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字符串哈希(算法题）

news 来源：原创 2025/5/9 8:49:10

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;/* 使用unsigned long long类型存储哈希值，利用自然溢出实现自动取模 */
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 100010;        // 最大字符串长度
const int base = 133;        // 哈希进制基数，选择质数减少碰撞概率
ULL p[N];                    // 存储base的幂次 p[i] = base^i
ULL h[N];                    // 前缀哈希数组 h[i]表示前i个字符的哈希值/* 计算子串[l,r]的哈希值（1-based下标） */
ULL get(int l, int r) {/* 公式推导：h[r] = h[l-1] * base^(r-l+1) + hash(s[l..r])因此子串哈希 = h[r] - h[l-1] * p[r-l+1] */return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}int main() {int n, m;cin >> n >> m;           // 输入字符串长度n和查询次数mstring x;cin >> x;                // 输入目标字符串/* 初始化哈希数组 */p[0] = 1;                // base^0 = 1for (int i = 1; i <= n; i++) {/* 示例：当i=1时，h[1] = h[0]*base + s[0]的ASCII码值假设x = "abc"，则：h[1] = 0 * 133 + ('a'-'a'+1) = 1h[2] = 1 * 133 + ('b'-'a'+1) = 133 + 2 = 135h[3] = 135 * 133 + 3 = 17955 + 3 = 17958 */h[i] = h[i - 1] * base + (x[i - 1] - 'a' + 1);  // 字符串0-based转1-based/* 计算base的幂次：p[1] = base^1 = 133p[2] = base^2 = 133 * 133 = 17689 */p[i] = p[i - 1] * base;}/* 处理m个查询 */while (m--) {int l1, r1, l2, r2;cin >> l1 >> r1 >> l2 >> r2;/* 哈希比较过程示例：假设查询子串[1,2]和[3,4]1. 检查长度是否相同：r1-l1+1 == r2-l2+12. 计算哈希值：hash1 = h[2] - h[0] * p[2]hash2 = h[4] - h[2] * p[2]3. 若hash1 == hash2则认为相同（注意存在极小概率哈希碰撞） */if (get(l1, r1) == get(l2, r2)) {cout << "Yes" << endl;} else {cout << "No" << endl;}}return 0;
}