。
哈希表的优缺点

6.优点：平均时间复杂度为 O(1)，适合处理大量数据。
缺点：哈希冲突可能导致性能下降，哈希函数的设计对性能影响较大。

三、例题与练习
1.内核中链表是双向循环链表

Linux第一宏，内核链表可以把程序的耦合性降到最低
offset:传入结构体，成员，通过宏进入，计算node的偏移量是多少
contrainof:返回该类型指针的地址

2.创建树

void CreateTree(TreeNode **root)
{char c = data[ind++];if('#' == c){*root = NULL;return ;}else{*root = malloc(sizeof(TreeNode));if(NULL == *root){fprintf(stderr,"CreateTree malloc error");return ;}(*root)->data = c;CreateTree(&(*root)->left);CreateTree(&(*root)->right);}
}

3.前序遍历

void PreOrderTraverse(TreeNode *root)
{if(NULL == root){return ;}printf("%c",root->data); // rootPreOrderTraverse(root->left); // leftPreOrderTraverse(root->right); // right
}

4.摧毁树

void DestroyTree(TreeNode *root)
{if(NULL == root){   return； }DestroyTree（root -> left）;DestroyTree（root -> right);free(root);
}

5.定义结构体

typedef char DATATYPE;  // 将char类型重命名为DATATYPE，方便后续使用，可灵活替换树节点数据类型typedef struct _tree_node_
{DATATYPE data;       // 树节点存储的数据，类型为前面定义的DATATYPE（即char）struct _tree_node_ *left, *right;  // 指向左子节点和右子节点的指针
} TreeNode;全局变量定义
char data[] = "abd#f###c#eg###";  // 用于构建树的字符数组，按特定格式表示树的节点，'#'表示空节点
int ind = 0;  // 用于记录在data数组中当前处理的位置索引