L - Strange Mirroring （思维）

 解释在后面

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;// 翻转字符大小写
char flip(char c){if('a'<=c && c<='z'){return (c-'a')+'A'; // 小写转大写}else{return (c-'A')+'a'; // 大写转小写}
}int main(){string s;cin >> s;int q;cin >> q;for(int i=0;i<q;i++){if(i){cout << " ";} // 控制输出格式（查询结果之间用空格隔开）long long k;cin >> k;k--; // 转为 0-basedlong long blk = k / s.size(); // 计算块编号long long pos = k % s.size(); // 计算块内位置// 检查 blk 的二进制中 1 的个数的奇偶性if(__builtin_popcountll(blk) % 2){ // 如果 1 的个数是奇数cout << flip(s[pos]); // 输出翻转后的字符}else{cout << s[pos]; // 否则直接输出原字符}}cout << "\n";return 0;
}

块编号的二进制 1 的个数决定是否翻转：

• 例如：

  • 块 0（二进制 0）：1 的个数是 0（偶数），所以是 S 本身。

  • 块 1（二进制 1）：1 的个数是 1（奇数），所以是 S 翻转。

  • 块 2（二进制 10）：1 的个数是 1（奇数），所以是 S 翻转。

  • 块 3（二进制 11）：1 的个数是 2（偶数），所以是 S 本身。

  • 块 4（二进制 100）：1 的个数是 1（奇数），所以是 S 翻转。
    
    |

  • __builtin_popcountll(blk)：

    • 这是 GCC 的内置函数，用于计算一个 long long 类型整数的二进制表示中 1 的个数。

    • 也可以用 popcount 或手写函数实现。

 找出规律就比较好写了，因为原题10e10的数据，暴力肯定会超时，就得找隐含的规律，但是发现变换顺序有些像倍增，2^n,所以主动联想二进制，然后就是了解对应的SQL函数