C语言斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列 、兔子数列。由意大利数学家莱昂纳多・斐波那契在 1202 年提出，源于其《算盘书》中一道兔子繁殖问题。定义：在数学上，该数列以递归形式定义。最常见的是以 1、1 开始 ，从第 3 项起，每一项都等于前两项之和，即(F(n)=F(n - 1)+F(n - 2))（(n≥3)，(F(1)=1)，(F(2)=1) ） ；也有以 0、1 开始的定义形式，即(F(0)=0)，(F(1)=1) ，(F(n)=F(n - 1)+F(n - 2))（(n≥2)，(n∈N^*) ） 。通项公式：有多种表达形式，最著名的是比奈公式(F(n)=\frac{\varphi^n - (-\varphi)^{-n}}{\sqrt{5}}) ，其中(\varphi=\frac{1 + \sqrt{5}}{2})为黄金分割数 。此外还有行列式形式、矩阵和向量积形式、组合数和形式等。性质：整除性：每 3 个连续数中有且只有一个被 2 整除，每 4 个连续数中有且只有一个被 3 整除等。尾数循环：连续 5 项个位数组合成新数，个位数每 60 步一循环，后两位数 300 步一循环，后三位数 1500 步一循环等 。与黄金分割关系：前后两项斐波那契数之比的极限为黄金分割数 。应用：自然界：植物的花瓣数目（如百合 3 瓣、梅花 5 瓣等）、叶子和花蕊排列、茎上叶子周期性排列规律（如榆树、樱桃等）、树木枝条数生长规律；还有松果、凤梨种子排列，以及动物躯体构造（如某些动物的螺旋形外壳等） 。科学领域：在现代物理、准晶体结构、化学等领域有应用；计算机科学中用于算法设计，如递归算法示例；金融领域用于分析市场趋势、预测价格走势等。

int main(void) {// 初始化斐波那契数列的项数tag和结果变量resint tag = 5 , res;// 初始化斐波那契数列的前两个数a和b，以及临时变量cint a =1, b = 1, c ;// 从第3项开始循环计算斐波那契数列，直到第tag项for (int i = 2; i < tag; ++i) {// 计算当前项：前两项之和c  = a+b ;// 更新前两项的值，为下一次计算做准备a = b ;b = c ;}// 将计算得到的第tag项斐波那契数存入resres = c;// 输出结果printf("%d",res);
}