P2704 [NOI2001] 炮兵阵地

题目描述

司令部的将军们打算在 N×M 的网格地图上部署他们的炮兵部队。

一个 N×M 的地图由 N 行 M 列组成，地图的每一格可能是山地（用 H 表示），也可能是平原（用 P 表示），如下图。

在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。

图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入格式

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示 N 和 M。

接下来的 N 行，每一行含有连续的 M 个字符，按顺序表示地图中每一行的数据。

输出格式

一行一个整数，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

输入输出样例

输入 #1

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

输出 #1

6

说明/提示

对于 100% 的数据，1≤N≤100，1≤M≤10，保证字符仅包含 P 与 H。

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod=1e8;
long long f[105][105][105];//f[i][j][k]统计第i行第j种状态
long long num[105];
long long s[105];//s[i]统计第i种的状态 
long long s1[105];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	long long n,m;
	char a11;
	cin>>n>>m;
	long long js=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>a11;
			if(a11=='P')
				s1[i]=s1[i]|(1<<(j-1));
		}
	//cout<<(s1[1]&9);
	for(long long i=0;i<(1<<m);i++)
	{
		if((i&(i<<1))||(i&(i<<2)))continue;//有冲突
		long long k=0;
		for(long long j=0;j<m;j++) 
			if(i&(1<<j))//如果i&(1<<j)
				k++;
		num[++js]=k;
		s[js]=i; //将状态保存在s数组中 
	} 
//	for(int i=1;i<=js;i++)
//		cout<<num[i]<<'\n';
	for(long long i=1;i<=js;i++)
		if((s[i]&s1[1])==s[i])
			f[1][i][1]=num[i];
	for(long long i=2;i<=n;i++)//枚举行数 
		for(long long j=1;j<=js;j++)//枚举第i行的状态 
			for(long long k=1;k<=js;k++)
			{
				for(long long r=1;r<=js;r++)//枚举前一行的状态 
				if(!(s[j]&s[k])&&!(s[j]&s[r])&&((s[j]&s1[i])==s[j])&&((s[k]&s1[i-1])==s[k])&&((s[r]&s1[i-2])==s[r]))//将上下两行有可攻击到的删除
					f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][r]+num[j]);
			} 
//	for(int k=1;k<=n;k++)
//	for(long long i=1;i<=js;i++)
//		for(long long r=1;r<=js;r++)
//			cout<<f[k][i][r]<<'\n';
	long long ans=0;
	for(long long i=1;i<=js;i++)
		for(long long r=1;r<=js;r++)
			ans=max(ans,f[n][i][r]);
	cout<<ans;//输出 
	return 0;
}