算法题（146）：最大子段和

、

审题：
本题需要我们找到给定数组中子段之和和最大的sum值

思路：

方法一：暴力解法

我们可以使用双层for循环，第一层循环负责遍历每一个数组元素，然后分别以他们为子段起点，第二层循环从第一层循环的索引开始接着往下遍历累加结果到sum中，且遍历的时候不断用max方法让sum与answer进行比对，如果出现sum小于0就停止当前子段和的搜索，因为

即使后面的数再大，我们前面的sum也对后面的数产生了负作用。
方法二：贪心

其实我们不需要进行两层for循环，一旦出现sum小于0，说明前面一段的所有元素都不可能是最大子段和的开头索引。

贪心策略：从开头索引开始进行遍历，一旦sum小于0就将sum置为0，接着往下遍历

贪心策略证明：

假设出现了sum小于0的那一段元素存在最大子段和的初始索引

情况1：最大子段在sum内

Sak<Sck，所以Sak-Sck < 0，即Sac<0。而ac段的总和不会小于0，因为如果他小于0（也就是此时sum就小于0了），那么就不会存在Sab段，直接在Sac段就截断了

情况2：最大子段不全在sum内

我们知道：Scb>Sab

若Sab>Scb，最大子段和的开始位置就是a

而此时由于Sac+Scb = Sab,我们得出Sac又要小于0，同理此时也是不合理的

综上：最大子段和的开始位置不会出现在sum小于0的数据段中，可以直接舍弃

解题：
 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
typedef long long ll;
int n;
int a[N];
ll answer = -1e7;
ll sum;
int main()
{//数据录入cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];}//遍历查找for (int i = 1; i <= n; i++){sum += a[i];answer = max(sum, answer);if (sum < 0)sum = 0;}cout << answer << endl;return 0;
}

P1115 最大子段和 - 洛谷