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排序算法-选择排序

选择排序是一种简单直观的排序算法,其核心思想是每次从未排序的部分中选出最小(或最大)的元素,放到已排序部分的末尾

选择排序步骤

  1. 初始化:将序列分为已排序部分(初始为空)和未排序部分(初始为整个序列)。

  2. 查找最小值:遍历未排序部分,找到最小的元素。

  3. 交换位置:将最小元素与未排序部分的第一个元素交换,将其纳入已排序部分。

  4. 重复过程:重复上述步骤,直到未排序部分为空。

代码实现

package Sort;public class SelectionSort {public static void main(String[] args) {int[] res = getSelectionSort(new int[]{3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48});for (int i = 0; i < res.length; i++) {System.out.print(res[i] + " ");}}//升序排列,查找最小值,如果降序排列,则查找最大值public static int[] getSelectionSort(int[] nums){int len = nums.length;for (int i = 0; i < len; i++) {int minIndex = i;//最小数的下标,每次循环开始总是假设第一个数最小for (int j = i+1; j < len; j++) {//每次循环,查找剩余的数的最小值if (nums[j] < nums[minIndex]){minIndex = j; //将最小数的小标保存}}//退出内循环,则说明找到剩余数的最小值//将当前数与最小值进行交换int temp = nums[minIndex];nums[minIndex] = nums[i];nums[i] = temp;}return nums;}
}

时间复杂度

  1. 最坏情况:无论输入是否有序,每次都需要完整遍历未排序部分。

    • 比较次数:(n-1) + (n-2) + ... + 1 = n(n-1)/2,即 O(n²)

    • 交换次数:每次遍历最多交换一次,共 n-1 次,即 O(n)

  2. 最好情况:即使序列已经有序,仍需完成所有比较,因此仍是 O(n²)

  3. 平均情况:时间复杂度为 O(n²)

空间复杂度

  • 选择排序是原地排序,仅需常数级额外空间(用于临时交换),因此空间复杂度为 O(1)

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