自学FOC系列分享--BLDC的电驱
0、说在前面
本节用于解释BLDC电机是如何被驱动的主要涉及以下几个知识：
- PWM
- 三相桥
- 电机控制结构
- 用户需求-位置、速度、力矩
- clark变换及逆变换
- park变换及逆变换
- 开环方案
- 闭环方案
1、PWM
脉冲宽度调制（英语：Pulse-width modulation，缩写：PWM），简称脉宽调制，是用脉冲来输出模拟信号的一种技术，一般变换后脉冲的周期固定，但脉冲的工作周期会依模拟信号的大小而改变。
实际是等效的概念，如何生成：
如上存在两种信号：
三角波：调制波
正弦波： 信号
为什么存在PWM? 我是这样理解，通过数字的方式是没有办法产生一个电压可变的电压（对负载来说的），因此我们使用等效的原理，也就出现了PWM了， 这个实处的不同宽度的电平实际等效为原来输入的正弦（你想要的任何的曲线的电压）
----如何恢复这个波形？“”解调“”
低通滤波就可以
2、三相桥（PWM之间的关系）
2.1 三相桥
A、B、C是模拟电机定子的三相绕组的线圈。
6个三极管分别构成三相逆变桥。
三个桥分别分析上下管导通和关断的状态可得到几种导通的情况：
如下表例子：
我举两个例子：
通过分析几个MOS的通断情况，可以判断空间分布相差120度的线圈合成的磁场的方向。
2.2 电压利用率
“参考灯哥FOC”
这个地方我想引出来，如果使用SPWM的控制的方式，他的电压最大利用率是86.6%
假设t1 时刻： Q1开 Q4开： 电流通过A和C，我们可以看下这种开关条件下，AC两端最的最大电压：
(1) 写出A、B的电压公式：
（2）计算Uan-Ubn的最大值实际是 根号3
（3）Ua 和Ub 的供电是由Udc 供电的实际等于2 （峰峰值）
（4）因此对于加在电机两侧的电压利用率是：
= 86.6%
如下图：
如何把这个电压提高？
2.2 三次谐波注入，提高电压利用率：
如图所示的每项我们分别将一个正弦波叠加一个三次谐波，我们可写出公式如下：
同样计算Uan-Ubn的最大值，其可通过调整，可得到电压的利用率就可以达到百分之100
3、电机系统的控制架构：
接下来我们参考引入电机控制系统架构图：
实际我们可对如上常用的控制架构框图进行简化：
现在绿色的我们已经搞清楚了，接下来对剩余的模块进行说明：
输入目标： 力矩，速度，位置是电机的重要的控制目标，也是我们构成闭环控制的重要参数
三相桥的开关生成器：实际上也就是我们本系列的重点内容，他到底是怎么样生成的这个波形，以及为什么这样生成波形。
他的内部包含了2个数学变化：
- clark 变换及逆变换
- 向量化
- park 变换及逆变换
那么为什么要这样做：
本来有a b c 三项的电压的波形需要我们去控制生成，那么每一个项目都是变化的，控制系统是无法跟随一个总是变化的目标变量的，因此我们想能不能尽量的简化下来。
4 clark变换及逆变换
4.1 clark变换
克拉克变换（Clarke transformation）也称为αβ变换，是电机工程学里简化三相电分析的数学变换，常用在三相逆变器的控制上，可以将平衡的三相系统转换为互相垂直的二相系统，方便信号的处理。
它的思路其实特别的简单，第一就是把三相随时间变换的，相位差为120°的电流波形抽象化为三个间隔120°的矢量。
我们投影到αβ坐标轴进行计算：
如上是clark的基础变换思路，为了计算的方便，我们对其作等幅值变换，也就是都同时乘上一个系数：2/3
这样的原因主要是为了主要让我们投影到 α 轴的Ia = Iα 电流
4.2 clark逆变换
有了clark的等幅值变换，我们就可求得clark的逆变换：
ia+ib+ic=0
三元一次方程组，我们可求得：
5 park变换：
5.1 park变换是啥？
- 将转子模型定义为DQ轴，对于电机的旋转，一个平面空间由有两个方向的力，轴向和径向。轴向的力是旋转的力，径向的力也就不是我们需要的
- 我们希望的是我们产生的力（a，b，c）三相的叠加，能够一直让其能够旋转，也就Id尽可能为0，Iq尽可能大。
- 如果我们能控制Iq，也就是产生转矩的电流恒定大，那么在负载一定的情况下，电机的转速就是恒定的。这也是park变换的意义
- 那我们目前控制大小恒定了，但实际Iq的方向是随着转子转动的，因此，我们需要实时的了解转子的位置。这也是编码器的作用。
5.2 如何进行park 变换
由clark变换，我们已经将a b c 的变成了αβ ，但是他们仍然是正弦。 park变换就是希望将其进一步简化：（借用大佬的一张图片）
我们可将αβ 像DQ 轴进行投影：
矩阵取逆，就是park逆变换：
6 clark 和 park变换是如何在系统中使用的？
6.1 系统框图
开环控制的逻辑如下：
（1） 输入目标力矩Iq
（2） 根据Iq、θ 经过park逆变换得到Iα、Iβ
（3） Uα & Uβ clark 逆变换得到ua ub uc
（4） 通过计算得到此刻的Ua，Ub，Uc的PWM给出对应的开通时间
6.2 开环系统框图的问题
- 无法确保电机实际输出的力与Iq 一致
- 电机的速度我们无法控制
6.3 I和U的关系
借用灯哥的说法，电压和电流就是一样的
6.4 如何实现闭环框图 - 电流闭环
逻辑如下：
概念:
- 三相电流中串联电流采样电阻
- 电流切割磁感线产生力矩
（1） 采样的电流就是当前电机的的实际力矩
（2） Ia Ib Ic 就可转换为I α 和I β，进而到实际Iq
Iqtarget - Iqt = Iqerror
（3）对Iq error进行PI调节，给出下一步调整的Iq new
（4） Iq new 执行park逆变换得到I α new ， I β new
（5） 经过clark 逆变换， 得到新的一轮的Ia Ib Ic
6.5 速度+ 力闭环
6.6 位置+ 速度+ 力闭环
7、总结
本章讲述了BLDC电机的转起来的根因，以及对如何控制电机的转起来的力矩、速度和位置的闭环的逻辑进行说明，为后面撰写实际的代码打下基础。