Swift实战：如何优雅地从二叉搜索树中挑出最接近的K个值
文章目录
- 摘要
- 描述
- 题解答案
- 题解代码分析
- 示例测试及结果
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 总结
- 未来展望
摘要
在日常开发中，我们经常会遇到“在一堆数据中找出最接近某个值”的需求。尤其在搜索引擎、推荐系统或者地理坐标匹配中，这种“最近匹配”的问题非常常见。LeetCode 的第 272 题《最接近的二叉搜索树值 II》就是一个很贴近实际的算法题。它要求我们在一个二叉搜索树（BST）里，找出与给定目标值最接近的 K 个数。
这篇文章会带你一步步分析题目，写出 Swift 的题解代码，并配上可运行的 Demo 和测试样例。咱们还会结合实际场景，看看这类问题背后的意义，以及怎么在项目中用起来。
描述
题目要求如下：
给定一个二叉搜索树的根节点 root、一个目标值 target 和一个整数 k，找出 BST 中最接近目标值的 k 个数。
示例：
输入：root = [4,2,5,1,3], target = 3.714286, k = 2
输出：[4,3]
注意：
-
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ BST 的总节点数。
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你可以假设目标值在 BST 中不存在。
-
答案不要求按顺序输出。
题解答案
思路很简单，但实现起来稍有挑战。我们主要有两种策略：
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中序遍历 + 排序
先把所有节点值拿出来，然后根据它们和目标值的差距进行排序，最后返回前 K 个。 -
使用堆结构进行剪枝优化
这方法更高效，不需要遍历所有节点，只维护一个大小为 K 的最大堆，保存当前最接近的 K 个值。
考虑到 Swift 标准库里没有原生堆结构，我们这里优先实现第一种“中序遍历 + 排序”的方案，简单直观好调试。
题解代码分析
我们使用中序遍历把 BST 的值按升序放到一个数组里。然后根据每个值与目标值的差异排序，最后取前 K 个。
class TreeNode {var val: Intvar left: TreeNode?var right: TreeNode?init(_ val: Int) {self.val = val}
}class Solution {func closestKValues(_ root: TreeNode?, _ target: Double, _ k: Int) -> [Int] {var nums = [Int]()// 中序遍历func inorder(_ node: TreeNode?) {guard let node = node else { return }inorder(node.left)nums.append(node.val)inorder(node.right)}inorder(root)// 按照和 target 的距离进行排序nums.sort { abs(Double($0) - target) < abs(Double($1) - target) }// 取前 k 个return Array(nums.prefix(k))}
}
示例测试及结果
我们来搭一个简单的树，跑一下这个函数。
// 构建树：[4,2,5,1,3]
let root = TreeNode(4)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(5)
root.left?.left = TreeNode(1)
root.left?.right = TreeNode(3)let sol = Solution()
let result = sol.closestKValues(root, 3.714286, 2)
print(result) // 输出：[4, 3]
运行解释：
中序遍历后我们拿到 [1,2,3,4,5]。对比目标值 3.714286，我们发现 4 和 3 是最接近的两个值，所以返回 [4,3]。
时间复杂度
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中序遍历：O(n)
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排序：O(n log n)
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取前 K 个值：O(k)
总计：O(n log n)，其中 n 是树中节点的数量。
空间复杂度
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中序遍历需要额外的数组保存所有节点值：O(n)
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排序过程不需要额外空间（使用原地排序）
总计：O(n)
总结
这道题虽然是一个典型的“树 + 排序”问题，但它的思想可以很好地迁移到很多实际场景里。比如：
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搜索引擎中找最相关的词条
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地图里找离当前位置最近的 K 个地标
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数据监控系统中，找最接近阈值的异常点
我们实现的是中序遍历 + 排序的解法，如果你项目中对性能有要求，可以考虑加上最大堆，剪枝优化进一步降低时间复杂度。
未来展望
如果你希望挑战更复杂的变体，可以试试下面这些：
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在 BST 中找“最接近目标值的 K 个节点路径”
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假设树是不断变化的，怎么用优雅的数据结构支持动态查询？
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加入权重，对“接近”的定义做更多解释（比如偏向大值或小值）