软件设计师-软考知识复习（1）
写在前面
复习软考，把一些忘记了的知识整理一下，方便后续查看。
设码长为8，补码为11111111，其真值是多少（ ）
A.1 B.-1 C.127 D.128
参考答案：B
解题步骤
1. 理解补码表示法
在计算机中，补码（Two’s Complement） 用于表示有符号整数。其规则如下：
- 最高位（最左边的一位）是符号位：
0表示正数1表示负数
- 正数的补码：等于其二进制原码（直接转换）。
- 负数的补码：符号位为
1，数值部分取反加1（即“补码”）。
2. 分析给定的补码
给定的补码是 11111111（8位）：
- 符号位：
1（表示负数） - 数值部分：
1111111（后7位）
3. 补码 → 真值的转换
由于补码是 11111111（负数），我们需要求其原码，再计算真值。
补码转原码的方法（负数）：
- 补码 → 反码：补码
-1 - 反码 → 原码：符号位不变，其余位取反
计算过程：
- 补码：
1 1111111 - 补码 -1（得到反码）：
1 1111110 - 反码取反（得到原码）：
1 0000001
原码：1 0000001
- 符号位：
1（负数） - 数值部分：
0000001（即1）
真值：-1
4. 验证
我们也可以通过补码的定义验证：
- 补码 = 2^n - |x|（n 是位数，x 是真值）
- 8位补码的范围：
-128到127 11111111（补码）对应的真值计算：- 补码的十进制值：
1×2^7 + 1×2^6 + ... + 1×2^0 = 255 - 真值 =
255 - 2^8 = 255 - 256 = -1
- 补码的十进制值：
结果一致，真值为 -1。
为实现海明码纠错，对于16位信息位，至少需要附加多少个校验位（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
参考答案：B
海明码（Hamming Code）校验位计算
海明码是一种纠错编码，它通过添加校验位（Parity Bits）来检测和纠正数据传输中的错误。对于给定的信息位长度，我们需要计算最少需要多少校验位才能实现单比特纠错（SEC, Single Error Correction）。
海明码校验位计算公式
海明码要求：
-
校验位的位置：必须是 2 的幂次方（即 ( 2^0, 2^1, 2^2, …)）。
-
纠错能力：每个校验位覆盖特定的数据位，使得任何单比特错误都能被唯一识别。
-
校验位数量 ( r ) 必须满足：
2^r >= m + r + 1
- ( m ) = 信息位长度（本题 ( m = 16 )）
- ( r ) = 校验位数量
计算步骤
我们需要找到最小的 ( r ) 使得：
2^r >= 16 + r + 1
即：
2^r >= r + 17
尝试不同的 ( r )：
-
( r = 4 )
2^4 = 16 >= 4 + 17 = 21 \quad \text{❌（16 < 21，不满足）}
-
( r = 5 )
2^5 = 32 >= 5 + 17 = 22 \quad \text{✅（32 ≥ 22，满足）}
-
( r = 6 )
2^6 = 64 >= 6 + 17 = 23 \quad \text{✅（64 ≥ 23，但 ( r = 5 ) 已经满足）}
最小的 ( r ) 是 5，因为：
- ( r = 4 ) 不满足 ( 16 \geq 21 )，
- ( r = 5 ) 满足 ( 32 \geq 22 )。
验证
- 海明码总位数 = 信息位 + 校验位 = ( 16 + 5 = 21 )。
- 纠错能力：
- 5 个校验位可以表示 ( 2^5 = 32 ) 种状态。
- 其中 21 位用于数据 + 校验，剩余 11 种状态用于错误检测（足够覆盖所有单比特错误）。
构造一个5层的二叉平衡树，至少需要多少个结点（ ）
A.11 B.12 C.15 D.16
参考答案：B
关键概念
-
平衡二叉树（AVL 树）：
- 任意结点的左右子树高度差不超过 1（即平衡因子 ( \in {-1, 0, 1} )）。
- 最小结点数的平衡二叉树类似于 斐波那契树（Fibonacci Tree）。
-
高度 ( h ) 的平衡二叉树的最小结点数 ( N(h) )：
-
递推关系：
N(h) = N(h-1) + N(h-2) + 1
-
初始条件：
N(0) = 0, \quad N(1) = 1
-
计算最小结点数
我们需要计算 高度 ( h = 5 ) 的平衡二叉树的最小结点数 ( N(5) )。
递推计算：
N(0) &= 0
N(1) &= 1
N(2) &= N(1) + N(0) + 1 = 1 + 0 + 1 = 2
N(3) &= N(2) + N(1) + 1 = 2 + 1 + 1 = 4
N(4) &= N(3) + N(2) + 1 = 4 + 2 + 1 = 7
N(5) &= N(4) + N(3) + 1 = 7 + 4 + 1 = 12
验证
- 高度 ( h = 5 ) 的最小平衡二叉树结构：
- 左子树：高度 4，结点数 7
- 右子树：高度 3，结点数 4
- 根结点：1
- 总结点数：( 7 + 4 + 1 = 12 )
数据库的恢复操作，主要依靠什么特性（ ）
A.约束 B.存储 C. 存取控制 D.冗余
参考答案：D
数据库恢复操作的关键特性
数据库的恢复（Recovery）是指当数据库发生故障（如系统崩溃、事务失败、磁盘损坏等）后，能够将数据库恢复到一致状态的过程。恢复操作的核心依赖于以下特性：
1. 冗余（Redundancy）
- 日志（Logging）：数据库系统会记录所有事务的修改操作（如
UNDO和REDO日志），这些日志存储在冗余的存储介质上（如磁盘）。 - 检查点（Checkpoint）：定期保存数据库的一致性快照，减少恢复时需要处理的数据量。
- 数据备份（Backup）：定期备份数据库，以便在严重故障时恢复。
冗余是恢复的基础，因为：
- 日志和备份提供了历史操作记录，使得可以回滚未提交的事务或重做已提交的事务。
- 如果没有冗余（如日志或备份），数据库在故障后无法恢复。
2. 其他选项分析
- A. 约束（Constraints）
- 用于保证数据的完整性（如主键、外键、唯一性约束），但不直接用于恢复。
- B. 存储（Storage）
- 存储是数据库的基础，但恢复的关键是如何利用存储的冗余信息（如日志），而非存储本身。
- C. 存取控制（Access Control）
- 用于管理用户权限，与恢复无关。
在TCP/IP协议体系结构中，根据IP地址得到MAC地址使用的协议是（ ）
A.DNS B.ARP C. RARP D.TCP
参考答案：B
关键概念
-
IP地址 vs MAC地址
- IP地址：逻辑地址，用于网络层（如IPv4、IPv6），标识主机在网络中的位置。
- MAC地址：物理地址，用于数据链路层（如以太网），标识网卡的唯一硬件地址。
-
地址解析的需求
- 在局域网（LAN）中，数据包最终要通过MAC地址传输，但上层协议（如TCP/IP）使用的是IP地址。
- 因此，需要一种机制将IP地址映射到MAC地址。
相关协议分析
| 协议 | 全称 | 作用 | 是否匹配题目要求 |
|---|---|---|---|
| DNS | Domain Name System | 将域名解析为IP地址（如 www.example.com → 192.0.2.1） | ❌（不涉及MAC地址） |
| ARP | Address Resolution Protocol | 根据IP地址查询MAC地址（如 192.0.2.1 → 00:1A:2B:3C:4D:5E） | ✅（题目要求的协议） |
| RARP | Reverse ARP | 根据MAC地址查询IP地址（反向ARP，现已很少使用） | ❌（与题目要求相反） |
| TCP | Transmission Control Protocol | 提供可靠的端到端数据传输（如HTTP、FTP依赖TCP） | ❌（不涉及地址解析） |
为什么是ARP？
- ARP（Address Resolution Protocol）是专门用于在局域网（LAN）中根据IP地址查找MAC地址的协议。
- 工作流程：
- 主机A想发送数据给主机B（已知B的IP地址，但不知道MAC地址）。
- 主机A发送ARP请求广播（“谁的IP是
192.0.2.1？请告诉我你的MAC地址”）。 - 主机B收到后，回复ARP响应（“我是
192.0.2.1，我的MAC是00:1A:2B:3C:4D:5E”）。 - 主机A将
192.0.2.1和00:1A:2B:3C:4D:5E的映射存入ARP缓存表，后续通信直接使用。
排除其他选项
- DNS：解析域名→IP，不涉及MAC地址。
- RARP：功能与ARP相反（MAC→IP），且已被DHCP取代。
- TCP：传输层协议，与地址解析无关。
中缀(1+(2-3*4))/5转后缀，存储运算符的栈最多有几个元素？
A.3 B.4 C. 5 D.6
参考答案：C
中缀转后缀的规则
- 操作数：直接输出到后缀表达式。
- 运算符：
- 若栈为空或栈顶为
(，直接入栈。 - 否则，比较当前运算符与栈顶运算符的优先级：
- 若当前运算符优先级≤栈顶运算符，则弹出栈顶运算符到输出，直到不满足条件，再入栈。
- 若当前运算符优先级**>**栈顶运算符，直接入栈。
- 若栈为空或栈顶为
- 括号：
(直接入栈。)弹出栈内运算符到输出，直到遇到(（(不输出）。
- 结束：遍历完中缀表达式后，弹出栈中剩余运算符。
运算符优先级
*,/：优先级 2+,-：优先级 1(：优先级 0（栈内特殊处理）
逐步转换过程
中缀表达式：(1 + (2 - 3 * 4)) / 5
初始化：
- 运算符栈：
[ ] - 后缀表达式：
[ ]
| 当前字符 | 动作 | 运算符栈 | 后缀表达式 | 栈深度 |
|---|---|---|---|---|
( | 入栈 | ( | 1 | |
1 | 输出 | ( | 1 | 1 |
+ | 栈顶是 (，直接入栈 | ( + | 1 | 2 |
( | 入栈 | ( + ( | 1 | 3 |
2 | 输出 | ( + ( | 1 2 | 3 |
- | 栈顶是 (，直接入栈 | ( + ( - | 1 2 | 4 |
3 | 输出 | ( + ( - | 1 2 3 | 4 |
* | * 优先级 > -，直接入栈 | ( + ( - * | 1 2 3 | 5 |
4 | 输出 | ( + ( - * | 1 2 3 4 | 5 |
) | 弹出到 (，输出 * 和 - | ( + | 1 2 3 4 * - | 2 |
) | 弹出到 (，输出 + | 1 2 3 4 * - + | 0 | |
/ | 栈空，直接入栈 | / | 1 2 3 4 * - + | 1 |
5 | 输出 | / | 1 2 3 4 * - + 5 | 1 |
| 结束 | 弹出栈中剩余运算符 / | 1 2 3 4 * - + 5 / | 0 |
关键点：栈的最大深度
- 最深时栈内运算符：
( + ( - *- 栈内容：
(,+,(,-,* - 深度为 5（从栈底到栈顶共 5 个运算符）。
- 栈内容：
与RICS相比，不属于CISC的特点的是（ ）
A.执行单条指令时钟周期多 B.指令长度固定 C. 寻址方式多 D.指令类型多
参考答案：B
题目回顾
题目问的是：“与RISC相比，不属于CISC的特点的是（ ）”
并给出了四个选项：
A. 执行单条指令时钟周期多
B. 指令长度固定
C. 寻址方式多
D. 指令类型多
关键概念
-
RISC（精简指令集计算机）：
- 特点：
- 指令长度固定（通常为32位）。
- 指令类型较少，格式简单。
- 寻址方式简单（通常只有几种基本方式）。
- 单条指令执行速度快（通常1个时钟周期完成）。
- 依赖编译器优化性能（硬件设计简单，复杂功能由软件实现）。
- 代表架构：ARM、MIPS、RISC-V。
- 特点：
-
CISC（复杂指令集计算机）：
- 特点：
- 指令长度可变（例如x86的指令长度从1字节到15字节不等）。
- 指令类型多，支持复杂操作（如单条指令实现字符串处理）。
- 寻址方式多（支持多种内存访问模式）。
- 单条指令可能需要多个时钟周期（尤其是复杂指令）。
- 硬件复杂度高（指令解码和执行逻辑复杂）。
- 代表架构：x86（Intel/AMD处理器）。
- 特点：
选项分析
题目问的是**“不属于CISC的特点”，即哪个选项是RISC的特点**而非CISC的特点。
| 选项 | 是否符合CISC特点？ | 解析 |
|---|---|---|
| A. 执行单条指令时钟周期多 | ✅ 是CISC特点 | CISC的复杂指令需要多个时钟周期（如x86的LOOP指令），而RISC通常单周期完成。 |
| B. 指令长度固定 | ❌ 不属于CISC特点 | RISC的指令长度固定（如ARM的32位指令），而CISC的指令长度可变（如x86）。 |
| C. 寻址方式多 | ✅ 是CISC特点 | CISC支持多种寻址方式（如x86的直接、间接、基址变址等），RISC通常只有几种。 |
| D. 指令类型多 | ✅ 是CISC特点 | CISC指令集庞大（如x86有上千条指令），RISC指令类型较少（如ARM约100条）。 |
正确答案
- B. 指令长度固定是RISC的特点，不属于CISC的特点。
- 其他选项（A、C、D）均为CISC的典型特征。
非连通无向图共有28个条边，最多几个节点（ ）
A.6 B.7 C. 8 D.9
参考答案：D
关键概念
- 非连通无向图：由两个或多个连通分量组成，且各分量之间没有边相连。
- 最大节点数的条件：为了让节点数尽可能多，需要让边数尽可能少（因为边越多，节点之间的连接越紧密，节点数可能减少）。
- 在非连通图中，边数最多的情况是其中一个连通分量是完全图，其余节点孤立（即无边）。
- 完全图的边数为 ( \frac{n(n-1)}{2} )，其中 ( n ) 是节点数。
解题步骤
-
设定非连通图的结构：
- 假设图由两部分组成：
- 一个完全图 ( K_m )（( m ) 个节点，边数为 ( \frac{m(m-1)}{2} )）。
- 其余 ( k ) 个孤立节点（无边）。
- 总节点数 ( n = m + k )，总边数 ( E = \frac{m(m-1)}{2} = 28 )。
- 假设图由两部分组成：
-
求解完全图的节点数 ( m )：
- 解方程 ( \frac{m(m-1)}{2} \leq 28 )：
- ( m(m-1) \leq 56 )。
- 尝试 ( m = 8 )：( 8 \times 7 = 56 \leq 56 )（满足）。
- ( m = 9 )：( 9 \times 8 = 72 > 56 )（不满足）。
- 因此，最大完全图是 ( K_8 )，边数为 28，节点数为 8。
- 解方程 ( \frac{m(m-1)}{2} \leq 28 )：
-
计算总节点数：
- 完全图 ( K_8 ) 已占用 28 条边，其余节点必须孤立（无边）。
- 题目问的是“最多几个节点”，因此可以增加孤立节点：
- 若完全图 ( K_8 ) 占用 28 条边，剩余边数为 0，此时总节点数为 8。
- 但题目问的是“最多”，因此可以额外增加孤立节点：
- 比如 1 个孤立节点：总节点数 ( n = 8 + 1 = 9 )，边数仍为 28。
- 但题目要求“非连通”，因此至少有两个连通分量（完全图 + 孤立节点是允许的）。
- 因此，最大节点数为 9（( K_8 + 1 ) 个孤立节点）。
-
验证选项：
- 完全图 ( K_8 ) 占用 28 条边，节点数 8（对应选项 C）。
- 但可以额外增加孤立节点，最多到 9（对应选项 D）。
- 题目问“最多”，因此 D. 9 是正确的。