【滑动窗口】串联所有单词的子串

30. 串联所有单词的子串

30. 串联所有单词的子串

给定一个字符串 s 和一个字符串数组 words。 words 中所有字符串 长度相同。

s 中的 串联子串 是指一个包含 words 中所有字符串以任意顺序排列连接起来的子串。

• 例如，如果 words = ["ab","cd","ef"]， 那么 "abcdef"， "abefcd"，"cdabef"， "cdefab"，"efabcd"， 和 "efcdab" 都是串联子串。 "acdbef" 不是串联子串，因为他不是任何 words 排列的连接。

返回所有串联子串在 s 中的开始索引。你可以以 任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：s = "barfoothefoobarman", words = ["foo","bar"]
输出：[0,9]
解释：因为 words.length == 2 同时 words[i].length == 3，连接的子字符串的长度必须为 6。
子串 "barfoo" 开始位置是 0。它是 words 中以 ["bar","foo"] 顺序排列的连接。
子串 "foobar" 开始位置是 9。它是 words 中以 ["foo","bar"] 顺序排列的连接。
输出顺序无关紧要。返回 [9,0] 也是可以的。

示例 2：

输入：s = "wordgoodgoodgoodbestword", words = ["word","good","best","word"]
输出：[]
解释：因为 words.length == 4 并且 words[i].length == 4，所以串联子串的长度必须为 16。
s 中没有子串长度为 16 并且等于 words 的任何顺序排列的连接。
所以我们返回一个空数组。

示例 3：

输入：s = "barfoofoobarthefoobarman", words = ["bar","foo","the"]
输出：[6,9,12]
解释：因为 words.length == 3 并且 words[i].length == 3，所以串联子串的长度必须为 9。
子串 "foobarthe" 开始位置是 6。它是 words 中以 ["foo","bar","the"] 顺序排列的连接。
子串 "barthefoo" 开始位置是 9。它是 words 中以 ["bar","the","foo"] 顺序排列的连接。
子串 "thefoobar" 开始位置是 12。它是 words 中以 ["the","foo","bar"] 顺序排列的连接。

提示：

• 1 <= s.length <= 104
• 1 <= words.length <= 5000
• 1 <= words[i].length <= 30
• words[i] 和 s 由小写英文字母组成

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解题思路：哈希表 + 滑动窗口 + 计数器优化

​ 如果前面做过了 438. 找到字符串中所有字母异位词 这道题，再来做这道题的话，无疑就是降维打击，因为这道题就是在 438 这道题的基础之上变形，从字符变成了字符串罢了，并且我们还在 438 这道题的解法中介绍了计数器优化，就是为了这道题提高效率做准备的！

​ 这也可以看出来力扣上题目的排序其实不太合理，要是上来就做这道题，怎么不是劝退呢，对不对！

​ 对于这道题，我们只讲变化之处，其它的思想和 438 这道题的思想是一致的，切记，要理解思想，而不是记下来题解！

​ 变化之处大概是以下三点：

1. 哈希表的变化
2. 滑动窗口的移动幅度
3. 滑动窗口的执行次数

1、哈希表的变化

​ 首先我们肯定不能用一个普通数组来充当哈希表了，得用 STL 中的 unordered_map<string, int> 来统计 words 数组中字符串出现的个数！

2、滑动窗口的移动幅度

​ 这是和上一道题区分最大的一点，因为这道题说每个单词的长度都是一致的，这里用 size 表示一个单词的长度，那假设此时 left 和 right 也就是滑动窗口的左右边界，它们在移动的时候，其实就不需要说一个一个字符去遍历，因为我们可以一步到位，直接往后跳 size 个字符长度，就是一个单词长度了！相当于把字符串划分为下面的情况：

​ 相当于是把一个单词长度的字符串，看成一个字符，那不就变成 438 那道题了吗，对不对！

3、滑动窗口的执行次数

​ 如果我们只是按照上面的情况，将字符串 s 按照单词的长度分为多段去跳跃遍历，大家有没有想到一个很熟悉的排序算法，没错，就是 希尔排序，假设这里单词的长度是 3，那么这里相当于是希尔排序固定 gap=3 的情况！

​ 为什么要提希尔排序呢，因为这里 分段去跳跃遍历的话，是需要分组的，如下所示：

​ 只要注意这三个细节，其它的都是和 438 那道题是一样的，只不过变成了求字符串罢了，代码如下所示：

class Solution {
public:vector<int> findSubstring(string s, vector<string>& words) {// 映射words中所有的单词unordered_map<string, int> wordhash;for(const auto& e : words)wordhash[e]++;int n = words.size(), size = words[0].size();vector<int> ret;// 一共需要遍历size次，类似于希尔排序的跨步思想for(int i = 0; i < size; ++i){int left = i;int count = 0; // 计数器unordered_map<string, int> hash;for(int right = i; right < s.size(); right += size) // 每次跨越size步{// right截取的size个字符string subright = s.substr(right, size); // 进窗口hash[subright]++;if(hash[subright] <= wordhash[subright]) // 如果单词有效才count++count++;if(right - left + 1 > n*size){// left截取的size个字符string subleft = s.substr(left, size); // 出窗口hash[subleft]--;if(hash[subleft] < wordhash[subleft]) // 如果单词有效才count--count--;left += size;}if(count == n)ret.push_back(left);}}return ret;}
};

哈希表小优化

​ 问题如下所示：

​ 为了规避这个问题，我们可以先判断一下，wordhash 中是否存在 subright/subleft 这个单词，如果不存在就没必要比较而导致效率变低了，所以优化后的部分如下所示：

​ 这样子在一定程度上提高了效率：

整体代码如下所示：

class Solution {
public:vector<int> findSubstring(string s, vector<string>& words) {// 映射words中所有的单词unordered_map<string, int> wordhash;for(const auto& e : words)wordhash[e]++;int n = words.size(), size = words[0].size();vector<int> ret;// 一共需要遍历size次，类似于希尔排序的跨步思想for(int i = 0; i < size; ++i){int left = i;int count = 0;unordered_map<string, int> hash;for(int right = i; right < s.size(); right += size){string subright = s.substr(right, size); // right截取的size个字符// 进窗口hash[subright]++;if(wordhash.count(subright) && hash[subright] <= wordhash[subright]) // 如果单词有效才count++count++;if(right - left + 1 > n*size){string subleft = s.substr(left, size); // left截取的size个字符// 出窗口hash[subleft]--;if(wordhash.count(subleft) && hash[subleft] < wordhash[subleft]) // 如果单词有效才count--count--;left += size;}if(count == n)ret.push_back(left);}}return ret;}
};