数学实验（Matlab符号运算）

一、符号对象的建立

Matlab符号运算特点

·计算以推理方式进行，因此不受计算误差积累所带来的困扰

·符号计算指令的调用比较简单，与数学教科书上的公式相近

Matlab符号运算举例

符号对象与符号表达式

·在进行符号运算时，必须先定义基本的符号对象，可以是符号常量、符号变量、符号表达式等。符号对象是一种数据结构。

符号对象的建立

·符号对象的建立：syms

-syms命令用来建立多个符号变量，格式为：

syms 符号变量1  符号变量2  ...  符号变量n

例：

·符号对象的建立：sym

-sym函数用来建立单个符号变量，一般调用格式为：

符号变量 = sym(x)

参数x可以是一个数或数值矩阵，也可以是字符串

例：

a是符号变量

符号表达式的替换

·用给定的数据替换符号表达式中的指定的符号变量

subs举例

符号表达式的数值化

·对符号求值的命令为vpa，即Variable precision arithmetic

例：

计算极限

上机练习：计算极限

计算导数

例：

上机练习：计算导数

二、符号微积分

计算积分

上机练习：计算积分

符号求和

三、级数求和

Taylor级数展开

例：

注意：新版本要使用 taylor(f,x,a,'order',n)

代数方程和微分方程求解

·代数方程求解

·微分方程求解

数值积分

（1）自适应Simpson法

功能：采用递推自适应Simpson法计算积分，精度较高，较常使用。求一元函数fun的积分，积分上限和下限分别为a和b，绝对误差为tol，函数fun是待求解的对象，可以是字符串、内联函数、M函数文件名的函数句柄。

（2）梯形法

trapz函数采用梯形法求取数值积分，适用于表格形式定义的函数关系的求定积分问题，求值速度过快，但精度差。其中向量X，Y定义函数关系Y=f(x)。

四、卫星的轨道长度

分析：人造卫星轨道可视为平面上的椭圆，由于地球位于卫星椭圆轨道的一个焦点上，根据近地点距离和远地点距离可分别计算出椭圆长半轴、椭圆半焦距、椭圆短半轴为

五、国土面积的计算

上机作业

六、补选实验