OpenCV第6课 图像处理之几何变换（仿射）

1.仿射变换

2. 平移

3 旋转

附录A  二维旋转矩阵

附录B 三维旋转矩阵与轴角表示

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1.仿射变换

        仿射变换是指图像可以通过一系列的几何变换来实现平移、旋转等多种操作。该变换能够保持图像的平直性和平行性。

        平直性是指图像经过仿射变换后，直线仍然是直线，平行性是指图像在完成仿射变换后，平行线仍是平行线。

        平移和旋转都是仿射变换的特例，所用函数都是cv2.warpAffine，其通过一个变换矩阵（映射矩阵）M实现变换，平移和旋转转换矩阵不同。具体为：

        

        如下图，可以通过一个变换矩阵M，将原始图像O变换为仿射图像R。

                

cv2.warpAffine()函数的语法格式如下：
        dst = cv2.warpAffine( src, M, dsize[, flags[, borderMode[, borderValue]]] )

式中：

1. dst：代表仿射后的输出图像，该图像的类型和原始图像的类型相同。dsize决定输出图像的实际大小。
2. src：代表要仿射的原始图像。
3. M：代表一个2×3的变换矩阵。使用不同的变换矩阵，就可以实现不同的仿射变换。
4. dsize 代表输出图像的尺寸大小。
5. flags：代表插值方法，默认为INTER_LINEAR。当该值为WARP_INVERSE_MAP 时，意味着M是逆变换类型，实现从目标图像dst到原始图像src的逆变换。具体可选值:borderMode代表边类型，默认为BORDER_CONSTANT。当该值为BORDER_TRANSPARENT时，意味着目标图像内的值不做改变，这些值对应原始图像内的异常值。
6. borderValue：代表边界值，默认是0。

        通过以上分析可知，在OpenCV中使用函数cv2.warpAffine()实现仿射变换，忽略其可选参数后的语法格式为：

         dst = cv2.warpAffine( src , M , dsize )

        其通过转换矩阵M 将原始图像src 转换为目标图像dst：

        

        因此，进行何种形式的仿射变换完全取决于转换矩阵M。下面分别介绍通过不同的转换矩阵M实现的不同的仿射变换。

2. 平移

        平移是物体的移动，如果知道物体平移的坐标，可以创建如下变换矩阵：

                              

        将其放入类型为np.float32的数组中，将M矩阵赋值给cv2.warpAffine() 函数，即可实现平移。

例程如下：