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2768. 黑格子的数目|2175

news 来源：原创 2025/5/11 4:04:36

前言

C++算法与数据结构
打开打包代码的方法兼述单元测试

LeetCode2768. 黑格子的数目

给你两个整数 m 和 n ，表示一个下标从 0 开始的 m x n 的网格图。
给你一个下标从 0 开始的二维整数矩阵 coordinates ，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示坐标为 [x, y] 的格子是黑色的，所有没出现在 coordinates 中的格子都是白色的。
一个块定义为网格图中 2 x 2 的一个子矩阵。更正式的，对于左上角格子为 [x, y] 的块，其中 0 <= x < m - 1 且 0 <= y < n - 1 ，包含坐标为 [x, y] ，[x + 1, y] ，[x, y + 1] 和 [x + 1, y + 1] 的格子。
请你返回一个下标从 0 开始长度为 5 的整数数组 arr ，arr[i] 表示恰好包含 i 个黑色格子的块的数目。
示例 1：
在这里插入图片描述

输入：m = 3, n = 3, coordinates = [[0,0]]
输出：[3,1,0,0,0]
解释：网格图如下：
只有 1 个块有一个黑色格子，这个块是左上角为 [0,0] 的块。
其他 3 个左上角分别为 [0,1] ，[1,0] 和 [1,1] 的块都有 0 个黑格子。
所以我们返回 [3,1,0,0,0] 。
示例 2：
在这里插入图片描述

输入：m = 3, n = 3, coordinates = [[0,0],[1,1],[0,2]]
输出：[0,2,2,0,0]
解释：网格图如下：
有 2 个块有 2 个黑色格子（左上角格子分别为 [0,0] 和 [0,1]）。
左上角为 [1,0] 和 [1,1] 的两个块，都有 1 个黑格子。
所以我们返回 [0,2,2,0,0] 。
提示：
2 <= m <= 10⁵
2 <= n <= 10⁵
0 <= coordinates.length <= 10⁴
coordinates[i].length == 2
0 <= coordinates[i][0] < m
0 <= coordinates[i][1] < n
coordinates 中的坐标对两两互不相同。

枚举

不能枚举行列，这样时间复杂度O(nm)，超时。枚举黑砖。
令 k 是黑砖的数量，则最多只有4k个块包括黑砖，其它包括0块黑砖。时间复杂度：O(n)
通过r,c枚举黑砖
m[r-1][c-1]++;
m[r-1][c]++;
m[r][c-1]++
m[r][c]++;
ans[0] = (m-1)*(n-1) - m.size()
通过tmp,c枚举m
ans[c]++;
注意：左上交必须大于等于0，也不能是最后一行或最后一列。

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			vector<long long> countBlackBlocks(int m, int n, vector<vector<int>>& coordinates) {
				unordered_map<int, unordered_map<int, int>> cnt;
				auto Add = [&](int r, int c) {
					if ((r < 0)||(r+1 ==m ))return;
					if ((c < 0)||(c+1==n)) return;
					cnt[r][c]++;
				};
				for (const auto& v : coordinates) {
					Add(v[0] - 1, v[1] - 1);
					Add(v[0] - 1, v[1] );
					Add(v[0], v[1] - 1);
					Add(v[0], v[1]);
				}
				vector<long long > ans(5);
				ans[0] = (long long)(m-1) * (n-1);
				for (const auto& [t, t2] : cnt) {
					for (const auto& [t3, c] : t2) {
						ans[0]--;
						ans[c]++;
					}
				}
				return ans;
			}
		};

单元测试

	int m, n;
		vector<vector<int>> coordinates;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			m = 3, n = 3, coordinates = { {0,0} };
			auto res = Solution().countBlackBlocks(m, n, coordinates);
			AssertEx({ 3,1,0,0,0 }, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			m = 3, n = 3, coordinates = { {0,0},{1,1},{0,2} };
			auto res = Solution().countBlackBlocks(m, n, coordinates);
			AssertEx({ 0,2,2,0,0 }, res);
		}

扩展阅读

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